Q y │z 1 =a = 0;

R A – q . a = 0,

20 – 20a = 0, prej nga a = 1 m.

M x │z 1 =1 = 10 + 20. 1 – 10. 12 = 20 kNm.

seksioni i 2-të.

(1 m ≤ z 2 ≤ 2 m)

Q y = - R B – q. (z2 – 1) = -20 + 20 . (z 2 – 1) = +20z 2 – 40

(vijë e drejtë me të njëjtën pjerrësi);

në z 2 = 2 m

Q y = 20. 2 - 40 = 0,

në z 2 = 1 m

Q y = 20. 1 – 40 = - 40 kN,

(z2 – 1)

Mx = - M2 + RВ. (z2 – 1) - q. (z2 – 1) . ----------

1. Le të përcaktojmë të panjohurën reagimi i tokës R duke bërë ekuacionin

ekuilibër për të gjithë shufrën dhe duke marrë parasysh C 2.5, C 2.4, K 2.5, K 2.4 (Fig. 3.20).

∑Z = 0,

R – F1 + F2 + F3

P 1. 2 – q 2 . 3 = 0,

R = -40 + 10 + 20 + 30

2 – 5 . 3 ,

R = +35 kN.

F =10 kN F3 =20 kN

në z 3

m (skaji i djathtë i sitit)

10 - 5. 0 = -10 kN;

në z 3

m (skaji i majtë i sitit)

10 - 5. 3 = -25 kN.

Zona e 4-të.

m ≤ z 4 ≤ 2 m (zona e përkufizimit N4)

N 4 = F 3 + F 2 – F 1 – q 2

3 + q 1 . z 4 = 20 + 10 - 40 - 5. 3 + 30 . z 4 = -25

30z 4

në z4 = 0 m

në z4 = 2 m

M1 = 2M

M2 = 5 M

M3 =7M

M4 = 3M

M z M kr

ℓ1

ℓ2

Largësia në thyesa

i gdhendur

a1/a

a2/a

a3/a

MINISTRIA E ARSIMIT TË RAJONIT NIZHNY NOVGOROD

Buxheti i shtetit institucion arsimor

mesatare Arsimi profesional

"KOLEGJI KONSTRUKTIV PEREVOSK"

Zhvillimi metodologjik sesion trajnimi

tema “Ndërtimi i diagrameve të forcave gjatësore, sforcimeve dhe zhvendosjeve normale”

Organizata-zhvilluesi: GBOU SPO "Perevozsky Construction College"

Zhvilluesi: M.N. Kokina

Zhvillimi metodologjik i një sesioni trajnimi me temën "Ndërtimi i diagrameve të forcave gjatësore, sforcimeve normale dhe zhvendosjeve" në disiplinën "Mekanika Teknike" / Ndërton Perevozsky. kolegj; Autori: M.N. Kokina. – Perevoz, 2014. –18 s .

Kjo punë tregon qëllimin e sesionit të trajnimit dhe detyrat. Diskutohet në detaje rrjedha e mësimit, në shtojcë paraqitet materiali demonstrues dhe i prospekteve. Zhvillimi metodologjik është shkruar me qëllim të sistemimit të materialit arsimor.

Zhvillimi metodologjik është i destinuar për mësuesit dhe studentët që studiojnë në specialitetin 270802, 02/08/01 "Ndërtimi dhe funksionimi i ndërtesave dhe strukturave".

Puna mund të përdoret gjatë orëve të mësimit, klasave të hapura dhe olimpiadave. Mund të jetë e dobishme për studentët në përgatitjen për një test ose provim.

Prezantimi

Zhvillimi metodologjik i një mësimi edukativ me temën "Ndërtimi i diagrameve të forcave gjatësore, sforcimeve normale dhe zhvendosjeve" në disiplinën "Mekanikë Teknike" është menduar për studentët e vitit të dytë, specialiteti 270802, 02/08/01 "Ndërtimi dhe funksionimi i ndërtesave. dhe strukturat.”

Zgjedhja e kësaj teme është për faktin se këto koncepte dhe metoda janë baza mbështetëse për një sërë disiplinash teknike.

Gjatë sesionit të trajnimit kemi përdorur:

teknologji kompjuterike dhe multimediale;

tabela interaktive;

• metodat shpjeguese-ilustruese, riprodhuese, pjesërisht kërkimore të mësimdhënies;

  fletushkat.

Gjatë studimit të temës “Ndërtimi i diagrameve të forcave gjatësore, sforcimeve dhe zhvendosjeve normale”, nxënësit zhvillojnë këto kompetenca:

PC 1.3 Kryerja e llogaritjeve të thjeshta dhe projektimi i strukturave të ndërtimit .

OK 1 Kuptoni thelbin dhe domethënien tuaj shoqërore profesionin e ardhshëm, tregoni interes të vazhdueshëm për të.

OK 2 Organizoni aktivitetet tuaja, përcaktoni metodat dhe mjetet e kryerjes së detyrave profesionale, vlerësoni efektivitetin dhe cilësinë e tyre.

OK 3 Merrni vendime në situata standarde dhe jo standarde dhe merrni përgjegjësi për to.

OK 4 Kërkoni, analizoni dhe vlerësoni informacionin e nevojshëm për vendosjen dhe zgjidhjen e problemeve profesionale, zhvillimin profesional dhe personal.

OK 5 Përdorni teknologjitë e informacionit dhe komunikimit për të përmirësuar aktivitetet profesionale.

OK 6 Punoni në një ekip dhe ekip, siguroni kohezionin e tij, komunikoni në mënyrë efektive me kolegët, menaxhmentin dhe konsumatorët.

OK 7 Merrni përgjegjësi për punën e anëtarëve të ekipit (vartësve) dhe për rezultatet e kryerjes së detyrave.

Skicë e një mësimi të hapur arsimor në disiplinën "Mekanikë Teknike"

Mësuesi: Kokina Marina Nikolaevna

Grupi: 2-131, specialiteti 270802 “Ndërtimi dhe funksionimi i ndërtesave dhe strukturave”.

Tema e mësimit: Ndërtimi i diagrameve të forcave gjatësore, sforcimeve dhe zhvendosjeve

Lloji i mësimit: praktike .

Lloji i mësimit: një mësim i kombinuar duke përdorur teknologji kompjuterike dhe multimediale me elemente të lojës.

Forma: punë në grup, punë e pavarur.

Lidhja ndërlëndore:“Matematika”, “Shkenca e Materialeve”, “Fizika”.

Qëllimi kryesor i sesionit të trajnimit:Mësoni të ndërtoni diagrame të forcave gjatësore, sforcimeve dhe të përcaktoni zhvendosjen e një trau nën tension ose shtypje.

Objektivat e sesionit të trajnimit:

Edukative:

– të shqyrtohet algoritmi për gjetjen e forcës gjatësore duke përdorur metodën e seksioneve dhe ndërtimin e diagramit të saj;

Mësoni të llogarisni stresin normal për tensionin ose ngjeshjen në seksionin kryq për një rreze të shkallëzuar dhe të ndërtoni një diagram për këtë stres;

Mësoni të përcaktoni lëvizjen e skajit të lirë të një trau.

Zhvillimore:

Zhvillimi i cilësive intelektuale, interesit dhe aftësive njohëse të nxënësve;

Zhvillimi i aftësisë për të përdorur njohuritë e fituara.

Edukative:

- formimi i një qëndrimi të ndërgjegjshëm ndaj materialit që studiohet;

– nxitja e kulturës së punës, zhvillimi i aftësive punë e pavarur.

Metodat e mësimdhënies:

Shpjeguese dhe ilustruese.

Riprodhues.

Pjesërisht e kërkueshme.

Mjetet e edukimit:

- bord interaktiv;

- laptop.

Fletushka:

Kartat e detyrave;

Literatura edukative:

Olofinskaya, V.P. Mekanika teknike. – M.: FORUM-INFRA-M, 2011

Olofinskaya, V.P. Mekanika teknike. Mbledhja e detyrave testuese. – M.: FORUM, 2011

Përgatitja për klasë

1. Ndani grupin në dy ekipe të barabarta.

2. Jepni detyra ekipeve:

a) Zgjidhni një kapiten;

b) Dilni me një emër ekipi dhe moton e tij;

c) Hartoni një fjalëkryq me temën “Zgjatja dhe ngjeshja” (10 fjalë);

Plani i mësimit

Koha e organizimit(3 minuta);

Përditësimi i njohurive të marra më parë. (12 minuta);

Përditësimi i materialit duke përdorur shembuj të zgjidhjes së problemit (15 minuta);

Fiksimi i materialit (55 minuta);

Përmbledhja e rezultateve të mësimeve (5 minuta);

Ecuria e mësimit

Koha e organizimit. (3 minuta)

1. 1. Kontrollimi i të pranishmëve. Njoftimi i temës dhe qëllimeve të mësimit. (Rrëshqitja 1)

      Prezantimi i jurisë. Juria përbëhet nga mësues të ftuar. (Me përparimin e mësimit, anëtarët e jurisë vendosin pikë në fletën përfundimtare - Shtojca 1).

      Takimi i ekipeve. Kartëvizitë. (5 pikë)

Përditësimi i njohurive të marra më parë. (12 minuta)

Ne studiuam temën "Tensioni dhe ngjeshja e drurit të drejtë" në seksionin "Forca e materialeve". U njohëm me konceptet dhe përkufizimet bazë. Ne studiuam metodën e gjetjes së sasisë përpjekjet e brendshme. Ne shqyrtuam parimet e ndërtimit të diagrameve. Sot gjatë orës së mësimit do të përsërisim këtë temë, do të përgjithësojmë dhe sistemojmë njohuritë e marra, do të praktikojmë aftësitë e llogaritjes së forcave dhe sforcimeve të brendshme dhe ndërtimin e diagrameve të tyre. Ne do të punojmë në ekipe. Por para se të arrijmë te zgjidhja, le të shqyrtojmë material teorik.

Ngrohje (anketimi frontal).

Tani do të bëjmë një studim të shkurtër me temën "Tensioni dhe ngjeshja e drurit të drejtë". Secili ekip do t'u përgjigjet pyetjeve me radhë. Ne do të luajmë për të drejtën për t'u përgjigjur së pari duke përdorur një zare interaktive. Nëse numri është çift, ekipi i dytë përgjigjet i pari nëse numri është tek, skuadra e parë përgjigjet.

Përgjigja e saktë është 10 pikë.

Përcaktoni konceptin Forca e Materialeve (Slide 2)

Vendosni një korrespodencë midis koncepteve dhe përkufizimeve (Slide 3).

Tregoni në diagram pozicionin e forcave të brendshme. (Rrëshqitja 4)

Çfarë të brendshme faktori i fuqisë ndodh gjatë tensionit apo ngjeshjes? (Rrëshqitja 5)

Cila metodë përdoret për të përcaktuar forcën gjatësore? (Rrëshqitja 6).

Vendosni rendin e kryerjes së veprimeve të metodës së seksionit? (Rrëshqitja 7).

Cili është emri i një diagrami, një grafik që tregon ndryshimin në çdo vlerë përgjatë gjatësisë së një trau. (Rrëshqitje 8).

Kush doli me këtë formulë eksperimentale? (Rrëshqitje 9).

Çfarë nënkuptohet me tension? (Rrëshqitje 10)

Krijoni një formulë për të përcaktuar tensionin ose ngjeshjen normale. (Rrëshqitja 11)

3. Përditësimi i materialit duke përdorur shembullin e zgjidhjes së problemit (15 minuta)

Njihuni me një shembull të ndërtimit të diagrameve të forcave gjatësore, sforcimeve dhe zhvendosjeve. (Rrëshqitje 12)

Detyra 1. Një tra prej çeliku me dy shkallë ngarkohet me forca F 1 =30 kN F 2 =40 kN.

l skaji i lirë i traut, duke marrë E=2∙10 5 MPa. Sipërfaqja e prerjes tërthore A 1 = 1,5 cm 2 A 2 = 2 cm 2;

Ndani lëndën drusore në seksione, duke filluar nga fundi i lirë. Kufijtë e seksioneve janë seksionet në të cilat zbatohen forcat e jashtme, dhe për sforcimet, edhe vendi ku ndryshojnë dimensionet e prerjes tërthore.

Përcaktoni forcën gjatësore për çdo seksion duke përdorur metodën e seksionit (ordinatat e diagramit N) dhe ndërtoni diagramet e forcave gjatësore N. Pasi të keni vizatuar vijën bazë (zero) të diagramit paralel me boshtin e rrezes, vizatoni vlerat e ordinatave që rezultojnë pingul me të në një shkallë arbitrare. Vizatoni vija nëpër skajet e ordinatave, vendosni shenja dhe hijezoni diagramin me vija paralele me ordinatat.

Për të ndërtuar një diagram të sforcimeve normale, ne përcaktojmë sforcimet në seksionet tërthore të secilit seksion. Brenda çdo seksioni, sforcimet janë konstante, d.m.th. Diagrami në këtë seksion përshkruhet si një vijë e drejtë paralele me boshtin e rrezes.

Lëvizja e skajit të lirë të traut përcaktohet si shuma e zgjatjes (shkurtimit) të seksioneve të traut, e llogaritur duke përdorur formulën e Hooke.

Ne e ndajmë lëndën drusore në pjesë.

Ne përcaktojmë ordinatat e diagramit N në seksionet e rrezes:

N 1 = - F 1 = -30kN

N 2 = - F 2 = -30kN

N 3 = -F 1 +F 2 = -30+40=10 kN

Ne ndërtojmë një diagram të forcave gjatësore

Llogaritim ordinatat e diagramit të stresit normal

σ 1 = =
= –200 MPa

σ 2 = =
= –150 MPa

σ 3 ==
= 50 MPa

Ne ndërtojmë diagrame të sforcimeve normale.

4. Kontrollojmë forcën e traut nëse sforcimi i lejuar [σ ] = 160 MPa.

Ne zgjedhim tensionin maksimal të projektimit të modulit. Iσ max I = 200 MPa

Zëvendësoni në kushtin e forcës Iσ max I ≤ [σ ]

200 MPa ≤ 160 MPa. Ne konkludojmë se forca nuk është e siguruar.

5. Përcaktoni zhvendosjen e skajit të lirë të traut E = 2∙10 5 MPa.

∆l =∆l 1 +∆l 2 +∆l 3

∆l 1 =
=
= – 0,5 mm

∆l 2 =
=
= – 0,225 mm

∆l 3 =
=
= 0,05 mm

∆l= - 0,5 – 0,225 + 0,05 = – 0,675 mm

Druri u shkurtua me 0.675 mm

Rregullimi i materialit. (55 minuta) (Rrëshqitja 13, Rrëshqitja 14)

Detyrë – garë stafetë (25 minuta)

Një tra prej çeliku me dy faza është i ngarkuar me forcat F 1, F 2.

Ndërtoni diagrame të forcave gjatësore dhe sforcimeve normale përgjatë gjatësisë së traut. Kontrolloni forcën e rrezes nëse sforcimi i lejuar [σ ] = 160 MPa. Përcaktoni zhvendosjen ∆ l skaji i lirë i traut, duke marrë E=2∙10 5 MPa. Zonat e prerjes tërthore A 1 = 5 cm 2 A 2 = 10 cm 2; Gjatësia l= 0,5 m Komanda e parë F 1 = 50 kN, F 2 = 30 kN. Komanda e dytë F 1 = 30 kN, F 2 = 50 kN.

F 1

l l

l l

Detyra e secilës fazë të garës së stafetave është 5 pikë

Faza e parë e stafetës (1 person për ekip)

Ndani lëndën drusore në pjesë. Numëro këto zona.

Faza 2 e stafetës (1 person për ekip)

Gjeni madhësinë e forcës gjatësore në pjesën e parë.

Faza 3 e stafetës (1 person për ekip)

Gjeni madhësinë e forcës gjatësore në pjesën e dytë.

Faza 4 e stafetës (1 person për ekip)

Gjeni madhësinë e forcës gjatësore në pjesën e tretë.

Faza 5 e stafetës (1 person për ekip)

Ndërtoni një diagram për forcën gjatësore.

Faza 6 e stafetës (1 person për ekip)

Gjeni vlerën e stresit normal në pjesën e parë.

Faza 7 e stafetës (1 person për ekip)

Gjeni vlerën e stresit normal në pjesën e dytë.

Faza 8 e stafetës (1 person për ekip)

Gjeni vlerën e stresit normal në pjesën e tretë.

Faza 9 e stafetës (1 person për ekip)

Ndërtoni një diagram për stresin normal.

Faza 10 e stafetës (1 person për ekip)

Kontrolloni forcën e drurit. Stresi i lejuar [σ ] = 160 MPa.

Faza e 11-të e stafetës (gara e kapitenëve) - 10 pikë

Përcaktoni zhvendosjen e skajit të lirë të rrezes.

1. Punë në grup (kartat e detyrave) (10 minuta) (Rrëshqitja 15)

Çdo ekip duhet të kryejë një detyrë. Ne do t'i luajmë detyrat duke përdorur një zare interaktive. Nëse numri është tek, atëherë detyra e parë i shkon ekipit të parë, nëse është çift, atëherë i dyti. Detyra e dytë shkon automatikisht te skuadra tjetër. Koha e ekzekutimit është 10 minuta e vendosur në kohëmatësin interaktiv. (Kartat – detyrat, shtojca 2)

1. Zgjidhja e fjalëkryqeve. (10 minuta) (Rrëshqitje 16)

Ekipet zgjidhin një fjalëkryq të përpiluar nga kundërshtarët e tyre. Koha e zgjidhjes është 10 minuta e vendosur në kohëmatësin interaktiv.

Çdo përgjigje e saktë vlen 5 pikë.

1. Detyrë krijuese. (10 minuta) (Rrëshqitje 17)

Shkruani një poezi me fjalët:

Shtrirja

Kompresimi

Diagramë

Forca

Forcë

Përfundimi i kësaj detyre vlen 10 pikë.

Përmbledhje (5 minuta) (Rrëshqitje 18)

Plotësoni tabelën:

e dija

e gjeta

Dua të di

Ndërsa studentët plotësojnë tabelën, juria numëron numrin e pikëve të shënuara nga çdo ekip.

Shpallja e fituesve. Notimi.

Faleminderit për punën tuaj në klasë! (Rrëshqitja 19)

Aplikacionet

Shtojca 1.

Deklarata përfundimtare

Lloji i punës

1 ekip

Emri

Kapiten

ekipi i 2-të

Emri

Kapiten

Kartëvizita e ekipit

Pikët maksimale - 5

Sondazh frontal

Për çdo përgjigje të saktë

Garë me stafetë

Faza e parë e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza 2 e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza 3 e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza 4 e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza 5 e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza 6 e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza e 7-të e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza e 8-të e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza e 9-të e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza e 10-të e stafetës

Pikët maksimale - 5

Faza e 11-të e stafetës (gara e kapitenëve)

Punë në grup (kartat e detyrave)

Numri maksimal i pikëve - 10

Zgjidhja e fjalëkryqeve

Tension-kompresim qendrorndodh kur dy forca të barabarta, të drejtuara kundërt veprojnë në skajet e shufrës përgjatë boshtit të saj. Në këtë rast, në çdo seksion përgjatë gjatësisë së shufrës lind një forcë e brendshme ($N$ kN), i cili numerikisht është i barabartë me shumën e të gjitha forcave që veprojnë përgjatë boshtit të shufrës dhe ndodhen në njërën anë të seksionit.

Nga kushtet e ekuilibrit të pjesës prerëse të shufrës $N = F$.

Forca gjatësore në tension konsiderohet pozitive, në shtypje- negativ.

Një shembull i përcaktimit të forcave të brendshme.

Le të shqyrtojmë një rreze të ngarkuar me forca të jashtme përgjatë boshtit të saj. Trari është i fiksuar në mur (fiksim "fiksim") (Fig. 20.2a). Ne e ndajmë traun në zona ngarkimi.

Zona e ngarkimit konsiderohet të jetë pjesa e traut midis forcave të jashtme.

Në figurën e paraqitur janë 3 seksione ngarkimi.

Ne do të përdorim metodën e seksioneve dhe do të përcaktojmë faktorët e forcës së brendshme brenda secilit seksion.

Ne e fillojmë llogaritjen nga skaji i lirë i rrezes, në mënyrë që të mos përcaktojmë madhësinë e reaksioneve në mbështetëse.

Forca gjatësore është pozitive, pjesa 1 është e shtrirë.

Forca gjatësore është pozitive, pjesa 2 është e shtrirë.

Forca gjatësore është negative, pjesa 3 është e ngjeshur.

Vlera që rezulton N 3 është e barabartë me reaksionin në embedment.

Nën diagramin e traut ndërtojmë një diagram të forcës gjatësore (Fig. 20.2, b).

Një diagram i forcës gjatësore është një grafik i shpërndarjes së forcës gjatësore përgjatë boshtit të një trau.

Boshti i diagramit është paralel me boshtin gjatësor.

Vija zero vizatohet me një vijë të hollë. Vlerat e forcës hiqen nga boshti, pozitiv - lart, negativ - poshtë.

Brenda një seksioni, vlera e forcës nuk ndryshon, prandaj diagrami përshkruhet nga segmente të vijave të drejta, paralel me boshtin Oz.

Tensionet. Sforcimet efektive dhe të lejueshme

Madhësia e forcës së brendshme jep një ide të rezistencës së seksionit kryq në tërësi (në mënyrë integrale), por nuk jep një ide për intensitetin e punës së materialit në pikat individuale të seksionit. Pra, me forcë të barabartë gjatësore, materiali në një shufër me një seksion kryq më të madh do të punojë më pak intensivisht, më pak intensivisht se një më i vogël.

Tensionet - forcat e brendshme për njësi të sipërfaqes seksionale. Sforcimet e drejtuara pingul (normalisht) në seksion quhennormale.

$\sigma = \frac(N)(A)$

Njësitë e stresit - Pa, kPa, MPa.

Shenjat e stresit merren si për forcën gjatësore.

Tensionet efektive - theksimet që dalin në seksionin në shqyrtim.

Çdo shufër në momentin e shkatërrimit ka sforcime të caktuara, të cilat varen vetëm nga materiali i shufrës dhe nuk varen nga sipërfaqja e prerjes tërthore.

E lejuartensionit$\majtas[ \sigma \djathtas]$- sforcime të tilla që nuk duhet të tejkalohen në strukturat e projektuara. Sforcimet e lejuara varen nga forca e materialit, natyra e shkatërrimit të tij dhe shkalla e përgjegjësisë së strukturës.

Parimi i Saint-Venant : në seksione mjaft të largëta nga vendi ku aplikohet ngarkesa, shpërndarja e stresit nuk varet nga mënyra e aplikimit të ngarkesës, por varet vetëm nga rezultanti i saj.

domethënë shpërndarja e stresit në seksioni I-I për tre rastet e ndryshme të paraqitura në figurë supozohet se janë të njëjta.

Vizatim - ilustrim i parimit Saint-Venant

Deformim absolut dhe relativ

Kur shtrihet, ndodh zgjatimi i shufrës - diferenca midis gjatësisë së shufrës para dhe pas ngarkimit. Kjo sasi quhetdeformim absolut .

$\Delta l = (l_1) - l$

Deformim relativ - raporti i deformimit absolut me gjatësinë origjinale.

$\varepsilon = \frac((\Delta l))(l)$

$\sigma = E\cdot\varepsilon$

Tabela - karakteristikat fizike dhe mekanike të materialeve

Shembulli 1. Ndërtoni një diagram për një kolonë me seksion kryq të ndryshueshëm (Fig. A). Gjatësitë e seksioneve 2 m Ngarkesa: e koncentruar =40 kN, =60 kN, =50 kN; shpërndara =20 kN/m.

Oriz. 1. Diagrami i forcave gjatësore N

Zgjidhja: Ne përdorim metodën e seksionit. Ne konsiderojmë (një nga një) ekuilibrin e pjesës së prerë (të sipërme) të kolonës (Fig. 1 V).

Nga ekuacioni për pjesën e prerë të shufrës në seksion arbitrar forca gjatësore e seksionit

(),

në =0 kN;

në =2 m kN,

në seksionet e seksioneve kemi, përkatësisht:

KN,

KN,

KN,

Pra, në katër seksione forcat gjatësore janë negative, gjë që tregon deformim (shkurtim) të kompresimit të të gjitha seksioneve të kolonës. Bazuar në rezultatet e llogaritjes, ne ndërtojmë një diagram të forcave gjatësore (Fig. 1 b), duke respektuar shkallën. Nga analiza e diagramit rezulton se në zonat pa ngarkesa forca gjatësore është konstante, në zonat e ngarkuara është e ndryshueshme dhe në pikat e aplikimit të forcave të përqendruara ndryshon në mënyrë të papritur.

Shembulli 2.Ndërtoni një diagram N zpër shufrën e treguar në figurën 2.

Oriz. 2.Skema e ngarkimit të shufrës

Zgjidhja: Shufra ngarkohet vetëm nga forcat boshtore të përqendruara, pra gjatësore forcë brenda çdo zone është konstante. Në kufirin e parcelaveN zpëson këputje. Le të marrim drejtimin e rrethit nga skaji i lirë (seksioni.E) për të mashtruar (sek.A). Vendndodhja aktivizohet DEforca gjatësore është pozitive, pasi forca shkakton shtrirje, d.m.th.NED = + F. Në prerje tërthore D forca gjatësore ndryshon befas nga NDE= NED= F përpara N D C= N D E - 3 F= – 2 F(gjejmë nga gjendja e ekuilibrit të elementit infinitimaldz, i ndarë në kufirin e dy zonave ngjiturCD Dhe DE).

Vini re se kërcimi është i barabartë me madhësia e forcës së aplikuar3 F dhe dërguar në anën negativeN z, që nga forca 3F shkakton ngjeshje. Vendndodhja aktivizohet CD ne kemi N CD= N DC= – 2 F. Në prerje tërthore C forca gjatësore ndryshon papritur nga N CD= – 2 F përpara N CB =N CD+ 5 F= 3 F. Madhësia e kërcimit është e barabartë me forcën e aplikuar 5F. Brenda faqesCBforca gjatësore është përsëri konstanteN CB =N para Krishtit=3 F. Së fundi, në seksionNË në diagram N zpërsëri një kërcim: forca gjatësore ndryshon nga N para Krishtit= 3 F përpara N VA= N para Krishtit - 2 F= F. Drejtimi i kërcimit është poshtë (drejt vlerave negative), pasi forca është 2Fshkakton ngjeshjen e shufrës. DiagramëN zështë paraqitur në figurën 2.

Përkufizimi i lëvizjeve

Ushtrimi

Për një rreze çeliku të caktuar statikisht, kërkohet si më poshtë:

1) ndërtoni diagrame të forcave gjatësore N dhe theksimet normale σ, duke shkruar në formë të përgjithshme për çdo seksion shprehjen N dhe σ dhe duke treguar vlerat e tyre në seksionet karakteristike në diagrame;

2) përcaktoni zhvendosjen totale të traut dhe ndërtoni një diagram të zhvendosjeve δ të prerjeve tërthore, duke marrë modulin elastik E = 2·10 MPa.

Qëllimi i punës – mësojnë të ndërtojnë diagrame të forcave gjatësore dhe sforcimeve normale dhe të përcaktojnë zhvendosjet.

Sfondi teorik

Llojet e ngarkimit të një trau, në të cilin vetëm një faktor i forcës së brendshme shfaqet në seksionin e tij kryq - të quajtura shtrirje ose ngjeshja . Rezultante forcat e jashtme aplikohet në qendrën e gravitetit të prerjes tërthore dhe vepron përgjatë boshtit gjatësor. Forcat e brendshme përcaktohen duke përdorur metodën e seksionit. Forca normale në prerjen tërthore të një trau është rezultat i sforcimeve normale që veprojnë në rrafshin e prerjes tërthore

N = ∑F (5.1).

Madhësia e forcave gjatësore në seksione të ndryshme të rrezes nuk është e njëjtë. Një grafik që tregon ndryshimin në madhësinë e forcave gjatësore në seksionin e një trau përgjatë gjatësisë së tij quhet diagrami i forcave gjatësore.

Ligji i shpërndarjes së stresit mund të përcaktohet nga eksperimenti. Është vërtetuar se nëse një rrjetë drejtkëndëshe aplikohet në shufër, atëherë pas aplikimit të një ngarkese gjatësore, pamja e rrjetës nuk do të ndryshojë, ajo do të mbetet ende drejtkëndore dhe të gjitha linjat do të jenë të drejta. Prandaj, mund të konkludojmë se shpërndarja e deformimeve gjatësore është uniforme në seksion kryq dhe bazuar në ligjin e Hooke ( σ = Eε) dhe sforcimet normale S = konst. Pastaj N = S·F, nga e cila fitojmë një formulë për përcaktimin e sforcimeve normale në prerje tërthore gjatë tensionit

σ = MPa (5.2)

A – zona rreth seksionit të lëndës drusore në shqyrtim;

N është rezultante e forcave të brendshme brenda kësaj zone (sipas metodës së seksionit).

Për të siguruar forcën e shufrës, duhet të plotësohet kushti i forcës - struktura do të jetë e fortë nëse stresi maksimal në çdo pikë të strukturës së ngarkuar nuk e kalon vlerën e lejuar të përcaktuar nga vetitë e materialit dhe kushtet e funksionimit të struktura, pra

σ ≤ [σ ], τ ≤ [τ] (5.3)

Kur një tra deformohet, gjatësia e tij ndryshon me dhe dimensioni i tij tërthor ndryshon me . Këto vlera varen edhe nga dimensionet fillestare të drurit.

Prandaj ata po e konsiderojnë

– deformim gjatësor; (5.4)

– deformim tërthor. (5.5)

Është treguar eksperimentalisht se , ku μ = 0, …, 0,5 - raporti i Poisson-it. Shembuj: μ=0 – tapë, μ=0,5 – gome, – çelik.

Brenda kufijve të deformimit elastik, ligji i Hukut plotësohet: , ku E është moduli elastik, ose moduli i Young.

Rradhe pune

1. Ne e ndajmë traun në seksione të kufizuara nga pikat e zbatimit të forcave (ne numërojmë seksionet nga fundi i lirshëm);

2. Duke përdorur metodën e seksionit, ne përcaktojmë madhësinë e forcave gjatësore në seksionin kryq të secilit seksion: N = ∑F;

3. Zgjidhni një shkallë dhe ndërtoni një diagram të forcave gjatësore, d.m.th. nën imazhin e rrezes (ose afër) ne tërheqim një vijë të drejtë paralele me boshtin e saj, dhe nga kjo vijë e drejtë vizatojmë segmente pingul që korrespondojnë me forcat gjatësore në shkallën e zgjedhur (ne vendosim një vlerë pozitive lart (ose në të djathtë ), një vlerë negative - poshtë (ose majtas).

4. Përcaktojmë zhvendosjen totale të traut dhe ndërtojmë një diagram të zhvendosjeve δ të prerjeve tërthore.

5. Përgjigjuni pyetjeve të sigurisë.

Pyetje kontrolli

1. Çfarë quhet shufër?

2. Çfarë lloj ngarkese të një shufre quhet tension boshtor (ngjeshje)?

3. Si llogaritet vlera e forcës gjatësore në një prerje tërthore arbitrare të shufrës?

4. Çfarë është diagrami i forcave gjatësore dhe si është i ndërtuar?

5. Si shpërndahen sforcimet normale në prerjet tërthore të një shufre të shtrirë ose të ngjeshur nga qendra dhe me çfarë formule përcaktohen?

6. Çfarë quhet zgjatim i shufrës (deformim gjatësor absolut)? Çfarë është sforcimi relativ gjatësor? Cilat janë përmasat e deformimeve gjatësore absolute dhe relative?

7. Cili është moduli i elasticitetit E? Si ndikon vlera e E në deformimin e shufrës?

8. Formuloni ligjin e Hukut. Shkruani formulat për deformimet gjatësore absolute dhe relative të shufrës.

9. Çfarë ndodh me përmasat tërthore të shufrës kur ajo shtrihet (ngjeshet)?

10. Cili është raporti i Poisson-it? Brenda çfarë kufijsh ndryshon?

11. Për çfarë qëllimi kryhen? provat mekanike Materiale? Cilat strese janë të rrezikshme për materialet duktile dhe të brishtë?

Shembull ekzekutimi

Ndërtoni diagrame të forcave gjatësore dhe sforcimeve normale për një tra çeliku të ngarkuar (Fig. 5.1). Përcaktoni zgjatjen (shkurtimin) e traut nëse E

Fig.5.1

Jepet: F = 2 kH, F = 5 kH, F = 2 kH, A = 2 cm, A, l= 100 mm, l = 50 mm, l= 200 mm,

Artikuj të ngjashëm

Shembull aplikimi për rimbursim të zbritjes së tatimit në pronë

Të kuqtë në Luftën Civile

Teprica ditore: primet e sigurimit dhe taksat Tatimi i udhëtimit

Karakteristikat dhe përputhshmëria e gruas së Gaforres-Du kur kanceri e njeh lumin e kaut kupton kaun