Metaller kännetecknas av hög duktilitet, termisk och elektrisk ledningsförmåga. De har en karakteristisk metallisk lyster.

Cirka 80 grundämnen i det periodiska systemet för D.I. har egenskaper hos metaller. Mendelejev. För metaller, såväl som för metallegeringar, särskilt strukturella, stor betydelse har mekaniska egenskaper, varav de viktigaste är hållfasthet, duktilitet, hårdhet och seghet.

Under påverkan av en extern belastning uppstår stress och deformation i en solid kropp. relaterad till provets ursprungliga tvärsnittsarea.

Deformation –är en förändring i form och storlek på en solid kropp under påverkan yttre krafter eller som ett resultat av fysiska processer som sker i kroppen vid fasomvandlingar, krympning etc. Deformation kan vara elastisk(försvinner efter att lasten tagits bort) och plast(blir kvar efter att lasten tagits bort). Med en ständigt ökande belastning förvandlas elastisk deformation som regel till plast, och sedan kollapsar provet.

Beroende på metoden för att applicera belastningen är metoder för att testa de mekaniska egenskaperna hos metaller, legeringar och andra material indelade i statisk, dynamisk och alternerande.

Styrka - metallers förmåga att motstå deformation eller förstörelse under statiska, dynamiska eller alternerande belastningar. Metallers hållfasthet under statiska belastningar testas i spänning, kompression, böjning och vridning. Dragprovning är obligatorisk. Hållfasthet under dynamiska belastningar bedöms utifrån specifik slaghållfasthet och under växlande belastningar - genom utmattningshållfasthet.

För att bestämma styrka, elasticitet och duktilitet testas metaller i form av runda eller platta prover för statisk spänning. Tester utförs på dragprovningsmaskiner. Som ett resultat av testerna erhålls ett dragdiagram (fig. 3.1) . Abskissaxeln i detta diagram visar töjningsvärdena, och ordinataaxeln visar spänningsvärdena som appliceras på provet.

Grafen visar att oavsett hur liten den applicerade spänningen är, orsakar den deformation, och de initiala deformationerna är alltid elastiska och deras storlek är direkt beroende av spänningen. På kurvan som visas i diagrammet (fig. 3.1) kännetecknas elastisk deformation av linjen OA och dess fortsättning.

Ris. 3.1. Töjningskurva

Över poängen A proportionaliteten mellan stress och belastning kränks. Stress orsakar inte bara elastisk, utan också resterande, plastisk deformation. Dess värde är lika med det horisontella segmentet från den streckade linjen till den heldragna kurvan.

Under elastisk deformation under påverkan av en yttre kraft förändras avståndet mellan atomerna i kristallgittret. Att ta bort belastningen eliminerar orsaken som orsakade förändringen i det interatomära avståndet, atomerna återgår till sina ursprungliga platser och deformationen försvinner.

Plastisk deformation är en helt annan, mycket mer komplex process. Under plastisk deformation rör sig en del av kristallen i förhållande till en annan. Om lasten tas bort kommer den förskjutna delen av kristallen inte att återgå till sin ursprungliga plats; deformationen kommer att bestå. Dessa förskjutningar avslöjas genom mikrostrukturell undersökning. Dessutom åtföljs plastisk deformation av krossning av mosaikblock inuti kornen, och vid betydande deformationsgrader observeras också en märkbar förändring av kornens form och deras placering i rymden, och tomrum (porer) uppstår mellan kornen. (ibland inuti kornen).

Representerat beroende OAV(se fig. 3.1) mellan externt pålagd spänning ( σ ) och den relativa deformation som orsakas av den ( ε ) kännetecknar metallers mekaniska egenskaper.

· lutning av en rak linje OA visar metallhårdhet, eller ett kännetecken för hur en belastning som appliceras utifrån ändrar interatomära avstånd, vilket, till en första approximation, kännetecknar krafterna hos interatomisk attraktion;

· tangent av lutningsvinkeln för den räta linjen OA proportionell mot elasticitetsmodulen (E), vilket är numeriskt lika med spänningskvoten dividerat med relativ elastisk deformation:

spänning, som kallas proportionalitetsgränsen ( σ pc), motsvarar ögonblicket då plastisk deformation uppträder. Ju mer exakt deformationsmätmetoden är, desto lägre ligger punkten A;

· i tekniska mätningar en egenskap som kallas sträckgräns (σ 0,2). Detta är en spänning som orsakar en kvarvarande deformation lika med 0,2 % av längden eller annan storlek på provet eller produkten;

maximal spänning ( σ c) motsvarar den maximala spänning som uppnås under spänning och kallas tillfälligt motstånd eller brottgräns .

En annan egenskap hos materialet är mängden plastisk deformation som föregår brott och definieras som en relativ förändring i längd (eller tvärsnitt) - den s.k. relativ förlängning (δ ) eller relativ avsmalning (ψ ), karaktäriserar de metallens plasticitet. Area under kurvan OAV proportionell mot det arbete som måste läggas ned för att förstöra metallen. Denna indikator, bestämd olika sätt(främst genom att slå ett skuret exemplar), kännetecknar viskositet metall

När ett prov sträcks till brottspunkten registreras sambanden mellan den applicerade kraften och provets förlängning grafiskt (fig. 3.2), vilket resulterar i så kallade deformationsdiagram.

Ris. 3.2. Diagram "kraft (spänning) - förlängning"

Deformationen av provet när legeringen laddas är först makroelastisk, och sedan gradvis och i olika korn under ojämna belastningar omvandlas till plast, vilket sker genom skjuvning genom dislokationsmekanismen. Ansamlingen av dislokationer som ett resultat av deformation leder till förstärkning av metallen, men när deras densitet är betydande, särskilt i enskilda områden, uppstår förstörelsecentra, vilket i slutändan leder till fullständig förstörelse av provet som helhet.

Draghållfastheten bedöms av följande egenskaper:

1) draghållfasthet;

2) gränsen för proportionalitet;

3) sträckgräns;

4) elasticitetsgräns;

5) elasticitetsmodul;

6) sträckgräns;

7) relativ förlängning;

8) relativ enhetlig förlängning;

9) relativ förträngning efter ruptur.

Brottgräns (draghållfasthet eller draghållfasthet) σ i,är den spänning som motsvarar den största belastningen R V före destruktionen av provet:

σ in = P i /F 0,

Denna egenskap är obligatorisk för metaller.

Proportionalitetsgräns (σ pc) – detta är den villkorade spänningen R pc, vid vilken avvikelsen från brons proportionella beroende mellan deformation och belastning börjar. Det är lika med:

σ pc = P st /F 0.

Värderingar σ st mäts i kgf/mm 2 eller i MPa .

Sträckgräns (σ t) är spänningen ( R T) där provet deformeras (flyter) utan en märkbar ökning av belastningen. Beräknas med formeln:

σ t = R T / F 0 .

Elastisk gräns (σ 0,05) är spänningen vid vilken den kvarvarande töjningen når 0,05 % av längden av sektionen av den arbetande delen av provet, lika med basen av töjningsmätaren. Elastisk gräns σ 0,05 beräknas med formeln:

σ 0,05 = P 0,05 /F 0 .

Elasticitetsmodul (E) – förhållandet mellan ökningen i spänning och motsvarande ökning i töjning inom gränserna för elastisk deformation. Det är lika med:

E = Pl 0 /l medel F 0 ,

Var ∆Р– belastningsökning; l 0– Ursprunglig beräknad längd på provet. jag gifte mig– genomsnittlig ökning av töjningen; F 0 – initial tvärsnittsarea.

Sträckgräns (villkorlig) – spänning vid vilken den kvarvarande töjningen når 0,2 % av längden av provsektionen på dess arbetsdel, vars töjning beaktas vid bestämning av den specificerade egenskapen.

Beräknas med formeln:

σ 0,2 = P 0,2 /F 0 .

Den villkorade sträckgränsen bestäms endast om det inte finns någon sträckplatå på dragdiagrammet.

Relativ förlängning (efter uppbrottet) – en av egenskaperna hos materialens plasticitet, lika med förhållandet mellan ökningen i den beräknade längden av provet efter destruktion ( l till) till den ursprungliga effektiva längden ( l 0) i procent:

Relativ enhetlig förlängning (δ р)– förhållandet mellan ökningen i längden av sektionerna i den arbetande delen av provet efter brott och längden före testning, uttryckt i procent.

Relativ förträngning efter bristning (ψ ), såväl som relativ töjning, är ett kännetecken för materialets plasticitet. Definierat som skillnadsförhållandet F 0 och minimum ( F till) provets tvärsnittsarea efter destruktion till den initiala tvärsnittsarean ( F 0), uttryckt i procent:

Elasticitet – metallernas egenskap att återställa sin tidigare form efter avlägsnande av yttre krafter som orsakar deformation. Elasticitet är den motsatta egenskapen till plasticitet.

Mycket ofta, för att bestämma styrka, används en enkel, oförstörande, förenklad metod - mätning av hårdhet.

Under hårdhet material förstås som motstånd mot penetrering av en främmande kropp in i det, det vill säga, i själva verket kännetecknar hårdhet också motståndet mot deformation. Det finns många metoder för att bestämma hårdhet. Det vanligaste är Brinell metod (Fig. 3.3, a), när provkroppen utsätts för kraft R en boll med en diameter på D. Brinells hårdhetstal (HH) är belastningen ( R), dividerat med arean av utskriftens sfäriska yta (diameter d).

Ris. 3.3. Hårdhetstest:

a – enligt Brinell; b – enligt Rockwell; c – enligt Vickers

Vid hårdhetsmätning Vickers metod (Fig. 3.3, b) diamantpyramiden pressas in. Genom att mäta utskriftens diagonal ( d), bedöm materialets hårdhet (HV).

Vid hårdhetsmätning Rockwells metod (Fig. 3.3, c) intryckaren är en diamantkon (ibland en liten stålkula). Hårdhetstalet är det reciproka av intryckningsdjupet ( h). Det finns tre skalor: A, B, C (Tabell 3.1).

Brinell och Rockwell B skalmetoder används för mjuka material, Rockwell C skala metod för hårda material och Rockwell A skala metod och Vickers metod för tunna skikt (plåt). De beskrivna metoderna för att mäta hårdhet kännetecknar den genomsnittliga hårdheten hos legeringen. För att bestämma hårdheten hos enskilda strukturella komponenter i legeringen är det nödvändigt att skarpt lokalisera deformationen, pressa diamantpyramiden till en viss plats, som finns på en tunn sektion med en förstoring av 100 - 400 gånger under en mycket liten belastning (från 1 till 100 gf), följt av mätning av diagonalen för inbuktningen under ett mikroskop. Den resulterande egenskapen ( N) kallas mikrohårdhet , och kännetecknar hårdheten hos en viss strukturell komponent.

Tabell 3.1 Testförhållanden vid hårdhetsmätning med Rockwell-metoden

Testvillkor		Beteckning t fasthet
R= 150 kgf
Vid test med diamantkon och last R= 60 kgf
Vid pressning av stålkulan och lastning R= 100 kgf

HB-värdet mäts i kgf/mm 2 (i detta fall anges ofta inte enheterna) eller i SI - i MPa (1 kgf/mm 2 = 10 MPa).

Viskositet – metallers förmåga att motstå stötbelastningar. Viskositet är den motsatta egenskapen till sprödhet. Under drift upplever många delar inte bara statiska belastningar, utan är också utsatta för stötbelastningar (dynamiska). Sådana belastningar upplevs till exempel av hjulen på lokomotiv och vagnar vid rälsförband.

Den huvudsakliga typen av dynamiska tester är slagbelastning av skårade prover under böjningsförhållanden. Dynamisk slagbelastning utförs på pendelslagförare (fig. 3.4), såväl som med fallande last. I detta fall bestäms det arbete som lagts ner på deformation och förstörelse av provet.

I dessa tester bestäms typiskt det specifika arbete som spenderas på deformation och destruktion av provet. Det beräknas med formeln:

KS =K/ S 0 ,

Var KS– Specifikt arbete. TILL– Totalt arbete med deformation och förstörelse av provet, J; S 0– tvärsnitt av provet vid snittstället, m 2 eller cm 2.

Ris. 3.4. Slagprovning med pendelslagprovare

Bredden på alla typer av prover mäts före testning. Höjden på prover med en U- och V-formad skåra mäts före testning och med en T-formad skåra efter testning. Följaktligen betecknas det specifika arbetet med brottdeformation av KCU, KCV och KST.

Bräcklighet metaller vid låga temperaturer kallas kall sprödhet . Värdet på slaghållfasthet är betydligt lägre än vid rumstemperatur.

En annan egenskap hos materialens mekaniska egenskaper är utmattningshållfasthet. Vissa delar (axlar, vevstakar, fjädrar, fjädrar, skenor, etc.) upplever under drift belastningar som ändras i storlek eller samtidigt i storlek och riktning (tecken). Under påverkan av sådana alternerande (vibrations)belastningar verkar metallen tröttna, dess styrka minskar och delen kollapsar. Detta fenomen kallas Trötthet metall, och de resulterande frakturerna är utmattning. För sådana detaljer behöver du veta uthållighetsgräns, de där. storleken på den största spänningen som en metall kan motstå utan att förstöras när givet nummer belastningsändringar (cykler) ( N).

Slitstyrka - metallernas motståndskraft mot slitage på grund av friktionsprocesser. Detta är en viktig egenskap, till exempel för kontaktmaterial och i synnerhet för kontakttråden och strömuppsamlingselementen hos strömavtagaren för elektrifierad transport. Slitage består av separation av enskilda partiklar från gnidningsytan och bestäms av förändringar i de geometriska dimensionerna eller massan av delen.

Utmattningshållfasthet och slitstyrka ger den mest kompletta bilden av hållbarheten hos delar i strukturer, och seghet kännetecknar dessa delars tillförlitlighet.

Det verkar som om resultaten som erhållits i de föregående styckena löser problemet med att testa en komprimerad stav för stabilitet; Allt som återstår är att välja säkerhetsfaktor. Så är dock inte fallet. En närmare studie av de numeriska värdena som erhålls med Eulers formel visar att den ger korrekta resultat endast inom vissa gränser.

Figur 1 visar beroendet av storleken på kritiska spänningar beräknade vid olika betydelser flexibilitet för stål 3, som vanligtvis används i metallkonstruktioner. Detta beroende representeras av en hyperbolisk kurva, den så kallade "Eulerian hyperbola":

När vi använder denna kurva måste vi komma ihåg att formeln den representerar erhölls genom att integrera differentialekvationen för den krökta axeln, d.v.s. under antagandet att spänningarna i stången vid stabilitetsbortfallet inte överstiger proportionalitetsgränsen.

Figur 1. Hyperboliskt beroende av den kritiska stressen på spöets flexibilitet

Följaktligen har vi inte rätt att använda värdena för kritiska spänningar beräknade med Euler-formeln om de erhålls över denna gräns för ett givet material. Med andra ord är Eulers formel endast tillämplig om följande villkor är uppfyllda:

Om vi uttrycker flexibilitet från denna ojämlikhet, kommer villkoret för tillämpligheten av Eulers formler att ta en annan form:

Genom att ersätta motsvarande värden för elasticitetsmodulen och proportionalitetsgränsen för ett givet material, hittar vi det minsta värdet av flexibilitet där det fortfarande är möjligt att använda Eulers formel. För stål 3 kan proportionalitetsgränsen tas lika med Därför, för spön gjorda av detta material, kan du använda Euler-formeln endast med flexibilitet

dvs mer än 100 %

För stål 5 kl Eulers formel är tillämplig under flexibilitet; för gjutjärn vid , för furu vid etc. Om vi drar en horisontell linje i fig. 1 med en ordinata lika med , då kommer den att skära Euler-hyperbolen i två delar; Du kan bara använda den nedre delen av grafen, som avser relativt tunna och långa stavar, vars stabilitetsförlust inträffar vid spänningar som inte ligger högre än proportionalitetsgränsen.

Den teoretiska lösning som Euler erhöll visade sig vara tillämpbar i praktiken endast för en mycket begränsad kategori av spön, nämligen tunna och långa spön med stor flexibilitet. Samtidigt finns spön med låg flexibilitet mycket ofta i strukturer. Försök att använda Eulers formel för att beräkna kritiska spänningar och kontrollera stabilitet vid låg flexibilitet ledde ibland till mycket allvarliga katastrofer, och experiment med komprimering av stavar visar att vid kritiska spänningar, stor gräns proportionalitet är de faktiska kritiska krafterna betydligt lägre än de som bestäms av Eulers formel.

Därför är det nödvändigt att hitta ett sätt att beräkna de kritiska spänningarna även för de fall där de överskrider materialens proportionalitetsgräns, till exempel för stavar av mjukt stål med slankhet från 0 till 100.

Det bör omedelbart noteras att för närvarande den viktigaste källan för att fastställa kritiska spänningar bortom proportionalitetsgränsen, dvs vid låg och medelhög flexibilitet, är resultaten av experiment. Det finns försök och teoretisk lösning denna uppgift, men de visar hellre vägen till vidare forskning än ger grund för praktiska beräkningar.

Först och främst är det nödvändigt att välja stavar med låg flexibilitet, från 0 till cirka 30 x 40; deras längd är relativt liten i förhållande till tvärsnittsdimensionerna. Till exempel, för en stav med cirkulärt tvärsnitt, motsvarar flexibiliteten 20 ett längd-till-diameterförhållande på 5. För sådana stavar är det svårt att tala om fenomenet med förlust av stabilitet för den rätlinjiga formen av hela staven som helhet i den meningen att så är fallet för tunna och långa spön.

Dessa korta stavar kommer att misslyckas främst på grund av att tryckspänningarna i dem når sträckgränsen (för duktila material) eller hållfasthetsgränsen (för spröda material). Därför, för korta stavar, upp till en flexibilitet på cirka 3040, kommer de kritiska spänningarna "att vara lika med eller något lägre (på grund av den fortfarande observerade lätta krökningen av stavaxeln), antingen (stål) eller (gjutjärn) , trä).

Sålunda har vi två begränsningsfall för driften av komprimerade stavar: korta stavar, som förlorar sin bärförmåga huvudsakligen på grund av förstörelsen av materialet från kompression, och långa stavar, för vilka förlusten av lastbärande kapacitet orsakas genom en kränkning av stabiliteten hos stavens rätlinjiga form. En kvantitativ förändring i förhållandet mellan stavens längd och tvärgående dimensioner förändrar hela naturen av förstörelsefenomenet. Vad som förblir vanligt är plötslig uppkomst av ett kritiskt tillstånd i betydelsen en plötslig kraftig ökning av deformationer.

I komprimerade stavar med stor flexibilitet, för vilka Eulers formel är tillämplig, efter att ha nått kraften R kritiskt värde observeras vanligtvis en kraftig ökning av deformationer. Fram till denna punkt tenderar avböjningarna att öka med ökande belastning, men förblir obetydliga. Teoretiskt skulle man förvänta sig att spöet förblir rakt tills den kritiska kraften; Men ett antal omständigheter som är oundvikliga i praktiken - den initiala krökningen av stången, viss excentricitet i appliceringen av belastningen, lokala överspänningar, heterogenitet hos materialet - orsakar små avböjningar även vid mindre än kritiska tryckkrafter.

Förkortningens beroende av påkänning under kompression av korta stavar har en liknande karaktär; vi har samma plötsliga tillväxt av deformationer vid en viss storlek av stress (när ).

Det återstår nu för oss att överväga beteendet hos komprimerade stavar vid genomsnittliga flexibilitetsvärden, till exempel för stålstänger med flexibilitet från 40 till 100; Ingenjörer möter oftast liknande värden av flexibilitet i praktiken.

Genom förstörelsens natur närmar sig dessa stavar kategorin tunna och långa stavar; de förlorar sin linjära form och förstörs av betydande lateral buckling. I experiment med dem kan man notera närvaron av en tydligt uttryckt kritisk kraft i "eulerisk" mening; kritiska spänningar erhålls över proportionalitetsgränsen och under sträckgränsen för duktil och draghållfasthet för spröda material.

Men förlusten av rätlinjig form och minskningen av kritiska spänningar jämfört med korta stänger för dessa "medelstora" flexibilitetsstänger är förknippade med samma fenomen av försämring av materialhållfasthet som orsakar förlust av lastbärande kapacitet i korta stänger. Här kombineras både påverkan av längd, som minskar värdet av kritiska spänningar, och påverkan av en signifikant ökning av materialdeformationer vid spänningar över proportionalitetsgränsen.

Experimentell bestämning kritiska krafter för komprimerade stavar har tillverkats upprepade gånger både här och utomlands. Särskilt omfattande experimentmaterial insamlades av Prof. F. Yasinsky, som sammanställde en tabell med kritiska ("brytande") betoningar c. beroende på flexibilitet för en rad olika material och banbrytande moderna metoder beräkning av komprimerade stavar för stabilitet.

Baserat på det experimentella materialet som erhållits kan vi anta att vid kritiska spänningar mindre än proportionalitetsgränsen bekräftar alla experiment Eulers formel för vilket material som helst.

För stavar med medelhög och låg flexibilitet har olika empiriska formler föreslagits, som visar att de kritiska spänningarna för sådan flexibilitet förändras enligt en lag nära linjär:

Var A Och b koefficienter beroende på material, en flexibilitet hos stången. För gjutjärn fick Yasinsky: A = 338,7MPa, b = 1,483 MPa. För stål 3 med flexibilitet från = 40 till = 100 koefficienter A Och b kan accepteras: A = 336 MPa; b = 1,47MPa. För trä (furu): A = 29,3 MPa; b = 0,194 MPa.

Ibland är empiriska formler lämpliga, som ger för det oelastiska området förändringen i kritiska spänningar enligt lagen om en kvadratisk parabel; dessa inkluderar formeln

Här anses = 0 för sega och spröda material; koefficient A, vald från villkoret för jämn konjugation med Euler-hyperbolen, har värdet:

för stål med sträckgräns = 280 MPa a = 0,009 MPa

Med de data som ges här kan en komplett graf över kritisk spänning (beroende på flexibilitet) konstrueras för vilket material som helst. Figur 2 visar en sådan graf för byggstål med sträckgräns och proportionalitetsgränsen .

Fig.2. Komplett kritisk spänningsdiagram för konstruktionsstål.

Grafen består av tre delar: en Euler-hyperbol vid, en lutande rät linje vid och en horisontell, eller något lutande, rät linje vid . Liknande grafer kan konstrueras genom att kombinera Eulers formel med experimentella resultat för andra material.

Kontrollerar komprimerade stavar för stabilitet.

Det har tidigare noterats att för komprimerade stänger måste två kontroller göras:

för styrka

för hållbarhet

Var

För att fastställa den tillåtna spänningen för stabilitet behöver vi nu bara välja säkerhetsfaktor k.

I praktiken varierar denna koefficient för stål från 1,8 till 3,0. Säkerhetsfaktorn för stabilitet väljs högre än säkerhetsfaktorn för hållfasthet, lika med 1,5 × 1,6 för stål.

Detta förklaras av närvaron av ett antal omständigheter som är oundvikliga i praktiken (initial krökning, excentricitet av verkan, belastningar, materialheterogenitet, etc.) och har nästan ingen effekt på konstruktionens funktion under andra typer av deformation (torsion). , böjning, spänning).

För komprimerade stavar, på grund av risken för förlust av stabilitet, kan dessa omständigheter kraftigt minska stångens lastbärande förmåga. För gjutjärn sträcker sig säkerhetsfaktorn från 5,0 till 5,5, för trä från 2,8 till 3,2.

För att fastställa ett samband mellan den tillåtna spänningen för stabilitet och den tillåtna spänningen för styrka, låt oss ta deras förhållande:

Utseende

här är reduktionsfaktorn för den huvudsakliga tillåtna spänningen för komprimerade stavar.

Genom att ha en graf över beroendet av för ett givet material, känna till eller och välja säkerhetsfaktorer för styrka och stabilitet, kan du skapa tabeller med koefficientvärden som en funktion av flexibilitet. Sådana data finns i våra tekniska specifikationer för utformning av strukturer; de är tabellerade.

Brottgräns

Ett visst tröskelvärde för ett specifikt material, överskridande vilket kommer att leda till att föremålet förstörs under påverkan av mekanisk påkänning. De huvudsakliga typerna av hållfasthetsgränser: statisk, dynamisk, tryck- och draghållfasthet. Till exempel är draghållfastheten gränsvärdet för en konstant (statisk gräns) eller variabel (dynamisk gräns) mekanisk påkänning, som överskrider vilket kommer att brista (eller oacceptabelt deformera) produkten. Måttenhet - Pascal [Pa], N/mm² = [MPa].

Sträckgräns (σ t)

Mängden mekanisk spänning vid vilken deformationen fortsätter att öka utan att öka belastningen; används för att beräkna tillåtna spänningar i plastmaterial.

Efter att ha passerat flytgränsen observeras irreversibla förändringar i metallstrukturen: kristallgittret omarrangeras och betydande plastiska deformationer uppstår. Samtidigt uppstår självförstärkning av metallen och efter sträckgränsen ökar deformationen med ökande dragkraft.

Denna parameter definieras ofta som "påkänningen vid vilken plastisk deformation börjar utvecklas", vilket identifierar gränserna för sträckning och elasticitet. Det bör dock förstås att detta är två olika parametrar. Sträckgränsvärdena överstiger elasticitetsgränsen med cirka 5 %.

Uthållighetsgräns eller trötthetsgräns (σ R)

Ett materials förmåga att motstå belastningar som orsakar cyklisk stress. Denna hållfasthetsparameter definieras som den maximala spänningen i en cykel vid vilken utmattningsbrott hos produkten inte inträffar efter ett obestämt stort antal cykliska belastningar (grundantalet cykler för stål är Nb = 10 7). Koefficienten R (σ R) antas vara lika med cykelasymmetrikoefficienten. Därför betecknas utmattningsgränsen för materialet vid symmetriska belastningscykler som σ -1, och i fallet med pulserande sådana - som σ 0.

Observera att utmattningstester av produkter är mycket långa och arbetsintensiva de involverar analys av stora volymer experimentella data med ett godtyckligt antal cykler och en betydande spridning av värden. Därför används oftast speciella empiriska formler som kopplar samman uthållighetsgränsen med andra hållfasthetsparametrar för materialet. Den mest bekväma parametern anses vara draghållfastheten.

För stål är böjhållfasthetsgränsen vanligtvis halva draghållfastheten: För höghållfasta stål kan du ta:

För vanliga stål under vridning under förhållanden med cykliskt förändrade spänningar, kan följande accepteras:

Ovanstående förhållanden bör användas med försiktighet, eftersom de erhölls under specifika belastningsförhållanden, dvs. under böjning och vridning. Men vid testning i spänningskompression blir uthållighetsgränsen cirka 10-20 % mindre än vid böjning.

Proportionalitetsgräns (σ)

Det maximala spänningsvärdet för ett visst material där Hookes lag fortfarande gäller, dvs. Deformationen av kroppen är direkt proportionell mot den applicerade belastningen (kraften). Observera att för många material leder nå (men inte överskridande!) elasticitetsgränsen till reversibla (elastiska) deformationer, som dock inte längre är direkt proportionella mot spänningen. I det här fallet kan sådana deformationer vara något "lag" i förhållande till ökningen eller minskningen av belastningen.

Diagram över deformationen av ett metallprov under spänning i koordinaterna förlängning (Є) - spänning (σ).

1: Absolut elasticitetsgräns.

2: Gräns för proportionalitet.

3: Elastisk gräns.

När man härledde Eulers formel antog man att de centrala kompressionsspänningarna som uppstår i stavens tvärsnitt från verkan av den kritiska kraften a cr = R/F,överskrid inte proportionalitetsgränsen för materialet om st. Om detta villkor inte är uppfyllt kan man, när man bestämmer den kritiska kraften inte använda Hookes lag, under antagandet om giltigheten av vilken den initiala differentialekvation(13.2). Således, villkor för tillämpligheten av Eulers formel V allmänt fall ser ut som

Låt oss beteckna med A värdet av flexibilitet vid vilket a ko = o pi:

Då kan villkoret för tillämpligheten av Eulers formel (13.16) representeras i formuläret

Den kvantitet som bestäms av formeln (13.17) kallas extrem flexibilitet. Spön för vilka villkoret (13.18) är uppfyllt kallas mycket flexibla stavar.

Som framgår av formel (13.17) beror den ultimata flexibiliteten på materialets egenskaper: elasticitetsmodul och proportionalitetsgräns. Sedan för stål E= 2,1 10 5 MPa, då beror A på värdet o pc, det vill säga på stålkvaliteten. Till exempel, för vissa stål av VStZ-kvalitet som är vanliga i byggnadskonstruktioner är värdet o p 200n-210 MPa, och enligt formel (13.17) visar det sig att Aj = 100. För stål av de angivna kvaliteterna är alltså villkoret för Eulerformelns tillämplighet kan övervägas

Det maximala flexibilitetsvärdet för ett träd kan tas som Aj = 70; för gjutjärn = 80.

Den teoretiska bestämningen av kritiska belastningar vid spänningar som överskrider materialets proportionalitetsgräns är ganska svår. Samtidigt finns det ett stort antal experimentell forskning stabiliteten hos stavar som fungerar utanför materialets proportionalitetsgräns. Dessa studier visade att det vid en cr o pc finns en betydande diskrepans mellan de experimentella och teoretiska värdena för de kritiska krafterna beräknade med Euler-formeln. I detta fall ger Eulers formel alltid ett överskattat värde på den kritiska kraften.

Baserat på experimentella data har olika författare föreslagit empiriska formler för att beräkna kritiska spänningar bortom materialets proportionalitetsgräns. Den enklaste är linjärt beroende, föreslog i början av 1900-talet av den tyske vetenskapsmannen L. Tetmeyer och oberoende av honom av professorn vid St. Petersburg Institute of Transport Engineers F.S. Yasinsky:

Var A Och b- empiriska koefficienter som beror på stavmaterialets egenskaper och har dimensionen spänning.

För stålkvalitet VStZ med en proportionalitetsgräns erhölls en pc = 200 MPa och en sträckgräns a t = 240 MPa A= 310 MPa, b= 1,14 MPa.

För vissa material X olinjära beroenden används. Så till exempel för trä (furu, gran, lärk) med X

För gjutjärn kl X

Tetmyer-Jasinsky-formeln (13.20) kan användas förutsatt att de kritiska spänningar som beräknats med denna formel inte överstiger sträckgränsen o m för ett plastmaterial och tryckhållfastheten o vs för ett sprött material. Betecknar i formel (13.20) med X 2 värdet av flexibilitet vid vilket a = A för duktil eller o = a för spröd

cr t cr sol

material kan skrivas villkor för tillämplighet Tetmeier-Jasinski formler i form

där A bestäms av formeln (13.17).

Spön för vilka villkoret (13.23) är uppfyllt kallas stavar med medel flexibilitet.

Med hänsyn till ovanstående värden o m,ii1) för stålkvalitet VStZ med formeln (13.20) som vi får X 2 ~ 60, och skick (13.23) kommer att ha följande form

Stavar som X kallas stavar med låg flexibilitet. De kan kollapsa inte som ett resultat av förlust av stabilitet, utan som ett resultat av förlust av styrka under central kompression. I detta fall, för lågflexibilitetsstavar gjorda av sega och spröda material, bör man följaktligen ta

I fig. Figur 13.8 visar en graf över kritiska spänningars beroende av flexibilitet för stålsort VStZ med en proportionalitetsgräns a pc = 200 MPa och en sträckgräns a t = 240 MPa. På X> 100 diagram om ÅH) representeras av Eulers hyperbel LV,

vid 60 X BC, vid 0 X 60 - horisontell linje CD. För värden X 100 Eulers hyperbel visas som en prickad linje. Från denna graf är det tydligt att för stavar med medel och låg flexibilitet ger Euler-formeln kraftigt överskattade värden på kritiska spänningar.

För stavar av plastmaterial vid kritiska spänningar st, X kan värdet på st också bestämmas med hjälp av kvadratiskt beroende

där A,j är den maximala flexibiliteten, bestämd med formeln (13.17). Grafen för det givna beroendet visas i fig. 13,8 kurva BC(D, som avviker något från den streckade linjen BCD.

Idag finns det flera metoder för att testa materialprover. Samtidigt är ett av de enklaste och mest avslöjande testerna drag (drag)prov, som gör det möjligt att bestämma proportionalitetsgräns, sträckgräns, elasticitetsmodul och andra viktiga egenskaper hos materialet. Eftersom det viktigaste kännetecknet för det spänningstillstånd hos ett material är deformation, gör bestämningen av deformationsvärdet för provets kända dimensioner och de belastningar som verkar på provet det möjligt att fastställa ovanstående egenskaper hos materialet.

Här kan frågan uppstå: varför kan vi inte helt enkelt bestämma resistansen hos ett material? Faktum är att absolut elastiska material, som kollapsar först efter att ha övervunnit en viss gräns - motstånd, existerar endast i teorin. I verkligheten har de flesta material både elastiska och plastiska egenskaper. Vi kommer att överväga vad dessa egenskaper är nedan med exemplet med metaller.

Dragprover av metaller utförs i enlighet med GOST 1497-84. För detta ändamål används standardprover. Testproceduren ser ut ungefär så här: en statisk belastning appliceras på provet och provets absoluta förlängning bestäms Al, då ökar belastningen med ett visst stegvärde och provets absoluta förlängning bestäms återigen, och så vidare. Baserat på erhållna data konstrueras en graf över töjning mot belastning. Denna graf kallas ett spänningsdiagram.

Figur 318.1. Spänningsdiagram för ett stålprov.

I detta diagram ser vi 5 karakteristiska punkter:

1. Gräns för proportionalitet R sid(punkt A)

Normala spänningar i provets tvärsnitt när proportionalitetsgränsen uppnås kommer att vara lika med:

σp = Pp/Fo (318.2.1)

Proportionalitetsgränsen begränsar området för elastiska deformationer på diagrammet. I detta avsnitt är deformationerna direkt proportionella mot spänningarna, vilket uttrycks av Hookes lag:

Rp = kAl (318.2.2)

där k är styvhetskoefficienten:

k = EF/l (318.2.3)

där l är längden på provet, F är tvärsnittsarean, E är Youngs modul.

Elastiska moduler

De huvudsakliga egenskaperna hos materialens elastiska egenskaper är Youngs modul E (elasticitetsmodul av det första slaget, elasticitetsmodul i spänning), elasticitetsmodul för det andra slaget G (elasticitetsmodul vid skjuvning) och Poissons förhållande μ (tvärgående deformationskoefficient).

Youngs modul E visar förhållandet mellan normala spänningar och relativa töjningar inom proportionalitetsgränserna

Youngs modul bestäms också empiriskt vid testning av standarddragprover. Eftersom de normala spänningarna i materialet är lika med kraften dividerad med den initiala tvärsnittsarean:

σ = Р/F о (318.3.1), (317.2)

och relativ förlängning e - förhållandet mellan absolut deformation och den initiala längden

ε pr = Δl/l o (318.3.2)

då kan Youngs modul enligt Hookes lag uttryckas på följande sätt

E = σ/ε pr = Pl o/F o Δl = tg α (318.3.3)

Figur 318.2. Spänningsdiagram för vissa metallegeringar

Poissons förhållande μ visar förhållandet mellan tvärgående och longitudinella töjningar

Under påverkan av belastningar ökar inte bara provets längd, utan även arean av det övervägda tvärsnittet minskar (om vi antar att materialvolymen i området för elastisk deformation förblir konstant, då ökning av längden på provet leder till en minskning av tvärsnittsarean). För ett prov med cirkulärt tvärsnitt kan förändringen i tvärsnittsarea uttryckas på följande sätt:

ε pop = Δd/d o (318.3.4)

Då kan Poissons förhållande uttryckas med följande ekvation:

μ = ε pop /ε pr (318.3.5)

Skjuvmodul G visar förhållandet mellan skjuvspänningar T till skjuvvinkeln

Skjuvmodulen G kan bestämmas experimentellt genom att testa prover för vridning.

Under vinkeldeformationer rör sig den aktuella sektionen inte linjärt, utan i en viss vinkel - skiftvinkeln γ till den initiala sektionen. Eftersom skjuvspänningen är lika med kraften dividerad med arean i planet där kraften verkar:

T= Р/F (318.3.6)

och tangenten för lutningsvinkeln kan uttryckas som förhållandet mellan den absoluta deformationen Al till avståndet h från den plats där den absoluta deformationen registrerades till den punkt i förhållande till vilken rotationen gjordes:

tgy = Al/h (318.3.7)

sedan vid små värden på skjuvvinkeln kan skjuvmodulen uttryckas med följande ekvation:

G= T/y = Ph/FAl (318.3.8)

Youngs modul, skjuvmodul och Poissons förhållande är relaterade till varandra genom följande förhållande:

E = 2(1 + μ)G (318.3.9)

Värdena på konstanterna E, G och µ ges i tabell 318.1

Tabell 318.1. Ungefärliga värden för de elastiska egenskaperna hos vissa material

Notera: Elastiska moduler är konstanta värden, dock ändras tillverkningsteknologier för olika byggmaterial och mer exakta värden på elastiska moduler bör förtydligas enligt gällande regulatoriska dokument. Betongens elasticitetsmodul beror på betongklassen och ges därför inte här.

Elastiska egenskaper bestäms för olika material inom gränserna för elastiska deformationer som begränsas av spänningsdiagrammet av punkt A. Samtidigt kan flera fler punkter identifieras på spänningsdiagrammet:

2. Elastisk gräns Р у

Normala spänningar i provets tvärsnitt när elasticitetsgränsen nås kommer att vara lika med:

σ y = Р y/Fo (318.2.4)

Den elastiska gränsen begränsar området där de uppträdande plastiska deformationerna ligger inom ett visst litet värde, normaliserat av tekniska förhållanden (till exempel 0,001%; 0,01%, etc.). Ibland anges den elastiska gränsen enligt toleransen σ 0,001, σ 0,01, etc.

3. Sträckgräns Р t

σt = Рt/Fo (318.2.5)

Begränsar området i diagrammet där deformationen ökar utan en signifikant ökning av belastningen (flyttillstånd). I detta fall uppstår en partiell bristning genom hela provets volym. interna anslutningar, vilket leder till betydande plastiska deformationer. Provmaterialet förstörs inte helt, men dess initiala geometriska dimensioner genomgår irreversibla förändringar. På den polerade ytan av proverna observeras avkastningssiffror - skjuvlinjer (upptäckt av professor V.D. Chernov). För olika metaller är lutningsvinklarna för dessa linjer olika, men ligger i intervallet 40-50 o. I detta fall spenderas en del av den ackumulerade potentiella energin irreversibelt på det partiella brottet av inre bindningar. Vid provning av draghållfasthet är det vanligt att skilja mellan de övre och nedre sträckgränserna - respektive den högsta och lägsta av de spänningar vid vilka plastisk (rest)deformation ökar vid nästan konstant värde effektiv belastning.

Spänningsdiagrammen indikerar den lägre sträckgränsen. Det är denna gräns för de flesta material som tas som standardresistans för materialet.

Vissa material har inte en uttalad skördeplatå. För dem antas den villkorade sträckgränsen σ 0,2 vara den spänning vid vilken den kvarvarande töjningen av provet når ett värde av ε ≈0,2%.

4. Draghållfasthet P max (tillfällig hållfasthet)

Normala spänningar i provets tvärsnitt när brotthållfastheten uppnås kommer att vara lika med:

σ in = Pmax/Fo (318.2.6)

Efter att ha övervunnit den övre sträckgränsen (visas inte i spänningsdiagrammen), börjar materialet återigen motstå belastningar. Vid maximal kraft P max börjar fullständig förstörelse av materialets inre bindningar. I detta fall koncentreras plastiska deformationer på ett ställe och bildar en så kallad hals i provet.

Spänningen vid maximal belastning kallas för materialets draghållfasthet eller draghållfasthet.

Tabellerna 318.2 - 318.5 ger ungefärliga hållfasthetsvärden för vissa material:

Tabell 318.2 Ungefärliga gränser för tryckhållfasthet (tillfällig hållfasthet) för vissa byggmaterial.

Notera: För metaller och legeringar bör värdet på draghållfastheten bestämmas i enlighet med regulatoriska dokument. Värdet av temporära motstånd för vissa stålsorter kan ses.

Tabell 318.3. Ungefärliga hållfasthetsgränser (draghållfasthet) för vissa plaster

Tabell 318.4. Ungefärlig draghållfasthet för vissa fibrer

Tabell 318.5. Ungefärliga hållfasthetsgränser för vissa träslag

5. Materialförstöring P r

Om man tittar på spänningsdiagrammet verkar det som att förstörelsen av materialet sker när belastningen minskar. Detta intryck skapas för att som ett resultat av bildandet av en "hals" förändras provets tvärsnittsarea i området för "halsen" avsevärt. Om du konstruerar ett spänningsdiagram för ett prov tillverkat av lågkolhaltigt stål beroende på den förändrade tvärsnittsarean, kommer du att se att spänningarna i avsnittet i fråga ökar till en viss gräns:

Figur 318.3. Spänningsdiagram: 2 - i förhållande till den initiala tvärsnittsarean, 1 - i förhållande till den förändrade tvärsnittsarean i halsområdet.

Ändå är det mer korrekt att överväga materialets hållfasthetsegenskaper i förhållande till ytan av den ursprungliga sektionen, eftersom hållfasthetsberäkningar sällan inkluderar förändringar i den ursprungliga geometriska formen.

En av de mekaniska egenskaperna hos metaller är den relativa förändringen ψ av tvärsnittsarean i halsområdet, uttryckt i procent:

ψ = 100(F o - F)/Fo (318.2.7)

där F o är provets initiala tvärsnittsarea (tvärsnittsarea före deformation), F är tvärsnittsarean i "halsområdet". Ju högre värdet på ψ är, desto mer uttalade är materialets plastiska egenskaper. Ju lägre värde på ψ, desto större är materialets bräcklighet.

Om du lägger ihop de trasiga delarna av provet och mäter dess förlängning, visar det sig att det är mindre än förlängningen i diagrammet (med längden på segmentet NL), eftersom de elastiska deformationerna efter brott försvinner och endast plastiska deformationer återstår . Mängden plastisk deformation (förlängning) är också en viktig egenskap hos materialets mekaniska egenskaper.

Utöver elasticitet, upp till brott, består total deformation av elastiska och plastiska komponenter. Om du för materialet till spänningar som överstiger sträckgränsen (i fig. 318.1, någon punkt mellan sträckgränsen och draggränsen), och sedan lossar det, kommer plastiska deformationer att finnas kvar i provet, men när det laddas om efter en tid, elasticitetsgränsen kommer att bli högre, eftersom i detta fall en förändring i provets geometriska form som ett resultat av plastiska deformationer blir, så att säga, resultatet av verkan av interna anslutningar, och den ändrade geometriska formen blir den initiala ett. Denna process för att lasta och lossa material kan upprepas flera gånger, och materialets hållfasthetsegenskaper kommer att öka:

Figur 318.4. Spänningsdiagram under arbetshärdning (lutande räta linjer motsvarar avlastning och upprepad belastning)

Denna förändring av hållfasthetsegenskaperna hos ett material, erhållen genom upprepad statisk belastning, kallas arbetshärdning. Men när en metalls hållfasthet ökar genom kallhärdning, minskar dess plastegenskaper och dess skörhet ökar, så relativt liten härdning anses vanligtvis vara användbar.

Deformationsarbete

Ju större de inre krafterna för växelverkan mellan materialets partiklar, desto högre hållfasthet har materialet. Därför kan värdet på töjningsmotståndet per volymenhet av ett material tjäna som en egenskap för dess styrka. I detta fall är draghållfastheten inte en uttömmande egenskap för hållfasthetsegenskaperna hos ett givet material, eftersom den endast kännetecknar tvärsnitt. När ett brott uppstår förstörs sammankopplingarna över hela tvärsnittsarean och vid skjuvningar, som sker vid eventuell plastisk deformation, förstörs endast lokala sammankopplingar. Det krävs en del arbete för att bryta dessa kopplingar. inre krafter interaktion, vilket är lika med arbetet av yttre krafter som spenderas på rörelse:

A = РΔl/2 (318.4.1)

där 1/2 är resultatet av lastens statiska verkan, ökande från 0 till P vid tidpunkten för dess applicering (medelvärde (0 + P)/2)

Under elastisk deformation bestäms krafternas arbete av arean av triangeln OAB (se fig. 318.1). Totalt arbete som lagts ner på deformation av provet och dess förstörelse:

A = ηР max Δl max (318.4.2)

där η är fullständighetskoefficienten för diagrammet, lika med förhållandet mellan arean av hela diagrammet, begränsad av kurvan AM och räta linjer OA, MN och ON, till arean av en rektangel med sidorna 0P max (längs P-axeln) och Δl max (prickad linje i bild 318.1). I det här fallet är det nödvändigt att subtrahera det arbete som bestäms av arean av triangeln MNL (relaterat till elastiska deformationer).

Arbetet som spenderas på plastisk deformation och förstörelse av provet är en av de viktiga egenskaperna hos materialet som bestämmer graden av dess bräcklighet.

Kompressionspåkänning

Kompressionsdeformationer liknar dragdeformationer: för det första uppstår elastiska deformationer, till vilka plastiska deformationer läggs utöver den elastiska gränsen. Typen av deformation och brott under kompression visas i fig. 318,5:

Figur 318.5

a - för plastmaterial; b - för ömtåliga material; c - för trä längs fibrerna, d - för trä över fibrerna.

Kompressionstester är mindre bekväma för att bestämma plastmaterials mekaniska egenskaper på grund av svårigheten att registrera felögonblicket. Metoder för mekanisk testning av metaller regleras av GOST 25.503-97. När man testar för kompression kan formen på provet och dess dimensioner vara olika. Ungefärliga värden på draghållfasthet för olika material anges i tabellerna 318.2 - 318.5.

Om materialet är under belastning kl konstant spänning, sedan adderas ytterligare elastisk deformation gradvis till den nästan momentana elastiska deformationen. När belastningen är helt borttagen, minskar den elastiska deformationen i proportion till de minskande spänningarna, och den ytterligare elastiska deformationen försvinner långsammare.

Den resulterande ytterligare elastiska deformationen under konstant stress, som inte försvinner omedelbart efter lossning, kallas elastisk efterverkan.

Temperaturens inverkan på förändringar i materialens mekaniska egenskaper

Det fasta tillståndet är inte det enda tillståndet för aggregation av ett ämne. Fasta ämnen existerar endast i ett visst temperatur- och tryckintervall. En ökning av temperaturen leder till Fasövergång från ett fast till ett flytande tillstånd, och själva övergångsprocessen kallas smältning. Smältpunkter, liksom andra fysikaliska egenskaper hos material, beror på många faktorer och bestäms också experimentellt.

Tabell 318.6. Smältpunkter för vissa ämnen

Notera: Tabellen visar smältpunkterna vid atmosfärstryck (förutom helium).

Resår och styrka egenskaper material som anges i tabellerna 318.1-318.5 bestäms som regel vid en temperatur på +20 o C. GOST 25.503-97 tillåter testning av metallprover i temperaturområdet från +10 till +35 o C.

När temperaturen ändras förändras kroppens potentiella energi, vilket innebär att värdet av de interna interaktionskrafterna också förändras. Därför beror de mekaniska egenskaperna hos material inte bara på absolutvärde temperatur, men också på varaktigheten av dess verkan. För de flesta material minskar vid upphettning hållfasthetsegenskaperna (σ p, σ t och σ v), medan materialets plasticitet ökar. När temperaturen sjunker ökar hållfasthetsegenskaperna, men samtidigt ökar bräckligheten. Vid upphettning minskar Youngs modul E och Poissons förhållande ökar. När temperaturen sjunker sker den omvända processen.

Figur 318.6. Temperaturens inverkan på de mekaniska egenskaperna hos kolstål.

När icke-järnmetaller och legeringar gjorda av dem värms upp, sjunker deras styrka omedelbart och vid en temperatur nära 600° C går den praktiskt taget förlorad. Undantaget är aluminiumtermiskt krom, vars draghållfasthet ökar med ökande temperatur och vid en temperatur på 1100°C når maximalt σ in1100 = 2σ in20.

Duktilitetsegenskaperna hos koppar, kopparlegeringar och magnesium minskar med ökande temperatur, medan aluminium ökar. När plast och gummi värms upp minskar deras draghållfasthet kraftigt, och när de kyls blir dessa material mycket spröda.

Effekt av radioaktiv bestrålning på förändringar i mekaniska egenskaper

Strålningsexponering påverkar olika material olika. Bestrålning av material av oorganiskt ursprung i dess effekt på mekaniska egenskaper och plasticitetsegenskaper liknar en temperaturminskning: med en ökning av dosen av radioaktiv bestrålning ökar draghållfastheten och särskilt sträckgränsen, och plasticitetsegenskaperna minskar.

Bestrålning av plast leder också till en ökad bräcklighet, och bestrålning har olika effekter på draghållfastheten hos dessa material: på vissa plaster har den nästan ingen effekt (polyeten), i andra orsakar den en signifikant minskning av draghållfastheten (katamen), och i andra ökar den draghållfastheten (selectron ).