Рисунок 3.1 Высота светил в кульминации

Особый интерес представляет высота светила во время кульминаций. Наибольшая высота (90) будет в верхней кульминации у светил, проходящих через зенит, т.е. при д = ц. Как можно догадаться из рисунка 3.1, верхняя кульминация светила с д < ц будет происходить к югу от зенита (при д < ц - 90 - под горизонтом), и их высота в этот момент составит h = 90 - ц+ д. Светила с д > ц в момент верхней кульминации будут расположены к северу от зенита на высоте h = ц+ p = 90 + ц - д. Для нижней кульминации все наоборот. Через надир (h = - 90) проходят светила с д = - ц. Соответственно, нижняя кульминация светила с д < -ц произойдет к югу от надира (и зенита) на высоте h = - ц- 180o+ p = - ц- д - 90, а для д > -ц - к северу от надира (зенита) на высоте h = ц- p = ц+ д - 90.

Знания того, что высота полюса мира равна широте места наблюдения, достаточно, чтобы понять, как меняется суточное движение светил на разных широтах. Так, при увеличении широты (при движении на север) северный полюс мира будет подниматься все выше над горизонтом, а небесный экватор и суточные параллели будет пересекать его под все меньшим углом. Соответственно, зоны незаходящих и невосходящих светил будут увеличиваться.

На северном географическом полюсе ц = 90, северный полюс мира совпадает с зенитом, а небесный экватор - с математическим горизонтом. Поэтому суточные параллели не пересекаются с горизонтом, все светила северного небесного полушария являюся незаходящими, а южного - невосходящими. Высота светил равна их склонению и в течение суток не меняется (речь пока идет о светилах, неподвижных относительно небесной сферы), поэтому светила не кульминируют. Кстати, часовой угол t на северном географическом полюсе не определен, поскольку понятие небесного меридиана там теряет смысл (юг со всех сторон, а остальные стороны света отсутствуют). По той же причине не определен и азимут светил (за исключением ненадежного магнитного). Вот такая замечательная точка географический полюс. Прямое восхождение светил привязано к точке на небесной сфере, а не на горизонте, поэтому б на географическом полюсе определяется так же, как и в любой другой точке на поверхности Земли. Однако если все-таки зафиксировать на горизонте какую-либо точку (например, направление нулевого меридиана или положение точки весеннего равноденствия в некоторый начальный момент времени), то все противоречия снимаются. Угол между этой точкой и кругом склонений (вертикалом) светила будет меняться пропорционально времени (на 360 в сутки), поскольку этот угол будет аналогом часового угла (азимута).

При уменьшении широты (движение на юг) наблюдается обратная картина - высота северного полюса мира над горизонтом уменьшается, а небесный экватор и суточные параллели пересекают его под все большим углом. Соответственно, зоны незаходящих и невосходящих светил уменьшаются.

На экваторе ц = 0, северный полюс мира совпадает с точкой севера, южный - с точкой юга, небесный экватор проходит через зенит, суточный параллели перпендикулярны горизонту и делятся им пополам. Зоны невосходящих и незаходящих светил отсутствуют - любое светило на экваторе половину суток находится над горизонтом, половину - под ним.

При дальнейшем движении на юг картина подобна описанной для движения на север, но только с той разницей, что в южном полушарии верхняя точка пересечения небесного экватора и небесного меридиана расположена к северу от зенита, а не к югу.

Все светила за сутки в своем видимом движении дважды пересекают небесный меридиан. Пересечение центром светила небесного меридиана называется кульминацией светила. Кульминация - слово латинское и в переводе означает вершина. Различают верхнюю и нижнюю кульминацию светила.

Рис. 1.23. Кульминация светил: а - к югу от зенита; б - к северу от зенита

В верхней кульминации высота светила наибольшая, а в нижней - наименьшая. Для незаходящих светил обе кульминации происходят над горизонтом. Для восходящих и заходящих светил верхняя кульминация происходит над горизонтом, а нижняя под горизонтом. У невосходящих светил обе кульминации происходят под горизонтом и они недоступны наблюдениям.

Верхняя кульминация светила может происходить между зенитом и точкой юга (на южной части меридиана) или между зенитом и полюсом мира (на северной части меридиана). На рис. 1.23 изображена небесная сфера. Основные круги показаны диаметрами и хордами. Из рисунка видно, что к югу от зенита кульминируют те светила, склонение которых меньше широты места, а к северу от зенита - те светила, склонение которых больше широты места.

В момент верхней кульминации часовой угол светила равен 0, а в момент нижней кульминации 180°. Азимут светила при верхней кульминации к северу от зенита равен 0, а к югу от зенита - 180°.

При кульминации светила к югу от зенита высоты в момент верхней и нижней кульминаций рассчитывают по формулам:

При кульминации светила к северу от зенита высоты в момент верхней и нижней кульминаций рассчитываются по формулам:

Обобщая формулы высоты светила для момента верхней кульминации, получаем, что . Знак плюс перед скобкой берется тогда, когда светило кульминирует к югу от зенита , а знак минус, - когда к северу от зенита .

Высота в момент нижней кульминации для всех светил определяется по единой формуле.

Формула высоты светила в момент его верхней кульминации имеет важное практическое значение. Рассчитав высоту светила в момент верхней кульминации и сравнив ее с измеренной высотой в этот же момент, можно определить поправку секстанта. По высоте светила, измеренной в момент кульминации, при знании склонения светила можно определить широту своего местонахождения. Формулы для расчета высот светил в момент верхней и нижней кульминаций позволяют установить зависимость между широтой места наблюдателя, склонением Солнца и его высотой.

Из рассмотренных формул видно, что при предельных значениях склонения Солнца, равных его высота в момент верхней кульминации на географических широтах равна 90°, т. е. Солнце будет кульминировать в зените. На географической параллели, северная широта которой равна . Солнце кульминирует в зените в день летнего солнцестояния, а на географической параллели, южная широта которой в день зимнего солнцестояния. Географическая параллель, северная широта которой равна называется северным тропиком, или тропиком Рака, а географическая параллель, южная широта которой равна южным тропиком, или тропиком Козерога. В указанных созвездиях много веков тому назад находились точки солнцестояний.

Из формул также видно, что при склонении Солнца его высота в моменты кульминаций на широтах равна нулю. На географической параллели, северная широта которой равна высота Солнца равна нулю в момент нижней кульминации в день летнего солнцестояния и в момент верхней кульминации в день зимнего солнестояния, т. е. в эти дни на этой параллели Солнце соответственно не заходит и не восходит. Эта географическая параллель называется Северным полярным кругом.

На географической параллели, южная широта которой в день зимнего солнцестояния Солнце является незаходящим светилом, а в момент летнего солнцестояния - невосходящим светилом. Эту параллель называют Южным полярным кругом.

Пример 1. Звезда Денеб; склонение звезды широта места наблюдателя Определить высоту звезды в моменты верхней и нижней кульминаций.

Решение 1. Определяем положение звезды относительно зенита в момент верхней кульминации. Так как то звезда кульминирует к северу от зенита.

2. Определяем высоту звезды в момент верхней кульминации:

3. Определяем высоту звезды в момент нижней кульминации: . Звезда Денеб на данной широте восходит и заходит, так как ее высота в моменты верхней и нижней кульминаций имеет разные знаки.

Пример 2. Дата 22 июня; склонение Солнца ; широта Ленинграда . Определить высоту Солнца в моменты верхней и нижней кульминаций.

Решение 1. Определяем положение Солнца относительно зенита в момент верхней кульминации. Так как , то Солнце кульминирует к югу от зенита.

Кульминация небесного светила

прохождение небесного светила, при его видимом суточном движении, через небесный меридиан (см. Небесная сфера). В Северном полушарии Земли при верхнем К. н. с. светило проходит между Северным полюсом мира и точкой Юга и имеет наибольшую высоту (над горизонтом). В момент нижней К. н. с. светило проходит меридиан к С. от полюса мира и его высота - наименьшая. У звёзд, у которых (в данном месте) виден весь их суточный путь по небу, наблюдаются обе К. н. с.; такие звёзды называются незаходящими. В противоположном случае нижнее К. н. с. происходит под горизонтом и звёзды называются заходящими.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Кульминация небесного светила" в других словарях:

Прохождение светила через небесный меридиан. Различают верхнюю (полуденную) кульминацию, когда светило проходит через меридиан ближе к зениту; нижнюю (полуночную) кульминацию, когда светило проходит через меридиан ближе к надиру … Астрономический словарь

- (ново лат., от лат. culmen вершина). 1) прохождение звезды через меридиан. 2) высшая точка небесного светила над горизонтом. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КУЛЬМИНАЦИЯ 1) прохождение звезды чрез… … Словарь иностранных слов русского языка

Прохождение небесного светила через меридиан места, когда светило достигает наибольшей или наименьшей высоты над горизонтом. Различают верхнюю и нижнюю К. Нижняя К. случается обыкновенно под горизонтом и не может быть наблюдаема; только для… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

КУЛЬМИНАЦИЯ - 1) Прохождение небесного светила через меридиан; напр. верхняя К. солнца определяет полдень. 2) (Перен.) момент или период высшего подъема, развития, напряжения (напр., кульминационная точка, кульминационный пункт в развитии какого либо действия … Словарь политических терминов

Прохождение светила при его суточном движении через полуденную (верхняя кульминация светила) или полуночную (нижняя кульминация светила) часть плоскости небесного меридиана наблюдателя. EdwART. Толковый Военно морской Словарь, 2010 … Морской словарь

У этого термина существуют и другие значения, см. Кульминация. Кульминация (астрономия) момент прохождения светила через небесный меридиан в процессе его суточного движения. Иначе: моменты прохождения светилом точек пересечения суточной… … Википедия

I Время основная (наряду с пространством) форма существования материи, заключающаяся в закономерной координации сменяющих друг друга явлений. Оно существует объективно и неразрывно связано с движущейся материей. См. Пространство и время,… …

Момент, когда для данного места на Земле центр Солнца (истинного или т. н. среднего) находится в нижней кульминации (См. Кульминация небесного светила). Прохождению через меридиан истинного Солнца соответствует истинная П., прохождению… … Большая советская энциклопедия

Аберрация света. Смещение наблюдаемого положения звезд, вызванное движением Земли. Аберрация сферическая. Размытие изображения, построенного зеркалом или линзой со сферической поверхностью. Аберрация хроматическая. Размытие и окрашенность краев у … Энциклопедия Кольера

Используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере.… … Википедия

4. Явления, связанные с суточным вращением небесной сферы

Вследствие суточного вращения небесной сферы все светила описывают круги, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, т.е. они движутся по суточным параллелям. В общем случае светило часть времени находится под плоскостью горизонта и не видно для наблюдателя.

Точка пересечения суточной параллели светила и восточной части горизонта называется точкой восхода светила , а точка пересечения с западной частью горизонта точкой захода светила . Суточная параллель пересекает небесный меридиан в двух точках. Явление пересечения светилом небесного меридиана называется кульминацией светила. Кульминация называется верхней , если светило пересекает верхнюю часть меридиана PZQSP", в которой находится точка зенита Z, и нижней , если светило пересекает небесный меридиан в его нижней части PNQ"Z"P", содержащей точку надира Z". В том случае, когда нижняя кульминация происходит над горизонтом (h > 0), такое светило называется незаходящим , а если даже во время верхней кульминации светило находится под горизонтом (h < 0), то оно называется невосходящим . Таким образом, все светила на небесной сфере разбиваются на три большие группы - незаходящие, невосходящие и светила, которые восходят и заходят (рис. 8). Принадлежность светила к той или иной группе определяется его склонением и широтой места наблюдения .

4.1.1. Горизонтальные координаты

Для звезд с :

Верхняя кульминация (см. рис. 9):

A =0 o ,

Нижняя кульминация:

A =180 o ,

Восход и заход:

A зависит от , z =90 o h =0 o .

Для звезд с :

Верхняя кульминация (см. рис. 10):

A =180 o ,

Нижняя кульминация:

A =180 o ,

Восход и заход: A зависит от , z =90 o h =0 o .

Таким образом мы видим, что верхняя кульминация светил может происходить как к югу, так и к северу от зенита, в зависимости от соотношения величин склонения и широты места наблюдения . Из этих же формул легко вывести условия видимости светил :

- незаходящие светила

- невосходящие светила

- светила восходят и заходят

Очевидно, что даже при строго равномерном вращении небесной сферы горизонтальные координаты изменяются неравномерно. Высота светил медленнее всего изменяется вблизи меридиана, а азимут в эти моменты изменяется наиболее быстро.

4.1.2. Экваториальные координаты

I система . Склонение остается неизменным. Поскольку точка Q сохраняет неизменное положение на небесной сфере, то часовой угол t светила непрерывно меняется. Так как часовой угол отсчитывается вдоль экватора, то приращение t для светила будет равно углу поворота небесной сферы, следовательно, часовой угол t меняется равномерно. В момент верхней кульминации t=0 o =0 h , а в момент нижней кульминации t=180 o =12 h .

II система . Склонение остается неизменным. Прямое восхождение также не изменяется, так как оно отсчитывается от точки весеннего равноденствия , которая сама участвует в суточном вращении небесной сферы.

Вопросы

2. Если наблюдатель находится на Северном полюсе Земли, то какие светила будут незаходящими, невосходящими, будут восходить и заходить? А на земном экваторе?

3. У каких светил можно наблюдать и верхнюю, и нижнюю кульминацию?

Задачи

7. К каким светилам на широте Казани () относятся Сириус (, ), Капелла (, ) и Альдебаран (, )? Каково значение зенитного растояния z этих звезд в моменты кульминаций?

Решение: Вычислим значение угла ( для Казани и сравним его со значением склонения звезд. Склонение Капеллы больше этого угла, следовательно, эта звезда является незаходящей. Модуль склонений остальных звезд меньше угла (), следовательно, они восходят и заходят.

Для вычисления зенитных расстояний в моменты кульминаций воспользуемся формулами (3,5,7). Результаты для Сириуса: z вк = 72 o 27", z нк = 140 o 53". Для Капеллы: z вк = 9 o 49", z нк = 78 o 15". Для Альдебарана: z вк = 39 o 20", z нк = 107 o 46"

8. Решить предыдущую задачу применительно к Северо-Кавказской Астрономической Станции КГУ ().

9. Какое склонение должна иметь звезда, кульминирующая в Казани в зените?

10. (117) Каково склонение звезды, наблюдавшейся в Архангельске () в нижней кульминации на высоте 10 o .

11. (113) Восходит ли в Архангельске () звезда Фомальгаут ( Южной Рыбы), склонение которой равно -30 o 05".

Высота полюса мира над горизонтом

Рассмотрим, какова высота полюса мира над горизонтом, по рисунку 2.5, где часть небесной сферы и земной шар изображены в проекции на плоскость небесного меридиана. Пусть OP - ось мира, параллельная оси Земли; OQ - проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ - отвесная линия. Тогда высота полюса мира над горизонтом h P = ∠ PON , а географическая широта j = ∠ Q 1 O 1 O . Очевидно, что эти углы (PON и Q 1 O 1 O ) равны между собой, поскольку их стороны взаимно перпендикулярны (OO 1 ⊥ ON , а OQ ⊥ OP ). Отсюда следует, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения : h P = j. Таким образом, географическую широту пункта наблюдения можно определить, если измерить высоту полюса мира над горизонтом.

В зависимости от места наблюдателя на Земле меняется вид звёздного неба и характер суточного движения звёзд.

Рис 2.5 Высота полюса мира над горизонтом Рис. 2.6 Суточное движение светил на полюсе Земли

Рис. 2.7. Суточное движение светил в средних широтах Рис 2.8 Высота светила в кульминации

Рис. 2.5. Высота полюса мира над горизонтом

Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс - такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор - с горизонтом (рис. 2.6). Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Здесь над горизонтом находятся только звёзды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением). На Южном полюсе, наоборот, видны только звёзды с отрицательным склонением. В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли параллельно небесному экватору, звёзды остаются на неизменной высоте над горизонтом, не восходят и не заходят.

Отправимся с Северного полюса в привычные средние широты. Высота Полярной звезды над горизонтом будет постепенно уменьшаться, одновременно угол между плоскостями горизонта и небесного экватора будет увеличиваться. Как видно из рисунка 2.7, в средних широтах (в отличие от Северного полюса) лишь часть звёзд Северного полушария неба никогда не заходит. Все остальные звёзды как Северного, так и Южного полушария восходят и заходят.

Высота светила в кульминации

Рис. 2.9. Суточное движение светил на экваторе

При своём суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан - над точками юга и севера. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила . В момент верхней кульминации над точкой юга светило достигает наибольшей высоты над горизонтом. На рисунке 2.8 показано положение светила в момент верхней кульминации. Как известно, высота полюса мира над горизонтом (угол PON ): h P = j. Тогда угол между горизонтом (NS ) и небесным экватором (QQ 1) будет равен 180° – j – 90° = 90° – j. Угол MOS , который выражает высоту светила M в кульминации, представляет собой сумму двух углов: Q 1 OS и MOQ 1 . Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила M , равным d.

Таким образом, мы получаем следующую формулу, связывающую высоту светила в кульминации с его склонением и географической широтой места наблюдения:

h = 90° – j + d.

Зная склонение светила и определив из наблюдений его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.

Продолжим наше воображаемое путешествие и отправимся из средних широт к экватору, географическая широта которого 0°. Как следует из только что выведенной формулы, здесь ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный экватор проходит через зенит. На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом (рис. 2.9).

Вопросы 1. В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта? 2. Как располагается ось мира относительно оси вращения Земли; относительно плоскости небесного меридиана? 3. Какой круг небесной сферы все светила пересекают дважды в сутки? 4. Как располагаются суточные пути звёзд относительно небесного экватора? 5. Как по виду звёздного неба и его вращению установить, что наблюдатель находится на Северном полюсе Земли? 6. В каком пункте земного шара не видно ни одной звезды Северного небесного полушария?

Упражнение 4  1. Географическая широта Киева 50°. На какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес, склонение которой равно –26°? Сделайте соответствующий чертёж. 2. Высота звезды Альтаир в верхней кульминации составляла 12°, склонение этой звезды равно +9°. Какова географическая широта места наблюдения? Сделайте необходимый чертёж. 3. Определите склонение звезды, верхняя кульминация которой наблюдалась в Москве (географическая широта 56°) на высоте 47°над точкой юга. 4. Каково склонение звёзд, которые в вашем городе кульминируют в зените; в точке юга? 5*. Какому условию должно удовлетворять склонение звезды, чтобы она была незаходящей для места с географической широтой j; невосходящей? 6*. Докажите, что высота светила в нижней кульминации выражается формулой h = j + d– 90°.

Похожие статьи