Nazýva sa to valivá trecia sila. Valivé trenie

Valivé trenie je odpor voči pohybu, ktorý vzniká pri prevalení telies cez seba, t.j. valivý odpor jedného telesa (valčeka) na povrchu druhého. Príčinou valivého trenia je deformácia valčeka a nosnej plochy. Objavuje sa napríklad medzi prvkami valivých ložísk, medzi pneumatikou automobilu, kolesom automobilu a povrchom vozovky. Vo väčšine prípadov je hodnota valivého trenia oveľa menšia ako hodnota klzného trenia, pričom všetky ostatné veci sú rovnaké, a preto je vaľovanie bežným typom pohybu v technológii. Valivé trenie vzniká na rozhraní dvoch telies a preto sa zaraďuje medzi druh vonkajšieho trenia.

Encyklopedický YouTube

1 / 5

Nech pôsobí na rotačné teleso umiestnené na podpere

Ak je vektorový súčet týchto síl nulový

N → + P → + R → p = 0 , (\displaystyle (\vec (N))+(\vec (P))+(\vec (R))_(p)=0,)

potom sa os symetrie tela pohybuje rovnomerne a priamočiaro alebo zostáva nehybná (pozri obr. 1). Vektor F → t = − P → (\displaystyle (\vec (F))_(t)=-(\vec (P))) určuje silu valivého trenia proti pohybu. To znamená, že prítlak je vyvážený vertikálnou zložkou reakcie zeme a vonkajšia sila je vyvážená horizontálnou zložkou reakcie zeme.

Rovnomerné valcovanie tiež znamená, že súčet momentov síl okolo ľubovoľného bodu sa rovná nule. Z rovnováhy vzhľadom na os otáčania momentov síl znázornených na obr. 2 a 3 takto:

F t ⋅ R = N ⋅ f , (\displaystyle F_(t)\cdot R=N\cdot f,) Ft = f R ⋅ N , (\displaystyle F_(t)=(\frac (f)(R))\cdot N,)

Táto závislosť je potvrdená experimentálne. Pri nízkej rýchlosti valcovania nezávisí trecia sila valcovania od veľkosti tejto rýchlosti. Keď rýchlosť valcovania dosiahne hodnoty porovnateľné s hodnotami rýchlosti deformácie v nosnom materiáli, valivé trenie prudko narastá a za podobných podmienok môže dokonca prekročiť klzné trenie.

Valivý trecí moment

Určme moment pre pohyblivý valec, ktorý spomaľuje rotačný pohyb telesa. Ak vezmeme do úvahy tento moment vzhľadom na os rotujúceho kolesa (napríklad kolesa auta), zistíme, že sa rovná súčinu brzdnej sily na náprave a polomeru kolesa. Vo vzťahu k bodu kontaktu pohybujúceho sa telesa so zemou sa moment bude rovnať súčinu vonkajšej sily vyrovnávajúcej treciu silu a polomer kolesa (obr. 2):

Mt = Ft ⋅ R = P ⋅ R (\displaystyle M_(t)=F_(t)\cdot R=P\cdot R).

Na druhej strane sa trecí moment rovná momentu lisovacej sily N → (\displaystyle (\vec (N))) na ramene, ktorého dĺžka sa rovná koeficientu valivého trenia f:

Mt = f ⋅ N , (\displaystyle M_(t)=f\cdot N,)

Koeficient valivého trenia

Z vyššie uvedenej rovnice vyplýva, že koeficient valivého trenia možno definovať ako pomer valivého trecieho momentu Mt (\displaystyle M_(t)) na prítlak N :

f = MtN. (\displaystyle f=(\frac (M_(t))(N)).)

Grafická interpretácia koeficientu valivého trenia f je uvedený na obrázkoch 3 a 4.

Koeficient valivého trenia má nasledujúce fyzikálne interpretácie:

Ak je teleso v pokoji a neexistuje žiadna vonkajšia sila, potom reakcia podpery leží na rovnakej priamke ako prítlačná sila. Keď sa teleso odvaľuje, z rovnovážneho stavu vyplýva, že normálová zložka podpernej reakcie je rovnobežná a opačná k prítlačnej sile, ale neleží s ňou na rovnakej priamke. Koeficient valivého trenia sa rovná vzdialenosti medzi priamkami, pozdĺž ktorých pôsobí prítlačná sila a normálová zložka reakcie podpery (obr. 4).

Približné hodnoty koeficientu trenia pre rôzne páry valenia

Rolovacie telo	Podkladový povrch	Koeficient trenia v mm
mäkké drevo	mäkké drevo	1,5
mäkké drevo	oceľ	0,8
masívne drevo	masívne drevo	0,8
ebonit	betón	10-20
ebonit	oceľ	7,7
guma	betón	15-35
kalená oceľ	kalená oceľ	0,01
polymér	oceľ	2
oceľ	asfalt	6
oceľ	dlažobné dosky	1,5
oceľ	oceľ	0,5
železo	mäkké drevo	5,6
železo	žula	2,1
železo	železo	0,51
liatina	liatina	0,8

DEFINÍCIA

Z druhej rovnice:

Trecia sila:

Dosadením výrazu pre treciu silu do prvej rovnice dostaneme:

Pri brzdení až do úplného zastavenia rýchlosť autobusu klesne z hodnoty na nulu, takže autobus:

Porovnaním pravých strán vzťahov pre zrýchlenie autobusu počas núdzového brzdenia dostaneme:

kde je čas, kým autobus úplne zastaví:

Gravitačné zrýchlenie m/s

Nahradením číselných hodnôt fyzikálnych veličín do vzorca vypočítame:

Odpoveď Autobus zastaví o c.

PRÍKLAD 2

Cvičenie

Malé teleso bolo umiestnené na naklonenú rovinu zvierajúcu uhol s horizontom a uvoľnené. Akú vzdialenosť prejde teleso za 3 s, ak súčiniteľ trenia medzi ním a povrchom je 0,2?

Riešenie

Urobme nákres a naznačme všetky sily pôsobiace na teleso.

Na teleso pôsobí gravitácia, sila reakcie zeme a trecia sila

Vyberme si súradnicový systém, ako je znázornené na obrázku, a premietneme túto vektorovú rovnosť na súradnicovú os:

Z druhej rovnice:

Valivé trenie

Valivé trenie- odpor voči pohybu, ku ktorému dochádza pri prevalení telies cez seba. Objavuje sa napríklad medzi prvkami valivých ložísk, medzi pneumatikou kolesa automobilu a povrchom vozovky. Vo väčšine prípadov je hodnota valivého trenia oveľa menšia ako hodnota klzného trenia, pričom všetky ostatné veci sú rovnaké, a preto je vaľovanie bežným typom pohybu v technológii.

Valivé trenie vzniká na rozhraní dvoch telies a preto sa zaraďuje medzi druh vonkajšieho trenia.

Valivá trecia sila

Nech pôsobí na rotačné teleso umiestnené na podpere

Ak je vektorový súčet týchto síl nulový

potom sa os symetrie tela pohybuje rovnomerne a priamočiaro alebo zostáva nehybná (pozri obr. 1). Vektor určuje silu valivého trenia pôsobiacu proti pohybu. To znamená, že prítlak je vyvážený vertikálnou zložkou reakcie zeme a vonkajšia sila je vyvážená tangenciálnou zložkou reakcie zeme.

Rovnomerné valcovanie tiež znamená, že súčet momentov síl okolo ľubovoľného bodu sa rovná nule. Z rovnováhy vzhľadom na os otáčania momentov síl znázornených na obr. 2 a 3 takto:

Nadácia Wikimedia. 2010.

Na rotačné teleso umiestnené na podpere nech pôsobí: P - vonkajšia sila, ktorá sa pokúša uviesť teleso do stavu valcovania alebo podperného valcovania a smeruje pozdĺž podpery, N - prítlačná sila a Rp - reakčná sila podpery .

Ak je vektorový súčet týchto síl nulový, potom sa os súmernosti telesa pohybuje rovnomerne a priamočiaro alebo zostáva nehybná. Vektor Ft = -P určuje silu valivého trenia proti pohybu. To znamená, že prítlak je vyvážený vertikálnou zložkou reakcie zeme a vonkajšia sila je vyvážená horizontálnou zložkou reakcie zeme.

Ft.R=N.f

Valivá trecia sila sa teda rovná:

Pôvod valivého trenia možno vizualizovať takto. Keď sa guľa alebo valec valí po povrchu iného telesa, je mierne zatlačený do povrchu tohto telesa a sám je mierne stlačený. Valivé telo sa teda vždy akoby valí do kopca. Zároveň sú úseky jedného povrchu oddelené od druhého a tomu bránia adhézne sily pôsobiace medzi týmito povrchmi. Oba tieto javy spôsobujú valivé trecie sily. Čím tvrdšie sú povrchy, tým menšie sú priehlbiny a menšie valivé trenie.

Označenia:

Ft- valivá trecia sila

f- koeficient valivého trenia, ktorý má rozmer dĺžky (m) (treba si uvedomiť dôležitý rozdiel od koeficientu klzného trenia μ , ktorý je bezrozmerný)

R- polomer tela

N- lisovacia sila

P- vonkajšia sila, ktorá sa pokúša uviesť telo do stavu valcovania alebo podporného valcovania a smeruje pozdĺž podpery;

Rp- podporná reakcia.

Cieľ práce: zoznámiť sa s fenoménom valivého trenia, určiť koeficient valivého trenia štvorkolesového vozíka..

Vybavenie: vozík ako model vozňa, vodorovná koľajnica so sadou fotobuniek, stopky, súprava závaží.

TEORETICKÝ ÚVOD

Valivá trecia sila je pohybová sila tangenciálna ku kontaktnej ploche, ku ktorej dochádza pri rolovaní valcových telies.

Keď sa koleso odvaľuje po koľajnici, dochádza k deformácii kolesa aj koľajnice. V dôsledku neideálnej elasticity materiálu dochádza v kontaktnej zóne k procesom plastickej deformácie mikrotuberkúl, povrchových vrstiev kolesa a koľajnice. V dôsledku zvyškovej deformácie sa úroveň koľajnice za kolesom ukáže byť nižšia ako pred kolesom a koleso sa pri pohybe neustále valí na hrbolček. Vo vonkajšej časti kontaktnej zóny dochádza k čiastočnému preklzávaniu kolesa po koľajnici. Vo všetkých týchto procesoch je práca vykonávaná valivou trecou silou. Práca tejto sily vedie k disipácii mechanickej energie, jej premene na teplo, preto je valivá trecia sila disipatívnou silou.

V centrálnej časti kontaktnej zóny vzniká ďalšia tangenciálna sila - je to sila statického trenia resp. adhézna sila materiál kolies a koľajníc. Pre hnacie koleso lokomotívy je adhézna sila ťažná sila a pri brzdení čeľusťovou brzdou je to brzdná sila. Pretože v strede kontaktnej zóny nedochádza k žiadnemu pohybu kolesa vzhľadom na koľajnicu, adhézna sila nevykonáva žiadnu prácu.

Rozloženie tlaku na koleso zo strany koľajnice sa ukazuje ako asymetrické. Vpredu je väčší tlak a vzadu menší (obr. 1). Preto sa bod pôsobenia výslednej sily na koleso posunie dopredu o určitú malú vzdialenosť b vzhľadom na os . Predstavme si silu koľajnice na koleso vo forme dvoch komponentov. Jedna smeruje tangenciálne ku kontaktnej zóne, je to sila adhézie F spojka. Ďalší komponent Q smeruje kolmo na kontaktnú plochu a prechádza cez os kolesa.

Rozšírme si normálnu tlakovú silu Q na dve zložky: pevnosť N, ktorá je kolmá na koľajnicu a kompenzuje gravitáciu a silu Kvalita F, ktorý smeruje pozdĺž koľajnice proti pohybu. Táto sila bráni pohybu kolesa a je to valivá trecia sila. Tlaková sila Q nevytvára žiadny krútiaci moment. Preto sa momenty jeho zložiek síl vzhľadom na os kolesa musia navzájom kompenzovať: . Kde . Valivá trecia silaúmerné sile N pôsobiace na koleso kolmé na koľajnicu:

. (1)

Tu – koeficient valivého trenia. Závisí to od elasticity materiálu koľajnice a kolesa, stavu povrchu a veľkosti kolesa. Ako vidíte, čím väčšie je koleso, tým menšia je valivá trecia sila. Ak by sa tvar koľajnice obnovil za kolesom, potom by bol tlakový diagram symetrický a nevzniklo by valivé trenie. Keď sa oceľové koleso odvaľuje po oceľovej koľajnici, koeficient valivého trenia je pomerne malý: 0,003–0,005, čo je stokrát menej ako koeficient klzného trenia. Preto je rolovanie jednoduchšie ako ťahanie.

Experimentálne stanovenie koeficientu valivého trenia sa vykonáva na laboratórnom zariadení. Nechajte vozík, ktorý je modelom koča, prechádzať po vodorovných koľajniciach. Pôsobí naň horizontálne valivé trenie a adhézne sily od koľajníc (obr. 2). Napíšme rovnicu druhého Newtonovho zákona pre pomalý pohyb vozíka s hmotnosťou m v projekcii na smer zrýchlenia:

. (2)

Keďže hmotnosť kolies tvorí významnú časť hmotnosti vozíka, nie je možné nebrať do úvahy rotačný pohyb kolies. Predstavme si odvaľovanie kolies ako súčet dvoch pohybov: translačného pohybu spolu s vozíkom a rotačného pohybu voči osám párov kolies. Spájame dopredný pohyb kolies s dopredným pohybom vozíka s ich celkovou hmotnosťou m v rovnici (1) . K rotačnému pohybu kolies dochádza iba pod vplyvom trakčného momentu F sc R. Základná rovnica zákon rotačnej dynamiky(súčin momentu zotrvačnosti všetkých kolies a uhlového zrýchlenia sa rovná momentu sily) má tvar

. (3)

Ak nedochádza k preklzávaniu kolesa vzhľadom na koľajnicu, rýchlosť dotykového bodu je nulová. To znamená, že rýchlosti translačných a rotačných pohybov sú rovnaké a opačné: . Ak túto rovnosť diferencujeme, dostaneme vzťah medzi translačným zrýchlením vozíka a uhlovým zrýchlením kolesa:. Potom bude mať tvar rovnica (3). . Pridajme túto rovnicu do rovnice (2), aby sme eliminovali neznámu adhéznu silu. V dôsledku toho dostaneme

. (4)

Výsledná rovnica sa zhoduje s rovnicou druhého Newtonovho zákona pre translačný pohyb vozíka s efektívnou hmotnosťou: , ktorý už zohľadňuje príspevok zotrvačnosti otáčania kolesa k zotrvačnosti vozíka. V odbornej literatúre sa rovnica rotačného pohybu kolies (3) nepoužíva, ale rotácia kolies sa zohľadňuje zavedením efektívnej hmotnosti. Napríklad pre naložené auto koeficient zotrvačnosti γ sa rovná 1,05 a pre prázdne auto je vplyv zotrvačnosti kolesa väčší: γ = 1,10.

Nahradenie valivej trecej sily do rovnice (4) dostaneme výpočtový vzorec pre koeficient valivého trenia

. (5)

Na určenie koeficientu valivého trenia pomocou vzorca (5) by sa malo experimentálne zmerať zrýchlenie vozíka. Ak to chcete urobiť, zatlačte na vozík určitou rýchlosťou V 0 na vodorovných koľajniciach. Rovnica kinematiky rovnomerne pomalého pohybu má tvar

Cesta S a čas jazdy t možno merať, ale počiatočná rýchlosť pohybu nie je známa V 0 Inštalácia (obr. 3) má však sedem stopiek, ktoré merajú čas pohybu od štartovacej fotobunky k nasledujúcim siedmim fotobunkám. To vám umožní buď vytvoriť systém siedmich rovníc a vylúčiť z nich počiatočnú rýchlosť, alebo tieto rovnice vyriešiť graficky. Pre grafické riešenie prepíšeme rovnicu rovnomerne spomaleného pohybu a vydelíme ju časom: .

Priemerná rýchlosť pohybu ku každej fotobunke lineárne závisí od času pohybu k fotobunkám. Preto graf závislosti<V>(t) je priamka s uhlovým koeficientom rovným polovici zrýchlenia (obr. 4)

. (6)

Moment zotrvačnosti štyroch kolies vozíka, ktoré majú tvar valcov s polomerom R s ich celkovou hmotnosťou m počítať, možno určiť podľa vzorca. Potom bude mať korekcia zotrvačnosti otáčania kolesa tvar .

DOKONČENIE PRÁCE

1. Určte vážením hmotnosti vozíka spolu s nejakým nákladom. Zmerajte polomer kolies pozdĺž valivého povrchu. Výsledky merania zapíšte do tabuľky. 1.

Tabuľka 1 Tabuľka 2

S, m	t, s	, pani
0,070
0,140
0,210
0,280
0,350
0,420
0,490

2. Skontrolujte vodorovnosť koľajníc. Vozík umiestnite na začiatok koľajníc tak, aby tyč vozíka bola pred otvormi štartovacej fotobunky. Pripojte napájací zdroj do siete 220 V.

3. Tlačte vozík po koľajniciach tak, aby sa dostal do pasce a spadol do nej. Každá stopka ukáže čas, kedy sa vozík presunie od štartovacej fotobunky k svojej fotobunke. Experiment opakujte niekoľkokrát. Zaznamenajte hodnoty siedmich stopiek v jednom z experimentov v tabuľke. 2.

4. Vykonajte výpočty. Určte priemernú rýchlosť vozíka na ceste od štartu ku každej fotobunke

5. Nakreslite závislosť priemernej rýchlosti pohybu každej fotobunky od času pohybu. Veľkosť grafu je minimálne pol strany. Zadajte jednotnú mierku na súradnicových osiach. V blízkosti bodov nakreslite priamku.

6. Určite priemernú hodnotu zrýchlenia. Za týmto účelom zostrojte pravouhlý trojuholník na experimentálnej priamke ako na prepone. Pomocou vzorca (6) nájdite priemernú hodnotu zrýchlenia.

7. Vypočítajte korekciu zotrvačnosti otáčania kolies, ak ich považujete za homogénne disky . Určte priemernú hodnotu koeficientu valivého trenia pomocou vzorca (5)<μ>.

8. Chybu merania odhadnite graficky

. (7)

Zaznamenajte výsledok μ = <μ>± δμ, Р = 90%.

Vyvodiť závery.

KONTROLNÉ OTÁZKY

1. Vysvetlite príčinu valivej trecej sily. Aké faktory ovplyvňujú veľkosť valivej trecej sily?

2. Napíšte zákon pre silu valivého trenia. Od čoho závisí koeficient valivého trenia?

3. Napíšte rovnice pre dynamiku translačného pohybu vozíka na vodorovných koľajniciach a rotačného pohybu kolies. Odvoďte pohybovú rovnicu pre vozík s efektívnou hmotnosťou.

4. Odvoďte vzorec na určenie koeficientu valivého trenia.

5. Vysvetlite podstatu grafickej metódy určenia zrýchlenia vozíka pri rolovaní po koľajniciach. Odvoďte vzorec zrýchlenia.

6. Vysvetlite vplyv otáčania kolesa na zotrvačnosť vozíka.

Práca 17-b

Súvisiace informácie.