Одним из основных инструментов статистического анализа является расчет среднего квадратичного отклонения. Данный показатель позволяет сделать оценку стандартного отклонения по выборке или по генеральной совокупности. Давайте узнаем, как использовать формулу определения среднеквадратичного отклонения в Excel.

Сразу определим, что же представляет собой среднеквадратичное отклонение и как выглядит его формула. Эта величина является корнем квадратным из среднего арифметического числа квадратов разности всех величин ряда и их среднего арифметического. Существует тождественное наименование данного показателя — стандартное отклонение. Оба названия полностью равнозначны.

Но, естественно, что в Экселе пользователю не приходится это высчитывать, так как за него все делает программа. Давайте узнаем, как посчитать стандартное отклонение в Excel.

Расчет в Excel

Рассчитать указанную величину в Экселе можно с помощью двух специальных функций СТАНДОТКЛОН.В (по выборочной совокупности) и СТАНДОТКЛОН.Г (по генеральной совокупности). Принцип их действия абсолютно одинаков, но вызвать их можно тремя способами, о которых мы поговорим ниже.

Способ 1: мастер функций

Способ 2: вкладка «Формулы»

Способ 3: ручной ввод формулы

Существует также способ, при котором вообще не нужно будет вызывать окно аргументов. Для этого следует ввести формулу вручную.

Как видим, механизм расчета среднеквадратичного отклонения в Excel очень простой. Пользователю нужно только ввести числа из совокупности или ссылки на ячейки, которые их содержат. Все расчеты выполняет сама программа. Намного сложнее осознать, что же собой представляет рассчитываемый показатель и как результаты расчета можно применить на практике. Но постижение этого уже относится больше к сфере статистики, чем к обучению работе с программным обеспечением.

Определяется как обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности. Оно равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической, т.е. корень из и может быть найдена так:

1. Для первичного ряда:

2. Для вариационного ряда:

Преобразование формулы среднего квадратичного отклонени приводит ее к виду, более удобному для практических расчетов:

Среднее квадратичное отклонение определяет на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения, и к тому же является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, и поэтому хорошо интерпретируется.

Примеры нахождения cреднего квадратического отклонения: ,

Для альтернативных признаков формула среднего квадратичного отклонения выглядит так:

где р - доля единиц в совокупности, обладающих определенным признаком;

q - доля единиц, не обладающих этим признаком.

Понятие среднего линейного отклонения

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от .

1. Для первичного ряда:

2. Для вариационного ряда:

где сумма n - сумма частот вариационного ряда .

Пример нахождения cреднего линейного отклонения:

Преимущество среднего абсолютного отклонения как меры рассеивания перед размахом вариации, очевидно, так как эта мера основана на учете всех возможных отклонений. Но этот показатель имеет существенные недостатки. Произвольные отбрасывания алгебраических знаков отклонений могут привести к тому, что математические свойства этого показателя являются далеко не элементарными. Это сильно затрудняет использование среднего абсолютного отклонения при решении задач, связанных с вероятностными расчетами.

Поэтому среднее линейное отклонение как мера вариации признака применяется в статистической практике редко, а именно тогда, когда суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл. С его помощью, например, анализируется оборот внешней торговли, состав работающих, ритмичность производства и т. д.

Среднее квадратическое

Среднее квадратическое применяется , например, для вычисления средней величины сторон n квадратных участков, средних диаметров стволов, труб и т. д. Она подразделяется на два вида.

Средняя квадратичная простая. Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин, то средняя будет являться квадратичной средней величиной.

Она является квадратным корнем из частного от деления суммы квадратов отдельных значений признака на их число:

Средняя квадратичная взвешенная вычисляется по формуле:

где f - признак веса.

Средняя кубическая

Средняя кубическая применяется , например, при определении средней длины стороны и кубов. Она подразделяется на два вида.
Средняя кубическая простая:

При расчете средних величин и дисперсии в интервальных рядах распределения истинные значения признака заменяются центральными значениями интервалов, которые отличны от средней арифметической значений, включенных в интервал. Это приводит к возникновению систематической погрешности при расчете дисперсии. В.Ф. Шеппард определил, что погрешность в расчете дисперсии , вызванная применением сгруппированных данных, составляет 1/12 квадрата величины интервала как в сторону повышения, так и в сторону понижения величины дисперсии.

Поправка Шеппарда должна применяться, если распределение близко к нормальному, относится к признаку с непрерывным характером вариации, построено по значительному количеству исходных данных (n > 500). Однако исходя из того, что в ряде случаев обе погрешности, действуя в разных направлениях компенсируют друг друга, можно иногда отказаться от введения поправок.

Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее совокупность и тем более типичной будет средняя величина.
В практике статистики часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста рабочих и их квалификации, стажа работы и размера заработной платы, себестоимости и прибыли, стажа работы и производительности труда и т.д. Для таких сопоставлений показатели абсолютной колеблемости признаков непригодны: нельзя сравнивать колеблемость стажа работы, выраженного в годах, с вариацией заработной платы, выраженной в рублях.

Для осуществления таких сравнений, а также сравнений колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с разными средним арифметическим используется относительный показатель вариации - коэффициент вариации.

Структурные средние

Для характеристики центральной тенденции в статистических распределениях не редко рационально вместе со средней арифметической использовать некоторое значение признака X, которое в силу определенных особенностей расположения в ряду распределения может характеризовать его уровень.

Это особенно важно тогда, когда в ряду распределения крайние значения признака имеют нечеткие границы. В связи с этим точное определение средней арифметической, как правило, невозможно, либо очень сложно. В таких случаях средний уровень можно определить, взяв, например, значение признака, которое расположено в середине ряда частот или которое чаще всего встречается в текущем ряду.

Такие значения зависят только от характера частот т. е. от структуры распределения. Они типичны по месту расположения в ряду частот, поэтому такие значения рассматриваются в качестве характеристик центра распределения и поэтому получили определение структурных средних. Они применяются для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака. К таким показателям относятся .

Средняя величина - это обобщающий показатель статистической совокупности, который погашает индивидуальные различия значений статистических величин, позволяя сравнивать разные совокупности между собой.

Существует 2 класса средних величин: и .

К структурным средним относятся мода и медиана , но наиболее часто применяются степенные средние различных видов.

Степенные средние величины

Степенные средние могут быть простыми и взвешенными .

Простая средняя величина рассчитывается при наличии двух и более несгруппированных статистических величин, расположенных в произвольном порядке по следующей общей формуле:

Взвешенная средняя величина рассчитывается по сгруппированным статистическим величинам с использованием следующей общей формулы:

Где X – значения отдельных статистических величин или середин группировочных интервалов;
m - показатель степени, от значения которого зависят следующие виды степенных средних величин :
при m = -1 ;
при m = 0 ;
при m = 1 ;
при m = 2 ;
при m = 3 .

Используя общие формулы простой и взвешенной средних при разных показателях степени m, получаем частные формулы каждого вида, которые будут далее подробно рассмотрены.

Средняя арифметическая

Средняя арифметическая - это самая часто используемая средняя величина, которая получается, если подставить в общую формулу m=1. Средняя арифметическая простая имеет следующий вид:

Где X - значения величин, для которых необходимо рассчитать среднее значение; N - общее количество значений X (число единиц в изучаемой совокупности).

Например, студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. Рассчитаем средний балл по формуле средней арифметической простой: (3+4+4+5)/4 = 16/4 = 4.

Средняя арифметическая взвешенная имеет следующий вид:

Где f - количество величин с одинаковым значением X (частота).

Например, студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. Рассчитаем средний балл по формуле средней арифметической взвешенной: (3*1 + 4*2 + 5*1)/4 = 16/4 = 4.

Если значения X заданы в виде интервалов, то для расчетов используют середины интервалов X, которые определяются как полусумма верхней и нижней границ интервала. А если у интервала X отсутствует нижняя или верхняя граница (открытый интервал), то для ее нахождения применяют размах (разность между верхней и нижней границей) соседнего интервала X.

Например, на предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет. Тогда рассчитаем средний стаж работников по формуле средней арифметической взвешенной, приняв в качестве X середины интервалов стажа (2, 4 и 6 лет):
(2*10+4*20+6*5)/(10+20+5) = 3,71 года.

Средняя арифметическая применяется чаще всего, но бывают случаи, когда необходимо применение других видов средних величин. Рассмотрим такие случаи далее.

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая применяется, когда исходные данные не содержат частот f по отдельным значениям X, а представлены как их произведение Xf. Обозначив Xf=w, выразим f=w/X, и, подставив эти обозначения в формулу средней арифметической взвешенной, получим формулу средней гармонической взвешенной:

Таким образом, средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда неизвестны частоты f, а известно w=Xf. В тех случаях, когда все w=1, то есть индивидуальные значения X встречаются по 1 разу, применяется формула средней гармонической простой:

Например, автомобиль ехал из пункта А в пункт Б со скоростью 90 км/ч, а обратно - со скоростью 110 км/ч. Для определения средней скорости применим формулу средней гармонической простой, так как в примере дано расстояние w 1 =w 2 (расстояние из пункта А в пункт Б такое, же как и из Б в А), которое равно произведению скорости (X) на время (f). Средняя скорость = (1+1)/(1/90+1/110) = 99 км/ч.

Средняя геометрическая

Средняя геометрическая применяется при определении средних относительных изменений, о чем сказано в теме Ряды динамики . Геометрическая средняя величина дает наиболее точный результат осреднения, если задача стоит в нахождении такого значения X, который был бы равноудален как от максимального, так и от минимального значения X.

Например, в период с 2005 по 2008 годы индекс инфляции в России составлял: в 2005 году - 1,109; в 2006 - 1,090; в 2007 - 1,119; в 2008 - 1,133. Так как индекс инфляции - это относительное изменение (индекс динамики), то рассчитывать среднее значение нужно по средней геометрической: (1,109*1,090*1,119*1,133)^(1/4) = 1,1126, то есть за период с 2005 по 2008 ежегодно цены росли в среднем на 11,26%. Ошибочный расчет по средней арифметической дал бы неверный результат 11,28%.

Средняя квадратическая

Средняя квадратическая применяется в тех случая, когда исходные значения X могут быть как положительными, так и отрицательными, например при расчете средних отклонений.

Главной сферой применения квадратической средней является измерение вариации значений X, о чем пойдет речь .

Средняя кубическая

Средняя кубическая применяется крайне редко, например, при расчете индексов нищеты населения для развивающихся стран (ИНН-1) и для развитых (ИНН-2), предложенных и рассчитываемых ООН.

Структурные средние величины

К наиболее часто используемым структурным средним относятся и .

Статистическая мода

Статистическая мода - это наиболее часто повторяющееся значение величины X в статистической совокупности.

Если X задан дискретно , то мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой. В статистической совокупности бывает 2 и более моды, тогда она считается бимодальной (если моды две) или мультимодальной (если мод более двух), и это свидетельствует о неоднородности совокупности.

Например, на предприятии работает 16 человек: 4 из них - со стажем 1 год, 3 человека - со стажем 2 года, 5 - со стажем 3 года и 4 человека - со стажем 4 года. Таким образом, модальный стаж Мо=3 года, поскольку частота этого значения максимальна (f=5).

Если X задан равными интервалами , то сначала определяется модальный интервал как интервал с наибольшей частотой f. Внутри этого интервала находят условное значение моды по формуле:

Где Мо – мода;
Х НМо – нижняя граница модального интервала;
h Мо – размах модального интервала (разность между его верхней и нижней границей);
f Мо – частота модального интервала;
f Мо-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
f Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Например, на предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет. Рассчитаем модальный стаж работы в модальном интервале от 3 до 5 лет: Мо = 3 + 2*(20-10)/(2*20-10-5) = 3,8 (года).

Если размах интервалов h разный, то вместо частот f необходимо использовать плотности интервалов, рассчитываемые путем деления частот f на размах интервала h.

Статистическая медиана

Статистическая медиана – это значение величины X, которое делит упорядоченную по возрастанию или убыванию статистическую совокупность на 2 равных по численности части. В итоге у одной половины значение больше медианы, а у другой - меньше медианы.

Если X задан дискретно , то для определения медианы все значения нумеруются от 0 до N в порядке возрастания , тогда медиана при четном числе N будет лежать посередине между X c номерами 0,5N и (0,5N+1), а при нечетном числе N будет соответствовать значению X с номером 0,5(N+1).

Например, имеются данные о возрасте студентов-заочников в группе из 10 человек - X: 18, 19, 19, 20, 21, 23, 23, 25, 28, 30 лет. Эти данные уже упорядочены по возрастанию, а их количество N=10 - четное, поэтому медиана будет находиться между X с номерами 0,5*10=5 и (0,5*10+1)=6, которым соответствуют значения X 5 =21 и X 6 =23, тогда медиана: Ме = (21+23)/2 = 22 (года).

Если X задан в виде равных интервалов , то сначала определяется медианный интервал (интервал, в котором заканчивается одна половина частот f и начинается другая половина), в котором находят условное значение медианы по формуле:

Где Ме – медиана;
Х НМе – нижняя граница медианного интервала;
h Ме – размах медианного интервала (разность между его верхней и нижней границей);
f Ме – частота медианного интервала;
f Ме-1 – сумма частот интервалов, предшествующих медианному.

В ранее рассмотренном примере при расчете модального стажа (на предприятии 10 работников со стажем работы до 3 лет, 20 - со стажем от 3 до 5 лет, 5 работников - со стажем более 5 лет) рассчитаем медианный стаж. Половина общего числа работников составляет (10+20+5)/2 = 17,5 и находится в интервале от 3 до 5 лет, а в первом интервале до 3 лет - только 10 работников, а в первых двух - (10+20)=30, что больше 17,5, значит интервал от 3 до 5 лет - медианный. Внутри него определяем условное значение медианы: Ме = 3+2*(0,5*30-10)/20 = 3,5 (года).

Также как и в случае с модой, при определении медианы если размах интервалов h разный, то вместо частот f необходимо использовать плотности интервалов, рассчитываемые путем деления частот f на размах интервала h.

Показатели вариации

Вариация - это различие значений величин X у отдельных единиц статистической совокупности. Для изучения силы вариации рассчитывают следующие показатели вариации : , , , , .

Размах вариации

Размах вариации – это разность между максимальным и минимальным значениями X из имеющихся в изучаемой статистической совокупности:

Недостатком показателя H является то, что он показывает только максимальное различие значений X и не может измерять силу вариации во всей совокупности.

Cреднее линейное отклонение

Cреднее линейное отклонение - это средний модуль отклонений значений X от среднего арифметического значения. Его можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой - получим :

Например, студент сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. = 4. Рассчитаем среднее линейное отклонение простое: Л = (|3-4|+|4-4|+|4-4|+|5-4|)/4 = 0,5.

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет среднего линейного отклонения выполняется по формуле средней арифметической взвешенной - получим :

Вернемся к примеру про студента, который сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5. = 4 и = 0,5. Рассчитаем среднее линейное отклонение взвешенное: Л = (|3-4|*1+|4-4|*2+|5-4|*1)/4 = 0,5.

Линейный коэффициент вариации

Линейный коэффициент вариации - это отношение среднего линейного отклонение к средней арифметической:

С помощью линейного коэффициента вариации можно сравнивать вариацию разных совокупностей, потому что в отличие от среднего линейного отклонения его значение не зависит от единиц измерения X.

В рассматриваемом примере про студента, который сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5, линейный коэффициент вариации составит 0,5/4 = 0,125 или 12,5%.

Дисперсия

Дисперсия - это средний квадрат отклонений значений X от среднего арифметического значения. Дисперсию можно рассчитывать по формуле средней арифметической простой - получим дисперсию простую :

В уже знакомом нам примере про студента, который сдал 4 экзамена и получил оценки: 3, 4, 4 и 5, = 4. Тогда дисперсия простая Д = ((3-4) 2 +(4-4) 2 +(4-4) 2 +(5-4) 2)/4 = 0,5.

Если исходные данные X сгруппированы (имеются частоты f), то расчет дисперсии выполняется по формуле средней арифметической взвешенной - получим дисперсию взвешенную :

В рассматриваемом примере про студента, который сдал 4 экзамена и получил следующие оценки: 3, 4, 4 и 5, рассчитаем дисперсию взвешенную: Д = ((3-4) 2 *1+(4-4) 2 *2+(5-4) 2 *1)/4 = 0,5.

Если преобразовать формулу дисперсии (раскрыть скобки в числителе, почленно разделить на знаменатель и привести подобные), то можно получить еще одну формулу для ее расчета как разность средней квадратов и квадрата средней:

Еще проще можно найти среднее квадратическое отклонение , если предварительно рассчитана дисперсия, как корень квадратный из нее:

В примере про студента, в котором выше , найдем среднее квадратическое отклонение как корень квадратный из нее: .

Квадратический коэффициент вариации

Квадратический коэффициент вариации - это самый популярный относительный показатель вариации:

Критериальным значением квадратического коэффициента вариации V служит 0,333 или 33,3%, то есть если V меньше или равен 0,333 - вариация считает слабой, а если больше 0,333 - сильной. В случае сильной вариации изучаемая статистическая совокупность считается неоднородной , а средняя величина - нетипичной и ее нельзя использовать как обобщающий показатель этой совокупности.

В примере про студента, в котором выше , найдем квадратический коэффициент вариации V = 0,707/4 = 0,177, что меньше критериального значения 0,333, значит вариация слабая и равна 17,7%.

Первичные описательные статистики - это наиболее простые характеристики, которыми можно описать психологические данные, которые были получены в ходже тестирования испытуемых.

К наиболее часто используемым в курсовых и дипломных по психологии описательным статистикам можно отнести:

• среднее значение;
• стандартное отклонение.

Среднее значение

Простейшая математическая процедура, которую необходимо освоить студенту-психологу при написании диплома - расчет среднего значения.

Среднее значение или среднее арифметическое - это число, получаемое как сумма нескольких показателей, деланная на количество этих показателей. Например, в результате тестирования были получены показатели тревожности в группе из 10-ти человек. Чтобы получить среднее значение тревожности по группе нужно сложить показатели всех испытуемых, а затем получившуюся сумму разделить на 10.

Среднее значение характеризует группу целиком. Зная среднее можно оценить показатели каждого испытуемого относительно остальных. Например, измеряемая в приведённом выше примере тревожность могла быть от 1 до 5 баллов. Пусть средняя по группе тревожность оказалась 3,5 балла. Тогда, показатель испытуемого в 4 балла можно считать относительно высоким, а в 2 балла- относительно низким.

Среднее значение относится к показателям центральной тенденции и отражает степень выраженности показателя в группе. Стандартное отклонение отражает степень изменчивости признака в группе, но о нем речь впереди.

Среднее значение какого-либо показателя характеризует группу в целом и позволяет сравнивать ее с другими группами. Например, проведена диагностика уровня эмпатии в группе мужчин и женщин. Как узнать, влияет ли пол на способность к эмпатии. Один из способов - найти средний уровень этого показателя в группах мужчин и женщин. Например, в группе женщин средний уровень эмпатии равен 23,5 баллов, а в группе мужчин - 17,7 баллов. Как видно, в среднем у женщин эмпатия выше, чем у мужчин.

Важно отметить, среднее значение - это не просто число, а - статистическое - полученное в результате особой процедуры. Поэтому и сравнивать средние значения как обычные числа нельзя. Для сравнения средних значений используются дополнительные процедуры - расчет статистических критериев. Например, U-критерий Манна-Уитни или t-критерий Стъюдента .

Среднее - это не единственный статистический показатель, который отражает выраженность переменной в группе. Аналогичную функцию выполняют мода и медиана. Однако они редко используются в дипломах по психологии.

Средние значения выраженности психологических показателей в курсовой или дипломной по психологии представляются в виде таблиц и диаграмм. В таблицах среднее обозначается буквой «М».

Стандартное отклонение

Если среднее арифметическое отражает выраженность показателя в группе, то стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) показывает его разброс данных или изменчивость. Чем больше величина стандартного отклонения, тем больше разброс показателей в группе испытуемых.

Например, группу мальчиков протестировали методикой на выявление уровня эгоцентризма, показатели которого изменяются от 1 до 10. Расчет среднего показал М=6,5, а стандартное отклонение σ=3 (стандартное отклонение обозначается буквой «сигма»). Эти данные позволяют нам говорить о том, что подавляющее большинство показателей эгоцентризма мальчиков укладываются в диапазон от 3,5 до 9,5 (среднее плюс/минус стандартное отклонение - М ± σ).

Если при тестировании группы девочек среднее значение М=5, а стандартное отклонение σ=1, то большинство испытуемых этой группы имеют эгоцентризм в диапазоне от 4 до 6 (5 ± 1).

Анализирую такие данные в дипломе по психологии можно указать, что средний уровень эгоцентризма у мальчиков больше, чем у девочек. При этом разброс показателей эгоцентризма у мальчиков также больше, чем у девочек, то есть, в группе мальчиков есть испытуемые с очень низкими и очень высокими показателями относительно среднего. У девочек показатели менее «разбросаны» относительно среднего.

Расчет среднего и стандартного отклонения

Формула расчета среднего очень проста и этот параметр можно рассчитать вручную.

Пример расчёта среднего

В таблице приведены показатели, полученные по тесту диагностики уровня одиночества у 64-х испытуемых.

№ исп.	Уровень одиночества

Найдем средний уровень переживания одиночества в группе.

М=(13 + 14+ 5+ 11+ 17+ 9+ 18+ 6+ 9+ 15+ 14+ 7+ 9+ 8+ 13+ 12+ 14+ 19+ 15+ 11+ 15+ 6+ 8+ 8+ 8+ 5+ 20+ 5+ 9+ 7+ 7+ 11+ 15+ 7+ 7+ 9+ 8+ 11+ 17+ 10+ 18+ 15+ 14+ 15+ 4+8+15+17+14+4+8+18+14+14+9+1+7+11+4+14+11+6+17) / 64=10,92

Как видим, если испытуемых достаточно много, то рассчитывать среднее вручную задача трудоемкая.

Еще более трудоемкий процесс - расчёт стандартного отклонения. Не буду утомлять вас формулами, скажу лишь, что расчёт этого показателя сводится к тому, что суммируются квадраты разности показателей со средним значением. Затем эта сумма делится на число показателей и из полученного числа извлекается квадратный корень. Вручную такие вычисления делать хлопотно, и не нужно.

Чаще всего расчеты среднего и стандартного отклонения можно делать в статистических программах STATISTICA, SPSS и электронных таблицах Exс el .

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты).

Программа Excel высоко ценится как профессионалами, так и любителями, ведь работать с нею может пользователь любого уровня подготовки. Например, каждый желающий с минимальными навыками «общения» с Экселем может нарисовать простенький график, сделать приличную табличку и т.д.

Вместе с тем, эта программа даже позволяет выполнять различного рода расчеты, к примеру, расчет , но для этого уже необходим несколько иной уровень подготовки. Впрочем, если вы только начали тесное знакомство с данной прогой и интересуетесь всем, что поможет вам стать более продвинутым юзером, эта статья для вас. Сегодня я расскажу, что собой представляет среднеквадратичное отклонение формула в excel, зачем она вообще нужна и, собственно говоря, когда применяется. Поехали!

Что это такое

Начнем с теории. Средним квадратичным отклонением принято называть квадратный корень, полученный из среднего арифметического всех квадратов разностей между имеющимися величинами, а также их средним арифметическим. К слову, эту величину принято называть греческой буквой «сигма». Стандартное отклонение рассчитывается по формуле СТАНДОТКЛОН, соответственно, программа делает это за пользователя сама.

Суть же данного понятия заключается в том, чтобы выявить степень изменчивости инструмента, то есть, это, в своем роде, индикатор родом из описательной статистики. Он выявляет изменения волатильности инструмента в каком-либо временном промежутке. С помощью формул СТАНДОТКЛОН можно оценить стандартное отклонение при выборке, при этом логические и текстовые значения игнорируются.

Формула

Помогает рассчитать среднее квадратичное отклонение в excel формула, которая автоматически предусмотрена в программе Excel. Чтобы ее найти, необходимо найти в Экселе раздел формулы, а уже там выбрать ту, которая имеет название СТАНДОТКЛОН, так что очень просто.

После этого перед вами появится окошко, в котором нужно будет ввести данные для вычисления. В частности, в специальные поля следует вписать два числа, после чего программа сама высчитает стандартное отклонение по выборке.

Бесспорно, математические формулы и расчеты – вопрос достаточно сложный, и не все пользователи с ходу могут с ним справиться. Тем не менее, если копнуть немного глубже и чуть более детально разобраться в вопросе, оказывается, что не все так уж и печально. Надеюсь, на примере вычисления среднеквадратичного отклонения вы в этом убедились.

Видео в помощь

Похожие статьи