Qy│z1 =a = 0;

R A – q . a = 0,

20 – 20a = 0, varav a = 1 m.

M x │z 1 = 1 = 10 + 20. 1 – 10. 12 = 20 kNm.

2:a avsnittet.

(1 m ≤ z 2 ≤ 2 m)

Q y = - R B – q. (z2 – 1) = -20 + 20 . (z 2 – 1) = +20z 2 – 40

(rak linje med samma lutning) ;

vid z 2 = 2 m

Q y = 20. 2 – 40 = 0,

vid z 2 = 1 m

Q y = 20. 1 – 40 = - 40 kN,

(z2 – 1)

Mx = - M2 + RВ. (z2 – 1) - q. (z2 – 1) . ----------

1. Låt oss definiera det okända markreaktion R genom att göra ekvationen

jämvikt för hela spöet och med hänsyn till C 2,5, C 2,4, K 2,5, K 2,4 (Fig. 3.20).

∑Z = 0,

R – F1 + F2 + F3

Q 1. 2 – q 2 . 3 = 0,

R = -40 + 10 + 20 + 30

2 – 5 . 3 ,

R = +35 kN.

F =10 kN F3 =20 kN

vid z 3

m (höger kant av webbplatsen)

10 - 5. O = -10 kN;

vid z 3

m (sidans vänstra kant)

10 - 5. 3 = -25 kN.

4:e området.

m ≤ z 4 ≤ 2 m (definitionsområde N4)

N 4 = F 3 + F 2 – F 1 – q 2

3 + q1. z 4 = 20 + 10 – 40 – 5. 3 + 30 . z4 = -25

30z 4

vid z4 = 0 m

vid z4 = 2 m

Ml = 2M

M2 = 5M

M3 = 7M

M4 = 3M

M z M cr

ℓ1

ℓ2

Avstånd i bråktal

mejslad

a1/a

a2/a

a3/a

UTBILDNINGSMINISTERIET I NIZHNY NOVGOROD REGIONEN

Statsbudget läroanstalt

genomsnitt yrkesutbildning

"PEREVOSK CONSTRUCTION COLLEGE"

Metodutveckling träningspass

ämne "Konstruktion av diagram över längsgående krafter, normala spänningar och förskjutningar"

Organisationsutvecklare: GBOU SPO "Perevozsky Construction College"

Utvecklare: M.N. Kokina

Metodisk utveckling av ett träningspass om ämnet "Konstruktion av diagram över längsgående krafter, normala spänningar och förskjutningar" i disciplinen "Teknisk mekanik" / Perevozsky bygger. högskola; Författare: M.N. Kokina. – Perevoz, 2014. –18 s .

Detta arbete anger syftet med träningspasset och uppgifterna. Lektionens gång diskuteras i detalj, demonstrations- och utdelningsmaterial presenteras i bilagan. Metodutvecklingen skrevs med syftet att systematisera utbildningsmaterialet.

Metodutvecklingen är avsedd för lärare och studenter som studerar i specialitet 270802, 02/08/01 "Konstruktion och drift av byggnader och strukturer."

Verket kan användas under klasser, öppna klasser och olympiader. Det kan vara användbart för studenter att förbereda sig för ett prov eller prov.

Introduktion

Metodutveckling av en pedagogisk lektion i ämnet "Konstruktion av diagram över längsgående krafter, normala spänningar och förskjutningar" i disciplinen "Teknisk mekanik" är avsedd för 2: a årselever, specialitet 270802, 02/08/01 "Konstruktion och drift av byggnader och strukturer.”

Valet av detta ämne beror på att dessa begrepp och metoder är den stödjande basen för ett antal tekniska discipliner.

Under träningspasset använde vi:

dator- och multimediateknik;

interaktiv bräda;

• förklarande-illustrerande, reproduktiva, delvis sökande undervisningsmetoder;

  åhörarkopior.

Medan de studerar ämnet "Konstruktion av diagram över längsgående krafter, normala spänningar och förskjutningar", utvecklar eleverna följande kompetenser:

PC 1.3 Utför enkla beräkningar och design av byggnadskonstruktioner .

OK 1 Förstå essensen och den sociala betydelsen av din framtida yrke, visa ett stadigt intresse för henne.

OK 2 Organisera dina egna aktiviteter, bestämma metoder och medel för att utföra professionella uppgifter, utvärdera deras effektivitet och kvalitet.

OK 3 Ta beslut i vanliga och icke-standardiserade situationer och ta ansvar för dem.

OK 4 Sök, analysera och utvärdera information som behövs för att fastställa och lösa professionella problem, professionell och personlig utveckling.

OK 5 Använd informations- och kommunikationsteknik för att förbättra yrkesverksamheten.

OK 6 Arbeta i ett team och ett team, se till att det är sammanhållet, kommunicera effektivt med kollegor, ledning och konsumenter.

OK 7 Ta ansvar för teammedlemmarnas (underordnade) arbete och för resultatet av att utföra uppgifter.

Översikt över en öppen utbildningslektion i disciplinen "Teknisk mekanik"

Lärare: Kokina Marina Nikolaevna

Grupp: 2-131, specialitet 270802 "Konstruktion och drift av byggnader och strukturer."

Lektionens ämne: Konstruktion av diagram över längsgående krafter, spänningar och förskjutningar

Typ av lektion: praktisk .

Typ av lektion: en kombinerad lektion med dator- och multimediateknik med spelelement.

Form: arbete i grupp, självständigt arbete.

Intersubjektskoppling:"Matematik", "Materialvetenskap", "Fysik".

Huvudmålet med träningspasset:Lär dig att konstruera diagram över längsgående krafter, spänningar och bestämma förskjutningen av en balk under spänning eller kompression.

Mål med träningspasset:

Pedagogisk:

– överväga algoritmen för att hitta den längsgående kraften med hjälp av sektionsmetoden och konstruera dess diagram;

Lär dig att beräkna normalspänningen för spänning eller kompression i tvärsnittet för en steglig balk och bygg ett diagram för denna spänning;

Lär dig att bestämma rörelsen för den fria änden av en balk.

Utvecklandet:

Utveckling av elevers intellektuella egenskaper, kognitiva intresse och förmågor;

Utveckla förmågan att använda förvärvad kunskap.

Pedagogisk:

– bildande av en medveten inställning till det material som studeras;

– främja en arbetskultur, utveckla kompetens självständigt arbete.

Lär ut metoder:

Förklarande och illustrativt.

Reproduktiv.

Delvis sökbar.

Utbildningsmedel:

- interaktiv tavla;

- bärbar dator.

Handout:

Uppgiftskort;

Utbildningslitteratur:

Olofinskaya, V.P. Teknisk mekanik. – M.: FORUM-INFRA-M, 2011

Olofinskaya, V.P. Teknisk mekanik. Samling av testuppgifter. – M.: FORUM, 2011

Förberedelser för klass

1. Dela in gruppen i två lika lag.

2. Ge uppgifter till teamen:

a) Välj en kapten;

b) Kom på ett lagnamn och dess motto;

c) Skriv ett korsord om ämnet "Förlängning och komprimering" (10 ord);

Lektionsplanering

Att organisera tid(3 minuter);

Uppdatering av tidigare förvärvade kunskaper. (12 minuter);

Uppdatering av materialet med hjälp av exempel på problemlösning (15 minuter);

Fixa materialet (55 minuter);

Sammanfattning av resultatet av lektionerna (5 minuter);

Lektionens framsteg

Organisera tid. (3 minuter)

1. 1. Kollar de närvarande. Tillkännage ämnet och målen för lektionen. (Bild 1)

      Jurypresentation. Juryn består av inbjudna lärare. (När lektionen fortskrider lägger jurymedlemmarna in poäng i slutbladet - Bilaga 1).

      Att träffa teamen. Visitkort. (5 poäng)

Uppdatering av tidigare förvärvade kunskaper. (12 minuter)

Vi studerade ämnet "Spänning och kompression av rakt virke" i avsnittet "Materialens styrka". Vi bekantade oss med de grundläggande begreppen och definitionerna. Vi studerade metoden för att hitta kvantiteten interna insatser. Vi undersökte principerna för att konstruera diagram. Idag, under lektionen, kommer vi att upprepa detta ämne, generalisera och systematisera den kunskap som erhållits, öva färdigheterna att beräkna inre krafter och spänningar och konstruera deras diagram. Vi kommer att arbeta i team. Men innan vi kommer till lösningen, låt oss granska teoretiskt material.

Uppvärmning (frontal undersökning).

Nu kommer vi att genomföra en kort undersökning om ämnet "Spänning och kompression av rakt virke." Varje lag kommer att turas om att svara på frågor. Vi kommer att spela för rätten att svara först med hjälp av en interaktiv tärning. Om siffran är jämn, svarar det andra laget först om numret är udda, svarar det första laget.

Rätt svar är 10 poäng.

Definiera begreppet Strength of Materials (Bild 2)

Upprätta en överensstämmelse mellan begrepp och definitioner (Bild 3).

Visa på diagrammet läget för de inre krafterna. (Bild 4)

Vilket inre effektfaktor uppstår under spänning eller kompression? (Bild 5)

Vilken metod används för att bestämma longitudinell kraft? (Bild 6).

Fastställa ordningen för att utföra åtgärderna för sektionsmetoden? (Bild 7).

Vad är namnet på ett diagram, en graf som visar förändringen i valfritt värde längs längden av en stråle. (Bild 8).

Vem kom på denna experimentella formel? (Bild 9).

Vad menas med spänning? (Bild 10)

Skapa en formel för att bestämma normal spänning eller kompression. (Bild 11)

3. Uppdatera materialet med hjälp av exemplet på problemlösning (15 minuter)

Bekanta dig med ett exempel på att konstruera diagram över längsgående krafter, spänningar och förskjutningar. (Bild 12)

Uppgift 1. En tvåstegs stålbalk belastas med krafterna F 1 =30 kN F 2 =40 kN.

l den fria änden av strålen, med E=2∙10 5 MPa. Tvärsnittsarea A 1 = 1,5 cm 2 A 2 = 2 cm 2.

Dela virket i sektioner, börja från den fria änden. Sektionernas gränser är de sektioner där yttre krafter appliceras, och för spänningar även den plats där tvärsnittets dimensioner ändras.

Bestäm den längsgående kraften för varje sektion med hjälp av sektionsmetoden (diagramsordinater N) och konstruera diagram över de längsgående krafterna N. Efter att ha ritat baslinjen (noll) i diagrammet parallellt med strålens axel, rita de resulterande ordinatvärdena vinkelrätt mot det på en godtycklig skala. Rita linjer genom ändarna av ordinaterna, sätt ner tecken och skugga diagrammet med linjer parallella med ordinaterna.

För att konstruera ett diagram över normala spänningar bestämmer vi spänningarna i varje sektions tvärsnitt. Inom varje sektion är spänningarna konstanta, d.v.s. Diagrammet i detta avsnitt är avbildat som en rät linje parallell med strålens axel.

Rörelsen av den fria änden av balken bestäms som summan av förlängningen (förkortningen) av sektioner av balken, beräknad med Hookes formel.

Vi delar upp virket i sektioner.

Vi bestämmer ordinaterna för diagram N på sektioner av strålen:

N 1 = - F 1 = -30 kN

N2 = -F2 = -30kN

N3 = -Fi+F2 = -30+40=10 kN

Vi bygger ett diagram över längsgående krafter

Vi beräknar ordinaterna för det normala spänningsdiagrammet

σ 1 = =
= –200 MPa

σ 2 = =
= –150 MPa

σ 3 ==
= 50 MPa

Vi bygger diagram över normala spänningar.

4. Vi kontrollerar balkens styrka om den tillåtna spänningen [σ ] = 160 MPa.

Vi väljer den maximala modulspänningen. Iσ max I = 200 MPa

Ersätt till styrka tillståndet Iσ max I ≤ [σ ]

200 MPa ≤ 160 MPa. Vi drar slutsatsen att styrkan inte är säkerställd.

5. Bestäm förskjutningen av den fria änden av balken E = 2∙10 5 MPa.

∆l =∆l 1 +∆l 2 +∆l 3

∆l 1 =
=
= – 0,5 mm

∆l 2 =
=
= – 0,225 mm

∆l 3 =
=
= 0,05 mm

∆l= - 0,5 – 0,225 + 0,05 = – 0,675 mm

Virket förkortades med 0,675 mm

Fixa materialet. (55 minuter) (bild 13, bild 14)

Uppgift – stafettlopp (25 minuter)

En tvåstegs stålbalk belastas med krafterna F 1, F 2.

Konstruera diagram över längsgående krafter och normalspänningar längs balkens längd. Kontrollera balkens styrka om den tillåtna spänningen [σ ] = 160 MPa. Bestäm förskjutningen ∆ l den fria änden av strålen, med E=2∙10 5 MPa. Tvärsnittsareor A 1 = 5 cm 2 A 2 = 10 cm 2. Längd l= 0,5 m Första kommandot F 1 = 50 kN, F 2 = 30 kN. Andra kommandot F 1 = 30 kN, F 2 = 50 kN.

F 1

l l l

l l l

Uppgiften för varje etapp i stafetten är 5 poäng

1:a etappen av stafetten (1 person per lag)

Dela upp virket i sektioner. Numrera dessa områden.

Etapp 2 av stafetten (1 person per lag)

Hitta storleken på den längsgående kraften i det första avsnittet.

Etapp 3 av stafetten (1 person per lag)

Hitta storleken på den längsgående kraften i den andra sektionen.

Etapp 4 av stafetten (1 person per lag)

Hitta storleken på den längsgående kraften i den tredje sektionen.

Etapp 5 av stafetten (1 person per lag)

Konstruera ett diagram för den längsgående kraften.

Etapp 6 av stafetten (1 person per lag)

Hitta värdet av normal stress i det första avsnittet.

Etapp 7 av stafetten (1 person per lag)

Hitta värdet av normal stress i det andra avsnittet.

Etapp 8 av stafetten (1 person per lag)

Hitta värdet av normal stress i det tredje avsnittet.

Etapp 9 av stafetten (1 person per lag)

Konstruera ett diagram för normal stress.

Etapp 10 av stafetten (1 person per lag)

Kontrollera styrkan på virket. Tillåten spänning [σ ] = 160 MPa.

11:e etappen av stafetten (kaptenstävling) – 10 poäng

Bestäm förskjutningen av den fria änden av balken.

1. Grupparbete (uppgiftskort) (10 minuter) (bild 15)

Varje lag måste slutföra en uppgift. Vi kommer att spela uppgifterna med hjälp av en interaktiv tärning. Om siffran är udda, går den första uppgiften till det första laget, om det är jämnt, sedan det andra. Den andra uppgiften går automatiskt till det andra laget. Utförandetiden är 10 minuter inställd på den interaktiva timern. (Kort – uppgifter bilaga 2)

1. Lösa korsord. (10 minuter) (Bild 16)

Lag löser ett korsord sammanställt av sina motståndare. Lösningstiden är 10 minuter inställd på den interaktiva timern.

Varje rätt svar är värt 5 poäng.

1. Kreativ uppgift. (10 minuter) (Bild 17)

Skriv en dikt med orden:

Stretching

Kompression

Diagram

Tvinga

Styrka

Att slutföra denna uppgift är värt 10 poäng.

Sammanfattning (5 minuter) (Bild 18)

Fyll i tabellen:

jag visste

jag fick reda på

Jag vill veta

Medan eleverna fyller i tabellen, räknar juryn antalet poäng som varje lag får.

Tillkännagivande av vinnarna. Betygsättning.

Tack för ditt arbete i klassen! (Bild 19)

Ansökningar

Bilaga 1.

Slutförklaring

Jobbtyp

1 lag

namn

Kapten

2:a laget

namn

Kapten

Team visitkort

Maxpoäng - 5

Frontalundersökning

För varje rätt svar

Stafett

1:a etappen av stafetten

Maxpoäng – 5

Steg 2 av reläet

Maxpoäng – 5

Steg 3 av reläet

Maxpoäng – 5

Steg 4 av reläet

Maxpoäng – 5

Steg 5 av reläet

Maxpoäng – 5

Etapp 6 av stafetten

Maxpoäng – 5

7:e etappen av stafetten

Maxpoäng – 5

8:e etappen av stafetten

Maxpoäng – 5

9:e etappen av stafetten

Maxpoäng – 5

10:e etappen av stafetten

Maxpoäng – 5

11:e etappen av stafetten (kaptenstävling)

Grupparbete (uppgiftskort)

Max antal poäng – 10

Lösa korsord

Central spänningskompressionuppstår när två lika, motsatt riktade krafter verkar vid ändarna av stången längs dess axel. I det här fallet, i varje sektion längs stavens längd, uppstår en inre kraft ($N$ kN), vilket är numeriskt lika med summan av alla krafter som verkar längs stavens axel och är belägna på ena sidan av sektionen.

Från jämviktsförhållandena för den avskurna delen av stången $N = F$.

Den längsgående kraften i spänningen anses vara positiv, vid kompression- negativ.

Ett exempel på att definiera inre krafter.

Låt oss betrakta en balk laddad med yttre krafter längs sin axel. Balken är fixerad i väggen (fäst "fixering") (Fig. 20.2a). Vi delar upp balken i lastområden.

Lastområdet anses vara den del av balken mellan yttre krafter.

I den presenterade figuren finns det 3 lastningssektioner.

Vi kommer att använda metoden för sektioner och bestämma de interna kraftfaktorerna inom varje sektion.

Vi börjar beräkningen från den fria änden av strålen, för att inte bestämma storleken på reaktionerna i stöden.

Längdkraften är positiv, sektion 1 sträcks.

Längdkraften är positiv, sektion 2 sträcks.

Den längsgående kraften är negativ, sektion 3 är sammanpressad.

Det resulterande värdet N3 är lika med reaktionen i inbäddningen.

Under diagrammet av balken konstruerar vi ett diagram över den längsgående kraften (Fig. 20.2, b).

Ett longitudinellt kraftdiagram är en graf över fördelningen av longitudinell kraft längs en balks axel.

Diagrammets axel är parallell med längdaxeln.

Nolllinjen ritas med en tunn linje. Kraftvärdena är avsatta från axeln, positiv - uppåt, negativ - nedåt.

Inom en sektion ändras inte kraftens värde, därför skisseras diagrammet av segment av räta linjer, parallellt med axeln Uns.

Spänningar. Effektiva och tillåtna spänningar

Storleken på den inre kraften ger en uppfattning om motståndet hos tvärsnittet som helhet (integrerat), men ger inte en uppfattning om intensiteten i materialets arbete vid enskilda punkter i sektionen. Så, med lika långa krafter, kommer materialet i en stång med ett större tvärsnitt att arbeta mindre intensivt, mindre intensivt än en mindre.

Spänningar - inre krafter per enhetssnittarea. Spänningar riktade vinkelrätt (normalt) mot sektionen kallasvanligt.

$\sigma = \frac(N)(A)$

Stressenheter - Pa, kPa, MPa.

Tecknen på spänningarna tas som för den längsgående kraften.

Effektiva spänningar - betonar som uppstår i det avsnitt som behandlas.

Varje stav vid förstörelseögonblicket har vissa spänningar, som endast beror på stavens material och inte beror på tvärsnittsarean.

TillåtenSpänning$\left[ \sigma \right]$- sådana spänningar som inte får överskridas i de konstruerade konstruktionerna. Tillåtna spänningar beror på materialets styrka, arten av dess förstörelse och graden av ansvar hos strukturen.

Saint-Venants princip : i sektioner som är tillräckligt långt från den plats där belastningen appliceras, beror spänningsfördelningen inte på metoden för att applicera belastningen, utan beror endast på dess resultat.

det vill säga stressfördelningen i avsnitt I-I för de tre olika fallen som visas i figuren antas vara desamma.

Teckning - illustration, till, den, Saint-Venant, princip

Absolut och relativ deformation

När den sträcks uppstår det stångförlängning - skillnaden mellan längden på stången före och efter lastning. Denna mängd kallasabsolut deformation .

$\Delta l = (l_1) - l$

Relativ deformation - förhållandet mellan absolut deformation och ursprunglig längd.

$\varepsilon = \frac((\Delta l))(l)$

$\sigma = E\cdot\varepsilon$

Tabell - fysiska och mekaniska egenskaper hos material

Exempel 1. Konstruera ett diagram för en kolumn med variabelt tvärsnitt (Fig. A). Sektionslängder 2 m Laster: koncentrerad =40 kN, =60 kN, =50 kN; fördelat =20 kN/m.

Ris. 1. Diagram över längsgående krafter N

Lösning: Vi använder sektionsmetoden. Vi betraktar (en efter en) jämvikten för den avskurna (övre) delen av kolonnen (fig. 1 V).

Från ekvationen för den avskurna delen av staven in godtycklig sektion sektion längsgående kraft

(),

vid =0 kN;

vid =2 m kN,

i sektioner av sektioner har vi respektive:

KN,

KN,

KN,

Så i fyra sektioner är de längsgående krafterna negativa, vilket indikerar kompressionsdeformation (förkortning) av alla sektioner av kolonnen. Baserat på beräkningsresultaten konstruerar vi ett diagram över längsgående krafter (Fig. 1 b), med respekt för skalan. Av analysen av diagrammet följer att i områden som är fria från belastningar är den längsgående kraften konstant, i belastade områden är den variabel och vid appliceringspunkter för koncentrerade krafter förändras den abrupt.

Exempel 2.Bygg ett diagram Nzför staven som visas i figur 2.

Ris. 2.Spöladdningsschema

Lösning: Staven belastas endast av koncentrerade axiella krafter, så den längsgående tvinga inom varje område är konstant. På gränsen till tomternaNzgenomgår bristningar. Låt oss ta riktningen för omgången från den fria änden (sektion.E) till nypning (sek.A). Plats på DEden längsgående kraften är positiv, eftersom kraften orsakar stretching, d.v.s.NED = + F. I tvärsnitt D den längsgående kraften ändras abrupt från NDU= NED= F innan N D C= N D E – 3 F= – 2 F(vi finner från jämviktstillståndet för det infinitesimala elementetdz, tilldelad på gränsen till två angränsande områdenCD Och DE).

Observera att hoppet är lika med storleken på den applicerade kraften3 F och skickas till negativ sidaNz, eftersom styrkan 3F orsakar kompression. Plats på CD vi har N CD= N DC= – 2 F. I tvärsnitt C längsgående kraft förändras plötsligt från N CD= – 2 F innan N CB =N CD+ 5 F= 3 F. Storleken på hoppet är lika med den applicerade kraften 5F. Inom webbplatsenCBden längsgående kraften är åter konstantN CB =N BC=3 F. Slutligen i avsnittI på diagrammet Nzåterigen ett hopp: den längsgående kraften förändras från N BC= 3 F innan N VA= N BC – 2 F= F. Riktningen på hoppet är nedåt (mot negativa värden), eftersom kraften är 2Forsakar kompression av stången. DiagramNzvisas i figur 2.

Definition av rörelser

Träning

För en given statiskt bestämd stålbalk krävs följande:

1) konstruera diagram över längsgående krafter N och normala betonar σ, skriv uttrycket i allmän form för varje avsnitt N och σ och anger deras värden i karakteristiska avsnitt på diagrammen;

2) bestäm den totala förskjutningen av balken och konstruera ett diagram över förskjutningarna δ av tvärsnitten, med elasticitetsmodulen E = 2·10 MPa.

Målet med arbetet – lära sig att konstruera diagram över längsgående krafter och normalspänningar samt bestämma förskjutningar.

Teoretisk bakgrund

Typer av belastning av en balk, där endast en inre kraftfaktor visas i dess tvärsnitt - kallas stretching eller kompression . Resulterande yttre krafter appliceras vid tvärsnittets tyngdpunkt och verkar längs längdaxeln. Inre krafter bestäms med snittmetoden. Normalkraften i tvärsnittet av en balk är resultatet av de normalspänningar som verkar i tvärsnittets plan

N = ∑F (5.1).

Storleken på längsgående krafter i olika sektioner av balken är inte densamma. En graf som visar förändringen i storleken på längsgående krafter i sektionen av en balk längs dess längd kallas diagram över längsgående krafter.

Lagen för spänningsfördelning kan bestämmas från experiment. Det har fastställts att om ett rektangulärt nät appliceras på stången, efter applicering av en längsgående belastning kommer nätets utseende inte att förändras, det kommer fortfarande att förbli rektangulärt och alla linjer kommer att vara raka. Därför kan vi dra slutsatsen att fördelningen av longitudinella deformationer är enhetlig över tvärsnittet, och baserat på Hookes lag ( σ = Eε) och normalspänningar S = konst. Då är N = S·F, från vilken vi får en formel för att bestämma normalspänningar i tvärsnittet vid spänning

σ = MPa (5,2)

A – området runt den sektion av virke som övervägs;

N är resultanten av inre krafter inom detta område (enligt snittmetoden).

För att säkerställa hållfastheten hos stången måste hållfasthetsvillkoret uppfyllas - strukturen kommer att vara stark om den maximala spänningen vid någon punkt av den belastade strukturen inte överstiger det tillåtna värdet som bestäms av materialets egenskaper och driftsförhållandena för struktur, det vill säga

σ ≤ [σ ], τ ≤ [τ] (5.3)

När en stråle deformeras ändras dess längd med och dess tvärgående dimension ändras med . Dessa värden beror också på virkets initiala dimensioner.

Därför överväger de

– longitudinell deformation; (5.4)

– tvärgående deformation. (5,5)

Det har experimentellt visats att , där μ = 0, …, 0,5 – Poissons förhållande. Exempel: μ=0 – kork, μ=0,5 – gummi, – stål.

Inom gränserna för elastisk deformation är Hookes lag uppfylld: , där E är elasticitetsmodulen, eller Youngs modul.

Arbetsorder

1. Vi delar upp balken i sektioner begränsade av krafternas appliceringspunkter (vi numrerar sektionerna från den lösa änden);

2. Med hjälp av sektionsmetoden bestämmer vi storleken på längsgående krafter i tvärsnittet av varje sektion: N = ∑F;

3. Välj en skala och bygg ett diagram över längsgående krafter, d.v.s. under bilden av strålen (eller i närheten) ritar vi en rät linje parallell med dess axel, och från denna räta linje ritar vi vinkelräta segment som motsvarar de längsgående krafterna på den valda skalan (vi sätter ett positivt värde uppåt (eller till höger) ), ett negativt värde - ner (eller till vänster).

4. Vi bestämmer balkens totala förskjutning och konstruerar ett diagram över förskjutningarna δ av tvärsnitten.

5. Svara på säkerhetsfrågor.

Kontrollfrågor

1. Vad kallas en stav?

2. Vilken typ av belastning av en stång kallas axiell spänning (kompression)?

3. Hur beräknas värdet på den längsgående kraften i ett godtyckligt tvärsnitt av stången?

4. Vad är ett diagram över längsgående krafter och hur är det uppbyggt?

5. Hur är normalspänningar fördelade i tvärsnitten av en centralt sträckt eller centralt sammanpressad stav, och med vilken formel bestäms de?

6. Vad kallas stavförlängning (absolut longitudinell deformation)? Vad är relativ longitudinell töjning? Vilka är dimensionerna för absoluta och relativa longitudinella deformationer?

7. Vad är elasticitetsmodulen E? Hur påverkar värdet på E stavens deformation?

8. Formulera Hookes lag. Skriv formler för stavens absoluta och relativa longitudinella deformationer.

9. Vad händer med stavens tvärmått när den sträcks (komprimeras)?

10. Vad är Poissons förhållande? Inom vilka gränser varierar det?

11. I vilket syfte utförs de? mekaniska tester material? Vilka spänningar är farliga för sega och spröda material?

Exekveringsexempel

Konstruera diagram över längsgående krafter och normalspänningar för en belastad stålbalk (Fig. 5.1). Bestäm strålens förlängning (förkortning) om E

Fig.5.1

Givet: F = 2 kH, F = 5 kH, F = 2 kH, A = 2 cm, A, l= 100 mm, l = 50 mm, l= 200 mm,

Liknande artiklar

Provansökan om återbetalning av fastighetsskatteavdrag

Röda i inbördeskriget

Extra dagpenning: försäkringspremier och beskattning Resebeskattning

Kräftan-Ox-kvinnans egenskaper och kompatibilitet När Kräftan vet, förstår Oxens flod Oxen