Qy│zi = a = 0;

R A – q . a = 0,

20 – 20a = 0, odkiaľ a = 1 m.

M x │zi = 1 = 10 + 20. 1 – 10. 12 = 20 kNm.

2. oddiel.

(1 m ≤ z 2 ≤ 2 m)

Q y = - RB – q. (z2 – 1) = -20 + 20 . (z 2 – 1) = +20z 2 – 40

(priamka s rovnakým sklonom) ;

pri z2 = 2 m

Qy = 20. 2 – 40 = 0,

pri z2 = 1 m

Qy = 20. 1 – 40 = – 40 kN,

(z2 – 1)

Mx = - M2 + RВ. (z2 – 1) - q. (z2 – 1) . ----------

1. Definujme neznáme pozemná reakcia R vytvorením rovnice

rovnováha pre celú tyč a pri zohľadnení C 2,5, C 2,4, K 2,5, K 2,4 (obr. 3.20).

∑Z = 0,

R – F1 + F2 + F3

Q 1. 2 – q 2 . 3 = 0,

R = -40 + 10 + 20 + 30

2 – 5 . 3 ,

R = +35 kN.

F = 10 kN F3 = 20 kN

v z 3

m (pravý okraj stránky)

10 - 5. 0 = -10 kN;

v z 3

m (ľavý okraj stránky)

10 - 5. 3 = -25 kN.

4. oblasť.

m ≤ z 4 ≤ 2 m (definičná oblasť N4)

N 4 = F 3 + F 2 – F 1 – q 2

3 + q1. z 4 = 20 + 10 – 40 – 5. 3 + 30 . z4 = -25

30z 4

pri z4 = 0 m

pri z4 = 2 m

M1 = 2M

M2 = 5M

M3 = 7M

M4 = 3M

M z M kr

ℓ1

ℓ2

Vzdialenosť v zlomkoch

dláto

a1/a

a2/a

a3/a

MINISTERSTVO ŠKOLSTVA REGIÓNU NIŽNÝ NOVGOROD

štátny rozpočet vzdelávacia inštitúcia

priemer odborné vzdelanie

"STAVEBNÁ VYSOKÁ ŠKOLA PEREVOSK"

Metodologický vývojškolenia

téma "Konštrukcia diagramov pozdĺžnych síl, normálových napätí a posunov"

Organizácia-vývojár: GBOU SPO "Perevozsky Construction College"

Vývojár: M.N. Kokina

Metodický vývoj školenia na tému „Konštrukcia diagramov pozdĺžnych síl, normálových napätí a posunov“ v disciplíne „Technická mechanika“ / Perevozského stavby. vysoká škola; Autor: M.N. Kokina. – Perevoz, 2014. –18 s .

Táto práca naznačuje účel školenia a úlohy. Podrobne je rozobratý priebeh vyučovacej hodiny, ukážkový a písací materiál je uvedený v prílohe. Metodický vývoj bol napísaný s cieľom systematizovať vzdelávací materiál.

Metodický vývoj je určený pre učiteľov a študentov v odbore 270802, 02/08/01 „Výstavba a prevádzka budov a stavieb“.

Práca môže byť použitá počas vyučovania, otvorených hodín a olympiád. Môže to byť užitočné pre študentov pri príprave na test alebo skúšku.

Úvod

Metodický vývoj vzdelávacej lekcie na tému „Konštrukcia diagramov pozdĺžnych síl, normálových napätí a premiestnení“ v odbore „Technická mechanika“ je určený pre študentov 2. ročníka, odbor 270802, 2.8.2001 „Výstavba a prevádzka budov a štruktúry“.

Výber tejto témy je spôsobený tým, že tieto pojmy a metódy sú nosným základom pre množstvo technických disciplín.

Počas tréningu sme použili:

počítačové a multimediálne technológie;

interaktívna tabuľa;

• výkladovo-ilustračné, reproduktívne, čiastočne rešeršné metódy výučby;

  písomky.

Pri štúdiu témy „Konštrukcia diagramov pozdĺžnych síl, normálových napätí a posunov“ si študenti rozvíjajú tieto kompetencie:

PC 1.3 Vykonávať jednoduché výpočty a návrh stavebných konštrukcií .

OK 1 Pochopte svoju podstatu a spoločenský význam budúce povolanie prejaviť o ňu trvalý záujem.

OK 2 Organizovať vlastné aktivity, určovať metódy a prostriedky vykonávania odborných úloh, hodnotiť ich efektívnosť a kvalitu.

OK 3 Rozhodujte sa v štandardných a neštandardných situáciách a prevezmite za ne zodpovednosť.

OK 4 Vyhľadávať, analyzovať a vyhodnocovať informácie potrebné pre nastavenie a riešenie profesionálnych problémov, profesionálny a osobný rozvoj.

OK 5 Využívať informačné a komunikačné technológie na zlepšenie profesionálnych činností.

OK 6 Pracovať v tíme a tíme, zabezpečiť jeho súdržnosť, efektívne komunikovať s kolegami, manažmentom a spotrebiteľmi.

OK 7 Prevezmite zodpovednosť za prácu členov tímu (podriadených) a za výsledky plnenia úloh.

Náčrt otvorenej vzdelávacej hodiny v disciplíne „Technická mechanika“

učiteľ: Kokina Marina Nikolaevna

Skupina: 2-131, špecialita 270802 „Výstavba a prevádzka budov a stavieb“.

Téma lekcie: Konštrukcia diagramov pozdĺžnych síl, napätí a posunov

Typ lekcie: praktické .

Typ lekcie: kombinovaná hodina s využitím počítačových a multimediálnych technológií s hernými prvkami.

Formulár: práca v skupinách, samostatná práca.

Medzipredmetové prepojenie:„Matematika“, „Veda o materiáloch“, „Fyzika“.

Hlavný cieľ tréningu:Naučte sa zostavovať diagramy pozdĺžnych síl, napätí a určovať posunutie nosníka pod ťahom alebo tlakom.

Ciele školenia:

Vzdelávacie:

– zvážiť algoritmus na zistenie pozdĺžnej sily metódou rezov a zostrojiť jej diagram;

Naučte sa vypočítať normálne napätie pre ťah alebo tlak v priereze pre stupňovitý nosník a vytvorte diagram pre toto napätie;

Naučte sa určiť pohyb voľného konca lúča.

vývojové:

Rozvoj intelektuálnych kvalít, kognitívneho záujmu a schopností žiakov;

Rozvíjanie schopnosti využívať získané vedomosti.

Vzdelávacie:

– formovanie vedomého postoja k študovanému materiálu;

– podpora pracovnej kultúry, rozvoj zručností samostatná práca.

Vyučovacie metódy:

Vysvetľujúce a názorné.

Reprodukčné.

Čiastočne vyhľadateľné.

Prostriedky vzdelávania:

- interaktívna tabuľa;

- laptop.

Podklad:

Karty úloh;

Náučná literatúra:

Olofinskaja, V.P. Technická mechanika. – M.: FORUM-INFRA-M, 2011

Olofinskaja, V.P. Technická mechanika. Zbierka testovacích úloh. – M.: FÓRUM, 2011

Príprava na hodinu

1. Rozdeľte skupinu na dva rovnaké tímy.

2. Dajte tímom úlohy:

a) Vyberte kapitána;

b) Vymyslite názov tímu a jeho motto;

c) Vytvorte krížovku na tému „Rozšírenie a kompresia“ (10 slov);

Plán lekcie

Organizovanie času(3 minúty);

Aktualizácia predtým získaných vedomostí. (12 minút);

Aktualizácia materiálu pomocou príkladov riešenia problémov (15 minút);

Fixácia materiálu (55 minút);

Zhrnutie výsledkov lekcií (5 minút);

Priebeh lekcie

Organizovanie času. (3 minúty)

1. 1. Kontrola prítomných. Oznámenie témy a cieľov vyučovacej hodiny. (Snímka 1)

      Prezentácia poroty. Porotu tvoria pozvaní pedagógovia. (V priebehu hodiny členovia poroty zapisujú body do záverečného hárku - Príloha 1).

      Stretnutie s tímami. Vizitka. (5 bodov)

Aktualizácia predtým získaných vedomostí. (12 minút)

Študovali sme tému „Ťah a stlačenie rovného dreva“ v časti „Pevnosť materiálov“. Oboznámili sme sa so základnými pojmami a definíciami. Študovali sme metódu zisťovania množstva vnútorné úsilie. Preskúmali sme princípy konštrukcie diagramov. Dnes si na vyučovacej hodine zopakujeme túto tému, zovšeobecníme a systematizujeme získané poznatky, precvičíme si zručnosti výpočtu vnútorných síl a napätí a zostrojíme ich diagramy. Budeme pracovať v tímoch. Ale skôr, než sa dostaneme k riešeniu, poďme sa na to pozrieť teoretický materiál.

Zahrievanie (frontálny prieskum).

Teraz vykonáme krátky prieskum na tému „Napnutie a stlačenie rovného dreva“. Každý tím sa bude striedať v odpovediach na otázky. Najprv budeme hrať o právo odpovedať pomocou interaktívnej kocky. Ak je číslo párne, odpovedá prvý tím, ak je číslo nepárne, odpovedá prvý tím.

Správna odpoveď je 10 bodov.

Definujte pojem Sila materiálov (Snímka 2)

Vytvorte súlad medzi pojmami a definíciami (Snímka 3).

Ukážte na diagrame polohu vnútorných síl. (Snímka 4)

Aké vnútorné účinník vzniká pri napínaní alebo stláčaní? (Snímka 5)

Aká metóda sa používa na určenie pozdĺžnej sily? (Snímka 6).

Stanoviť poradie vykonávania akcií metódy sekcie? (Snímka 7).

Aký je názov diagramu, grafu zobrazujúceho zmenu akejkoľvek hodnoty pozdĺž dĺžky lúča. (Snímka 8).

Kto prišiel s týmto experimentálnym vzorcom? (Snímka 9).

Čo znamená napätie? (Snímka 10)

Vytvorte vzorec na určenie normálneho napätia alebo kompresie. (Snímka 11)

3. Aktualizácia materiálu na príklade riešenia problémov (15 minút)

Zoznámte sa s ukážkou zostrojenia diagramov pozdĺžnych síl, napätí a posunov. (Snímka 12)

Úloha 1. Dvojstupňový oceľový nosník je zaťažený silami F 1 =30 kN F 2 =40 kN.

l voľný koniec lúča, pričom E=2∙10 5 MPa. Plocha prierezu A 1 = 1,5 cm 2 A 2 = 2 cm 2.

Rozdeľte drevo na časti, začínajúc od voľného konca. Hranicami rezov sú rezy, v ktorých pôsobia vonkajšie sily a pri napätiach aj miesto, kde sa menia rozmery prierezu.

Určte pozdĺžnu silu pre každý úsek pomocou metódy rezu (súradnice diagramu N) a zostrojte diagramy pozdĺžnych síl N. Po nakreslení základnej (nulovej) čiary diagramu rovnobežnej s osou lúča nakreslite výsledné hodnoty ordinátov kolmo na ňu v ľubovoľnej mierke. Nakreslite čiary cez konce súradníc, položte značky a vytieňujte diagram čiarami rovnobežnými so súradnicami.

Na zostavenie diagramu normálových napätí určíme napätia v prierezoch každého úseku. V rámci každého úseku sú napätia konštantné, t.j. Diagram v tejto časti je znázornený ako priamka rovnobežná s osou lúča.

Pohyb voľného konca lúča je určený ako súčet predĺžení (skracovania) úsekov lúča, vypočítaný pomocou Hookovho vzorca.

Drevo nalámeme na rezy.

Na rezoch lúča určíme súradnice diagramu N:

N1 = - F1 = -30 kN

N2 = - F2 = -30 kN

N3 = -F1+F2 = -30+40=10 kN

Zostavíme diagram pozdĺžnych síl

Vypočítame ordináty normálového diagramu napätia

σ 1 = =
= -200 MPa

σ 2 = =
= -150 MPa

σ 3 ==
= 50 MPa

Vytvárame diagramy normálových napätí.

4. Pevnosť nosníka skontrolujeme, ak je dovolené napätie [σ ] = 160 MPa.

Vyberáme maximálne modulové návrhové napätie. Iσ max I = 200 MPa

Dosaďte do pevnostnej podmienky Iσ max I ≤ [σ ]

200 MPa ≤ 160 MPa. Dospeli sme k záveru, že pevnosť nie je zabezpečená.

5. Určte posunutie voľného konca nosníka E = 2∙10 5 MPa.

∆l =∆l 1 +∆l 2 +∆l 3

∆l 1 =
=
= – 0,5 mm

∆l 2 =
=
= – 0,225 mm

∆l 3 =
=
= 0,05 mm

∆l= - 0,5 – 0,225 + 0,05 = – 0,675 mm

Drevo bolo skrátené o 0,675 mm

Upevnenie materiálu. (55 minút) (Snímka 13, Snímka 14)

Úloha – štafetový beh (25 minút)

Dvojstupňový oceľový nosník je zaťažený silami F 1, F 2.

Zostrojte diagramy pozdĺžnych síl a normálových napätí pozdĺž dĺžky nosníka. Skontrolujte pevnosť nosníka, ak je dovolené napätie [σ ] = 160 MPa. Určite posunutie ∆ l voľný koniec lúča, pričom E=2∙10 5 MPa. Plochy prierezu A 1 = 5 cm 2 A 2 = 10 cm 2. Dĺžka l= 0,5 m Prvý príkaz F 1 = 50 kN, F 2 = 30 kN. Druhý príkaz F 1 = 30 kN, F 2 = 50 kN.

F 1

l l l

l l l

Úlohou každej etapy štafetového behu je 5 bodov

1. etapa štafety (1 osoba za družstvo)

Rozdeľte drevo na časti. Očíslujte tieto oblasti.

2. fáza štafety (1 osoba na družstvo)

Nájdite veľkosť pozdĺžnej sily v prvom reze.

3. fáza štafety (1 osoba na družstvo)

Nájdite veľkosť pozdĺžnej sily v druhom reze.

4. fáza štafety (1 osoba za družstvo)

Nájdite veľkosť pozdĺžnej sily v treťom reze.

5. fáza štafety (1 osoba na družstvo)

Zostrojte diagram pre pozdĺžnu silu.

6. fáza štafety (1 osoba na družstvo)

Nájdite hodnotu normálneho napätia v prvej časti.

7. fáza štafety (1 osoba na družstvo)

Nájdite hodnotu normálneho napätia v druhej časti.

8. fáza štafety (1 osoba na družstvo)

Nájdite hodnotu normálneho napätia v tretej časti.

9. fáza štafety (1 osoba na družstvo)

Zostrojte diagram pre normálne napätie.

10. fáza štafety (1 osoba za družstvo)

Skontrolujte pevnosť dreva. Dovolené napätie [σ ] = 160 MPa.

11. etapa štafety (súťaž kapitánov) – 10 bodov

Určte posunutie voľného konca lúča.

1. Skupinová práca (karty úloh) (10 minút) (snímka 15)

Každý tím musí splniť úlohu. Úlohy budeme hrať pomocou interaktívnej kocky. Ak je číslo nepárne, potom prvá úloha pripadne prvému tímu, ak je párne, potom druhá. Druhá úloha automaticky prejde na druhý tím. Čas vykonania je 10 minút nastavený na interaktívnom časovači. (Karty – úlohy príloha 2)

1. Riešenie krížoviek. (10 minút) (Snímka 16)

Tímy riešia krížovku, ktorú zostavili súperi. Čas riešenia je 10 minút nastavený na interaktívnom časovači.

Každá správna odpoveď má hodnotu 5 bodov.

1. Kreatívna úloha. (10 minút) (Snímka 17)

Napíšte báseň so slovami:

Strečing

Kompresia

Diagram

sila

Pevnosť

Splnenie tejto úlohy má hodnotu 10 bodov.

Zhrnutie (5 minút) (Snímka 18)

Vyplňte tabuľku:

vedel som

som zistil

Chcem vedieť

Kým žiaci vypĺňajú tabuľku, porota spočítava počet bodov, ktoré každý tím získal.

Vyhlásenie víťazov. Klasifikácia.

Ďakujeme za vašu prácu v triede! (Snímka 19)

Aplikácie

Príloha 1.

Záverečné vyhlásenie

Typ práce

1 tím

názov

kapitán

2. tím

názov

kapitán

Vizitka tímu

Maximálny počet bodov - 5

Frontálny prieskum

Za každú správnu odpoveď

Štafetový pretek

1. stupeň štafety

Maximálny počet bodov - 5

2. fáza relé

Maximálny počet bodov - 5

3. fáza relé

Maximálny počet bodov - 5

4. fáza relé

Maximálny počet bodov - 5

5. fáza relé

Maximálny počet bodov - 5

6. fáza relé

Maximálny počet bodov - 5

7. stupeň štafety

Maximálny počet bodov - 5

8. stupeň štafety

Maximálny počet bodov - 5

9. stupeň štafety

Maximálny počet bodov - 5

10. stupeň štafety

Maximálny počet bodov - 5

11. etapa štafety (súťaž kapitánov)

Skupinová práca (karty úloh)

Maximálny počet bodov - 10

Riešenie krížoviek

Centrálne napätie-kompresianastáva, keď dve rovnaké, opačne smerujúce sily pôsobia na konce tyče pozdĺž jej osi. V tomto prípade v každom úseku pozdĺž dĺžky tyče vzniká vnútorná sila ($N$ kN), ktorý sa číselne rovná súčtu všetkých síl, ktoré pôsobia pozdĺž osi tyče a sú umiestnené na jednej strane úseku.

Z podmienok rovnováhy odrezanej časti tyče $N = F$.

Pozdĺžna sila v ťahu sa považuje za pozitívnu, v tlaku- negatívny.

Príklad definovania vnútorných síl.

Uvažujme nosník zaťažený vonkajšími silami pozdĺž jeho osi. Nosník je upevnený v stene (upevnenie „upevnenie“) (obr. 20.2a). Nosník rozdeľujeme na ložné plochy.

Za zaťaženú plochu sa považuje časť nosníka medzi vonkajšími silami.

Na zobrazenom obrázku sú 3 nakladacie sekcie.

Použijeme metódu rezov a určíme vnútorné silové faktory v rámci každého rezu.

Výpočet začíname od voľného konca nosníka, aby sme neurčovali veľkosť reakcií v podperách.

Pozdĺžna sila je kladná, úsek 1 je natiahnutý.

Pozdĺžna sila je kladná, úsek 2 je natiahnutý.

Pozdĺžna sila je záporná, časť 3 je stlačená.

Výsledná hodnota N3 sa rovná reakcii v uložení.

Pod diagramom nosníka zostrojíme diagram pozdĺžnej sily (obr. 20.2, b).

Diagram pozdĺžnej sily je graf rozloženia pozdĺžnej sily pozdĺž osi nosníka.

Os diagramu je rovnobežná s pozdĺžnou osou.

Nulová čiara je nakreslená tenkou čiarou. Hodnoty sily sú odložené od osi, kladné - nahor, záporné - nadol.

V rámci jedného úseku sa hodnota sily nemení, preto je diagram načrtnutý segmentmi priamych čiar, rovnobežne s osou Oz.

Napätia. Efektívne a dovolené napätia

Veľkosť vnútornej sily dáva predstavu o odpore prierezu ako celku (integrálne), ale nedáva predstavu o intenzite práce materiálu v jednotlivých bodoch prierezu. Takže pri rovnakej pozdĺžnej sile bude materiál v tyči s väčším prierezom pracovať menej intenzívne, menej intenzívne ako menší.

Napätia - vnútorné sily na jednotku plochy prierezu. Napätia smerujúce kolmo (normálne) na rez sa nazývajúnormálne.

$\sigma = \frac(N)(A)$

Jednotky napätia - Pa, kPa, MPa.

Znaky napätia sa berú ako pre pozdĺžnu silu.

Efektívne napätia - zdôrazňuje, že sa vyskytujú v posudzovanej časti.

Každá tyč má v momente zničenia určité napätia, ktoré závisia iba od materiálu tyče a nezávisia od plochy prierezu.

PovolenýNapätie$\left[ \sigma \right]$- také napätia, ktoré sa v navrhovaných konštrukciách nesmú prekročiť. Prípustné napätia závisia od pevnosti materiálu, povahy jeho deštrukcie a stupňa zodpovednosti konštrukcie.

Saint-Venantov princíp : v úsekoch dostatočne vzdialených od miesta pôsobenia zaťaženia, rozloženie napätia nezávisí od spôsobu pôsobenia zaťaženia, ale závisí len od jeho výslednice.

teda rozloženie stresu v oddiel I-I pre tri rôzne prípady zobrazené na obrázku sa predpokladá, že sú rovnaké.

Kresba - ilustrácia princípu Saint-Venant

Absolútna a relatívna deformácia

Pri natiahnutí dochádza predĺženie tyče - rozdiel medzi dĺžkou tyče pred a po zaťažení. Toto množstvo sa nazývaabsolútna deformácia .

$\Delta l = (l_1) - l$

Relatívna deformácia - pomer absolútnej deformácie k pôvodnej dĺžke.

$\varepsilon = \frac((\Delta l))(l)$

$\sigma = E\cdot\varepsilon$

Tabuľka - fyzikálne a mechanické vlastnosti materiálov

Príklad 1 Zostrojte diagram pre stĺp s premenlivým prierezom (obr. A). Dĺžky sekcií 2 m Zaťaženia: koncentrované =40 kN, =60 kN, =50 kN; rozložené =20 kN/m.

Ryža. 1. Schéma pozdĺžnych síl N

Riešenie: Používame sekciovú metódu. Uvažujeme (jeden po druhom) o rovnováhe odrezanej (hornej) časti stĺpca (obr. 1 V).

Z rovnice pre odrezanú časť tyče v ľubovoľná sekciaúsek pozdĺžna sila

(),

pri =0 kN;

pri = 2 m kN,

v sekciách sekcií máme, resp.

KN,

KN,

KN,

Takže v štyroch sekciách sú pozdĺžne sily negatívne, čo indikuje deformáciu tlakom (skrátenie) všetkých sekcií stĺpa. Na základe výsledkov výpočtu zostrojíme diagram pozdĺžnych síl (obr. 1 b), rešpektujúc mierku. Z analýzy diagramu vyplýva, že v nezaťažených oblastiach je pozdĺžna sila konštantná, v zaťažených premenlivá a v miestach pôsobenia sústredených síl sa prudko mení.

Príklad 2Vytvorte diagram N zpre tyč znázornenú na obrázku 2.

Ryža. 2.Schéma zaťaženia tyče

Riešenie: Tyč je zaťažená len sústredenými osovými silami, teda pozdĺžnymi sila v každej oblasti je konštantná. Na hranici parcielN zprechádza ruptúrami. Zoberme smer kola z voľného konca (sekcia.E) do zovretia (sek.A). Poloha zapnutá DEpozdĺžna sila je kladná, keďže sila spôsobuje strečing, t.j.NED = + F. V priereze D pozdĺžna sila sa náhle zmení z NDE= NED= F predtým N D C= N D E – 3 F= – 2 F(zisťujeme z podmienky rovnováhy nekonečne malého prvkudz, alokované na hranici dvoch susediacich oblastíCD A DE).

Všimnite si, že skok sa rovná veľkosť aplikovanej sily3 F a odoslaný na negatívna stránkaN z, pretože silu 3F spôsobuje kompresiu. Poloha zapnutá CD máme N CD= N DC= – 2 F. V priereze C pozdĺžna sila sa náhle zmení od N CD= – 2 F predtým N CB =N CD+ 5 F= 3 F. Veľkosť skoku sa rovná použitej sile 5F. V rámci lokalityCBpozdĺžna sila je opäť konštantnáN CB =N pred Kr=3 F. Nakoniec v sekciiIN na diagrame N zopäť skok: pozdĺžna sila sa mení od N pred Kr= 3 F predtým N VA= N BC – 2 F= F. Smer skoku je nadol (k záporným hodnotám), pretože sila je 2Fspôsobuje stlačenie tyče. DiagramN zje znázornené na obrázku 2.

Definícia pohybov

Cvičenie

Pre daný staticky určitý oceľový nosník je potrebné:

1) zostavte diagramy pozdĺžnych síl N a normálové napätia σ, pričom píšte vo všeobecnom tvare pre každý úsek výraz N a σ a uvádzanie ich hodnôt v charakteristických častiach diagramov;

2) určte celkové posunutie nosníka a zostrojte diagram posunov δ prierezov s použitím modulu pružnosti E = 2,10 MPa.

Cieľ práce – naučiť sa zostavovať diagramy pozdĺžnych síl a normálových napätí a určovať posuny.

Teoretické pozadie

Typy zaťaženia nosníka, pri ktorom sa v jeho priereze objavuje len jeden súčiniteľ vnútornej sily – tzv strečing alebo kompresia . Výsledný vonkajšie sily sa aplikuje v ťažisku prierezu a pôsobí pozdĺž pozdĺžnej osi. Vnútorné sily sa určujú pomocou rezovej metódy. Normálová sila v priereze nosníka je výsledkom normálových napätí pôsobiacich v rovine prierezu

N = ∑F (5.1).

Veľkosť pozdĺžnych síl v rôznych úsekoch nosníka nie je rovnaká. Nazýva sa graf znázorňujúci zmenu veľkosti pozdĺžnych síl v reze nosníka po jeho dĺžke diagram pozdĺžnych síl.

Zákon rozloženia napätia možno určiť z experimentu. Zistilo sa, že ak je na tyč aplikovaná obdĺžniková sieť, potom po aplikácii pozdĺžneho zaťaženia sa vzhľad siete nezmení, stále zostane pravouhlý a všetky čiary budú rovné. Preto môžeme konštatovať, že rozloženie pozdĺžnych deformácií je v priereze rovnomerné a je založené na Hookovom zákone ( a = Eε) a normálové napätia S = konšt. Potom N = S·F, z čoho získame vzorec na určenie normálových napätí v priereze pri ťahu

σ = MPa (5,2)

A – oblasť okolo posudzovaného úseku dreva;

N je výslednica vnútorných síl v tejto oblasti (podľa metódy rezu).

Pre zaistenie pevnosti prúta musí byť splnená podmienka pevnosti - konštrukcia bude pevná, ak maximálne napätie v niektorom mieste zaťažovanej konštrukcie nepresiahne prípustnú hodnotu určenú vlastnosťami materiálu a prevádzkovými podmienkami konštrukcie. štruktúru, tj

σ ≤ [σ ], τ ≤ [τ] (5.3)

Pri deformácii nosníka sa jeho dĺžka zmení o a jeho priečny rozmer sa zmení o . Tieto hodnoty závisia aj od počiatočných rozmerov dreva.

Preto zvažujú

– pozdĺžna deformácia; (5.4)

- priečna deformácia. (5,5)

Experimentálne sa ukázalo, že , kde μ = 0, …, 0,5 – Poissonov pomer. Príklady: μ=0 – korok, μ=0,5 – guma, – oceľ.

V medziach elastickej deformácie je splnený Hookov zákon: , kde E je modul pružnosti alebo Youngov modul.

Zákazka

1. Nosník rozdelíme na úseky obmedzené miestami pôsobenia síl (úseky číslujeme od voľného konca);

2. Rezovou metódou určíme veľkosť pozdĺžnych síl v priereze každého rezu: N = ∑F;

3. Zvoľte mierku a zostavte diagram pozdĺžnych síl, t.j. pod obrazom lúča (alebo v jeho blízkosti) nakreslíme priamku rovnobežnú s jeho osou a z tejto priamky nakreslíme kolmé segmenty zodpovedajúce pozdĺžnym silám na zvolenej mierke (kladnú hodnotu dáme hore (alebo doprava) ), záporná hodnota - dole (alebo doľava).

4. Určíme celkové posunutie nosníka a zostrojíme diagram posunov δ prierezov.

5. Odpovedzte na bezpečnostné otázky.

Kontrolné otázky

1. Čo sa nazýva prút?

2. Aký druh zaťaženia tyče sa nazýva axiálny ťah (stlačenie)?

3. Ako sa vypočíta hodnota pozdĺžnej sily v ľubovoľnom priereze tyče?

4. Čo je diagram pozdĺžnych síl a ako sa zostrojuje?

5. Ako sú rozložené normálové napätia v prierezoch centrálne napínanej alebo centrálne stlačenej tyče a podľa akého vzorca sa určujú?

6. Čo sa nazýva predĺženie tyče (absolútna pozdĺžna deformácia)? Čo je relatívne pozdĺžne napätie? Aké sú rozmery absolútnej a relatívnej pozdĺžnej deformácie?

7. Aký je modul pružnosti E? Ako ovplyvňuje hodnota E deformáciu tyče?

8. Formulujte Hookov zákon. Napíšte vzorce pre absolútne a relatívne pozdĺžne deformácie tyče.

9. Čo sa stane s priečnymi rozmermi tyče, keď je natiahnutá (stlačená)?

10. Aký je Poissonov pomer? V akých medziach sa pohybuje?

11. Za akým účelom sa vykonávajú? mechanické skúšky materiály? Aké napätia sú nebezpečné pre tvárne a krehké materiály?

Príklad vykonania

Zostrojte diagramy pozdĺžnych síl a normálových napätí pre zaťažený oceľový nosník (obr. 5.1). Určte predĺženie (skrátenie) lúča, ak E

Obr.5.1

Dané: F = 2 kH, F = 5 kH, F = 2 kH, A = 2 cm, A, l= 100 mm, l = 50 mm, l= 200 mm,

Podobné články

Vzor žiadosti o vrátenie odpočtu dane z nehnuteľnosti

Červení v občianskej vojne

Nadmerné denné dávky: poistné a zdanenie Cestovné dane

Charakteristika a kompatibilita ženy Raka-Buvol Keď Rak pozná, rieka Byvola rozumie Byvolovi