Каква е вертикалната ос на симетрия. Оси на симетрия

Цели:

образователен:
- дават представа за симетрия;
- въведе основните видове симетрия на равнината и в пространството;
- развиват силни умения за конструиране на симетрични фигури;
- разширете разбирането си за известни фигури чрез въвеждане на свойства, свързани със симетрията;
- показват възможностите за използване на симетрия при решаване на различни проблеми;
- затвърдете придобитите знания;
общо образование:
- научете се как да се подготвите за работа;
- научи как да контролираш себе си и съседа си по бюрото;
- научете да оценявате себе си и съседа си по бюро;
развитие:
- активизират самостоятелната дейност;
- развиват когнитивната активност;
- научете се да обобщавате и систематизирате получената информация;
образователен:
- развийте „усещане за раменете“ у учениците;
- култивирайте комуникативни умения;
- възпитава култура на общуване.

ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА

Пред всеки има ножица и лист хартия.

Упражнение 1(3 минути).

- Нека вземем лист хартия, да го сгънем на парчета и да изрежем някаква фигура. Сега нека разгънем листа и да погледнем линията на сгъване.

Въпрос:Каква функция изпълнява тази линия?

Предложен отговор:Тази линия разделя фигурата наполовина.

Въпрос:Как са разположени всички точки на фигурата върху двете получени половини?

Предложен отговор:Всички точки на половинките са на еднакво разстояние от линията на сгъване и на същото ниво.

– Това означава, че линията на сгъване разделя фигурата наполовина, така че 1 половина е копие на 2 половини, т.е. тази линия не е проста, тя има забележително свойство (всички точки спрямо нея са на едно и също разстояние), тази линия е ос на симетрия.

Задача 2 (2 минути).

– Изрежете снежинка, намерете оста на симетрия, охарактеризирайте я.

Задача 3 (5 минути).

– Начертайте кръг в тетрадката си.

Въпрос:Определете как върви оста на симетрия?

Предложен отговор:различно.

Въпрос:И така, колко оси на симетрия има една окръжност?

Предложен отговор:Много.

– Точно така, кръгът има много оси на симетрия. Също толкова забележителна фигура е топка (пространствена фигура)

Въпрос:Кои други фигури имат повече от една ос на симетрия?

Предложен отговор:Квадрат, правоъгълник, равнобедрен и равностранен триъгълник.

– Да помислим обемни фигури: куб, пирамида, конус, цилиндър и др. Тези фигури също имат ос на симетрия. Определете колко оси на симетрия имат квадратът, правоъгълникът, равностранният триъгълник и предложените триизмерни фигури?

Раздавам на учениците половинки фигурки от пластелин.

Задача 4 (3 минути).

– Използвайки получената информация, допълнете липсващата част от фигурата.

Забележка: фигурата може да бъде както равнинна, така и триизмерна. Важно е учениците да определят как протича оста на симетрия и да допълнят липсващия елемент. Правилността на работата се определя от съседа по бюрото и оценява колко правилно е свършена работата.

Линия (затворена, отворена, със самопресичане, без самопресичане) е изложена от дантела от същия цвят на работния плот.

Задача 5 (групова работа 5 минути).

– Визуално определете оста на симетрия и спрямо нея изпълнете втората част от дантела с различен цвят.

Правилността на извършената работа се определя от самите ученици.

На учениците се представят елементи от рисунки

Задача 6 (2 минути).

– Намерете симетричните части на тези рисунки.

За консолидиране на преминатия материал предлагам следните задачи, планирани за 15 минути:

Назовете всички равни елементи на триъгълника KOR и KOM. Какъв тип триъгълници са тези?

2. Начертайте в тетрадката си няколко равнобедрени триъгълника с обща основа 6 cm.

3. Начертайте отсечка AB. Построете отсечка AB, перпендикулярна и минаваща през нейната среда. Отбележете върху него точки C и D така, че четириъгълникът ACBD да е симетричен спрямо правата AB.

– Първоначалните ни представи за формата датират от много далечната епоха на древната каменна епоха – палеолита. В продължение на стотици хиляди години от този период хората са живели в пещери, в условия, малко по-различни от живота на животните. Хората изработват инструменти за лов и риболов, развиват език, за да общуват помежду си, а през епохата на късния палеолит те украсяват съществуването си, създавайки произведения на изкуството, фигурки и рисунки, които разкриват забележително чувство за форма.
Когато се извършва преход от простото събиране на храна към активното й производство, от лов и риболов към земеделие, човечеството навлиза в нова каменна ера - неолита.
Неолитният човек е имал изострено чувство за геометрична форма. Изпичането и боядисването на глинени съдове, изработването на тръстикови рогозки, кошници, тъкани и по-късно обработката на метала развиват идеи за равнинни и пространствени фигури. Неолитните орнаменти са били приятни за окото, разкривайки равенство и симетрия.
– Къде се появява симетрията в природата?

Предложен отговор:крила на пеперуди, бръмбари, листа от дървета...

– Симетрия може да се наблюдава и в архитектурата. При изграждането на сгради строителите стриктно се придържат към симетрията.

Ето защо сградите се оказват толкова красиви. Също така пример за симетрия са хората и животните.

Домашна работа:

1. Измислете свой собствен орнамент, нарисувайте го на лист А4 (можете да го нарисувате под формата на килим).
2. Нарисувайте пеперуди, отбележете къде има елементи на симетрия.

Ако всички ъгли в четириъгълника са прави, тогава той се нарича правоъгълник.

Фигура 125 показва правоъгълник ABCD.

Страните AB и BC имат общ връх B. Нар съседнистрани на правоъгълник ABCD. Също съседни са, например, страни BC и CD.

Съседните страни на правоъгълника се наричат дължинаИ ширина.

Страните AB и CD нямат общи върхове. Те се наричат противоположни страни на правоъгълник ABCD. Също срещуположни са страните BC и AD.

Противоположните страни на правоъгълник са равни.

На фигура 125 AB = CD, BC = AD. Ако дължината на правоъгълник е a, а ширината му е b, тогава неговият периметър се изчислява по вече познатата ви формула:

P = 2 a + 2 b

Нарича се правоъгълник с равни страни квадрат(фиг. 126).

Нека начертаем права l, минаваща през средината на две противоположни страни на правоъгълника (фиг. 127). Ако лист хартия се сгъне по права линия l, тогава двете части на правоъгълника, лежащи от противоположните страни на правата линия l, ще съвпаднат.

Фигурите, показани на фигура 128, имат подобно свойство. Такива фигури се наричат симетричен спрямо права линия . Правата l се нарича ос на симетрия на фигурата .

И така, правоъгълникът е фигура, която има ос на симетрия. Също така, оста на симетрия има равнобедрен триъгълник (фиг. 129).

Една фигура може да има повече от една ос на симетрия. Например правоъгълник, различен от квадрат, има две оси на симетрия (фиг. 130), а квадратът има четири оси на симетрия (фиг. 131). Равностранен триъгълник има три оси на симетрия (фиг. 132).

Докато изучаваме света около нас, ние често се сблъскваме със симетрия. Примери за симетрия в природата са показани на фигура 133.

Обектите, които имат ос на симетрия, са лесни за възприемане и приятни за окото. Не без причина в Древна Гърция думата „симетрия“ е служила като синоним на думите „хармония“ и „красота“.

Идеята за симетрия се използва широко в изобразителното изкуство и архитектурата (фиг. 134).

Аксиалната симетрия е симетрия спрямо права линия.

Нека е дадена някаква права линия ж.

Да се построи точка, симетрична на някаква точка А спрямо права линия ж, необходимо:

1) Начертайте от точка А до права линия жперпендикулярна на AO.

2) Върху продължението на перпендикуляра от другата страна на правата жотделете сегмент OA1, равен на сегмента AO: OA1=AO.

Получената точка A1 е симетрична на точка A спрямо правата линия ж.

Направо жнаречена ос на симетрия.

По този начин, точки A и A1 са симетрични спрямо правата g, ако тази права минава през средата на сегмент AA1 и е перпендикулярен на него.

Ако точка A лежи на права g, то точката, симетрична на нея, е самата точка A.

Трансформация на фигура F във фигура F1, при което всяка нейна точка A отива в точка A1, симетрична на дадена права ж, се нарича трансформация на симетрия спрямо права ж.

Фигурите F и F1 се наричат фигури, симетрични спрямо права линия ж.

Да се построи триъгълник, симетричен на даден спрямо права ж, достатъчно е да се построят точки, симетрични на върховете на триъгълника и да се свържат с отсечки.

Например триъгълници ABC и A1B1C1 са симетрични спрямо права линия ж.

Ако трансформацията на симетрия е спрямо правата линия жпревежда фигура в себе си, тогава такава фигура се нарича симетрична по отношение на права линия ж, и правата линия жсе нарича негова ос на симетрия.

Симетричната фигура е разделена от своята ос на симетрия на две равни половини. Ако начертаете симетрична фигура на хартия, изрежете я и я огънете по оста на симетрия, тогава тези половини ще съвпаднат.

Примери за фигури, които са симетрични спрямо права линия.

1) Правоъгълник.

Правоъгълникът има 2 оси на симетрия: прави линии, минаващи през пресечната точка на диагоналите, успоредни на страните.

Ромбът има две оси на симетрия:

правите, на които лежат неговите диагонали.

3) Квадрат, подобно на ромб и правоъгълник, има четири оси на симетрия: прави линии, съдържащи неговите диагонали, и прави линии, минаващи през пресечната точка на диагоналите, успоредни на страните.

4) Кръг.

Кръгът има безкраен брой оси на симетрия:

всяка права линия, съдържаща диаметъра, е оста на симетрия на окръжността.

Правата линия също има безкраен брой оси на симетрия: всяка права линия, перпендикулярна на нея, е ос на симетрия за дадена права линия.

6) Равнобедрен трапец.

Равнобедрен трапец е фигура, която е симетрична спрямо права линия, перпендикулярна на основите и минаваща през техните среди.

7) Равнобедрен триъгълник.

Равнобедреният триъгълник има една ос на симетрия:

права линия, минаваща през височината (медиана, ъглополовяща), начертана към основата.

8) Равностранен триъгълник.

Равностранен триъгълник има три оси на симетрия:

Ъгъл е фигура, която е симетрична спрямо правата линия, съдържаща нейната ъглополовяща.

Аксиалната симетрия е движение.

Симетрия

От древни времена хората се стремят да организират света около себе си. Затова някои неща се смятат за красиви, а други не толкова. От естетическа гледна точка златното и сребърното съотношение, както и, разбира се, симетрията се считат за привлекателни. Този термин е от гръцки произход и буквално означава „пропорционалност“. Разбира се ние говорим зане само за съвпадение на тази основа, но и на някои други. В общ смисъл симетрията е свойство на обект, когато в резултат на определени образувания резултатът е равен на първоначалните данни. Среща се както в живата, така и в неживата природа, както и в предмети, изработени от човека.

На първо място, терминът "симетрия" се използва в геометрията, но намира приложение в много научни области и значението му като цяло остава непроменено. Това явление се среща доста често и се счита за интересно, тъй като няколко от неговите видове, както и елементи, се различават. Използването на симетрия също е интересно, защото се среща не само в природата, но и в шарки върху тъкани, граници на сгради и много други предмети, създадени от човека. Струва си да разгледаме този феномен по-подробно, защото е изключително завладяващ.

Използване на термина в други научни области

По-нататък симетрията ще бъде разгледана от гледна точка на геометрията, но си струва да споменем, че тази дума се използва не само тук. Биология, вирусология, химия, физика, кристалография - всичко това е непълен списък от области, в които това явление се изучава от различни ъгли и при различни условия. Например, класификацията зависи от това към коя наука се отнася този термин. По този начин разделението на типове варира значително, въпреки че някои основни може би остават непроменени навсякъде.

Класификация

Има няколко основни типа симетрия, от които три са най-често срещаните:

В допълнение, следните видове също се отличават в геометрията, те са много по-рядко срещани, но не по-малко интересни:

плъзгане;
ротационен;
точка;
прогресивен;
винт;
фрактал;
и т.н.

В биологията всички видове се наричат малко по-различно, въпреки че по същество те могат да бъдат еднакви. Разделянето на определени групи става въз основа на наличието или отсъствието, както и количеството на определени елементи, като центрове, равнини и оси на симетрия. Те трябва да бъдат разгледани поотделно и по-подробно.

Основни елементи

Феноменът има определени характеристики, една от които задължително е налице. Така наречен основни елементивключват равнини, центрове и оси на симетрия. В съответствие с тяхното наличие, липса и количество се определя видът.

Центърът на симетрия е точката вътре във фигура или кристал, в която линиите, свързващи по двойки всички страни, успоредни една на друга, се събират. Разбира се, тя не винаги съществува. Ако има страни, на които няма успоредна двойка, тогава такава точка не може да бъде намерена, тъй като тя не съществува. Според дефиницията е очевидно, че центърът на симетрия е този, през който една фигура може да се отрази върху себе си. Пример може да бъде например кръг и точка в средата му. Този елемент обикновено се обозначава като C.

Равнината на симетрия, разбира се, е въображаема, но именно тя разделя фигурата на две равни една на друга части. Тя може да минава през една или повече страни, да е успоредна на нея или да ги разделя. За една и съща фигура могат да съществуват няколко равнини наведнъж. Тези елементи обикновено се обозначават като P.

Но може би най-често срещаното е това, което се нарича „ос на симетрия“. Това е често срещано явление, което може да се види както в геометрията, така и в природата. И си заслужава отделно разглеждане.

Оси

Често елементът, по отношение на който една фигура може да се нарече симетрична, е

се появява права линия или сегмент. Във всеки случай не говорим за точка или равнина. След това се разглеждат осите на симетрия на фигурите. Може да има много от тях и те могат да бъдат разположени по всякакъв начин: да разделят страните или да са успоредни на тях, както и да пресичат ъгли или да не го правят. Осите на симетрия обикновено се обозначават като L.

Примерите включват равнобедрени и равностранни триъгълници. В първия случай ще има вертикална ос на симетрия, от двете страни на която има равни лица, а във втория линиите ще пресичат всеки ъгъл и ще съвпадат с всички ъглополовящи, медиани и височини. Обикновените триъгълници нямат това.

Между другото, съвкупността от всички горепосочени елементи в кристалографията и стереометрията се нарича степен на симетрия. Този индикатор зависи от броя на осите, равнините и центровете.

Примери в геометрията

Условно можем да разделим целия набор от обекти на изследване от математиците на фигури, които имат ос на симетрия, и такива, които нямат. Всички правилни многоъгълници, кръгове, овали, както и някои специални случаи автоматично попадат в първата категория, докато останалите попадат във втората група.

Както в случая, когато говорихме за оста на симетрия на триъгълник, този елемент не винаги съществува за четириъгълник. За квадрат, правоъгълник, ромб или успоредник е така, но за неправилна фигура съответно не е така. За кръг осите на симетрия са набор от прави линии, които минават през неговия център.

Освен това е интересно да се разгледат триизмерните фигури от тази гледна точка. Поне една ос на симетрия в допълнение към всички правилни многоъгълниции топката ще има някои конуси, както и пирамиди, успоредници и някои други. Всеки случай трябва да се разглежда отделно.

Примери в природата

Огледалната симетрия в живота се нарича двустранна, тя е най-често срещана
често. Всеки човек и много животни са примери за това. Аксиалният се нарича радиален и се среща много по-рядко, обикновено в флора. И въпреки това съществуват. Например, струва си да помислим колко оси на симетрия има една звезда и има ли изобщо? Разбира се, говорим за морския живот, а не за предмета на изследване от астрономите. И правилният отговор би бил: зависи от броя на лъчите на звездата, например пет, ако е петлъчева.

В допълнение, радиалната симетрия се наблюдава в много цветя: маргаритки, метличина, слънчогледи и др. Има огромен брой примери, те са буквално навсякъде.

аритмия

Този термин, на първо място, напомня най-много на медицината и кардиологията, но първоначално има малко по-различно значение. В този случай синонимът ще бъде „асиметрия“, тоест липса или нарушение на редовността под една или друга форма. Може да се намери случайно, а понякога може да се превърне в чудесна техника, например в облеклото или архитектурата. В крайна сметка има много симетрични сгради, но известната наклонена кула в Пиза е леко наклонена и въпреки че не е единствената, е най-известният пример. Известно е, че това се случи случайно, но в това има своя чар.

Освен това е очевидно, че лицата и телата на хората и животните също не са напълно симетрични. Има дори проучвания, които показват, че „правилните“ лица се оценяват като безжизнени или просто непривлекателни. Все пак възприемането на симетрията и това явление само по себе си са удивителни и все още не са напълно проучени, поради което са изключително интересни.

Геометрична симетрия

Когато се приложи към геометрична фигура, симетрията означава, че ако тази фигура се трансформира - например завърти - някои от нейните свойства ще останат същите.

Възможността за такива трансформации варира от фигура на фигура. Например, кръг може да се върти колкото искате около точка, разположена в центъра му, той ще остане кръг, нищо няма да се промени за него.

Концепцията за симетрия може да се обясни, без да се прибягва до ротация. Достатъчно е да начертаете права линия през центъра на окръжността и да построите сегмент, перпендикулярен на нея навсякъде във фигурата, свързвайки две точки от окръжността. Пресечната точка с линията ще раздели този сегмент на две части, които ще бъдат равни една на друга.

С други думи, правата линия разделя фигурата на две равни части. Точките на частите на фигурата, разположени на прави, перпендикулярни на дадената, са на еднакво разстояние от нея. Тази права линия ще се нарича ос на симетрия. Симетрия от този вид - относително права - се нарича аксиална симетрия.

Брой оси на симетрия

За различните фигури броят на осите на симетрия ще бъде различен. Например кръг и топка имат много такива оси. Равностранният триъгълник има ос на симетрия, която е перпендикулярна на всяка страна; следователно той има три оси. Квадратът и правоъгълникът могат да имат четири оси на симетрия. Два от тях са перпендикулярни на страните на четириъгълниците, а другите два са диагонали. Но равнобедреният триъгълник има само една ос на симетрия, разположена между равните му страни.

Аксиалната симетрия се среща и в природата. Може да се наблюдава в два варианта.

Първият тип е радиална симетрия, която включва наличието на няколко оси. Характерно е например за морски звезди. По-силно развитите организми се характеризират с двустранна или двустранна симетрия с една ос, разделяща тялото на две части.

Човешкото тяло също има двустранна симетрия, но не може да се нарече идеална. Краката, ръцете, очите, белите дробове са разположени симетрично, но не и сърцето, черният дроб или далака. Отклоненията от двустранната симетрия се забелязват дори външно. Например, изключително рядко е човек да има еднакви бенки и на двете бузи.

Животът на хората е изпълнен със симетрия. Това е удобно, красиво и няма нужда да измисляте нови стандарти. Но какво всъщност представлява и дали е толкова красиво в природата, колкото се смята?

Симетрия

От древни времена хората се стремят да организират света около себе си. Затова някои неща се смятат за красиви, а други не толкова. От естетическа гледна точка златното и сребърното съотношение, както и, разбира се, симетрията се считат за привлекателни. Този термин е от гръцки произход и буквално означава „пропорционалност“. Разбира се, говорим не само за съвпадение на тази основа, но и на някои други. В общ смисъл симетрията е свойство на обект, когато в резултат на определени образувания резултатът е равен на първоначалните данни. Среща се както в живата, така и в неживата природа, както и в предмети, изработени от човека.

Използване на термина в други научни области

Класификация

Има няколко основни типа симетрия, от които три са най-често срещаните:

плъзгане;
ротационен;
точка;
прогресивен;
винт;
фрактал;
и т.н.

Основни елементи

Феноменът има определени характеристики, една от които задължително е налице. Така наречените основни елементи включват равнини, центрове и оси на симетрия. В съответствие с тяхното наличие, липса и количество се определя видът.

Центърът на симетрия е точката вътре във фигура или кристал, в която линиите, свързващи по двойки всички страни, успоредни една на друга, се събират. Разбира се, тя не винаги съществува. Ако има страни, към които няма успоредна двойка, тогава такава точка не може да бъде намерена, тъй като тя не съществува. Според дефиницията е очевидно, че центърът на симетрия е това, през което една фигура може да се отрази върху себе си. Пример може да бъде например кръг и точка в средата му. Този елемент обикновено се обозначава като C.

Оси

Често елементът, по отношение на който една фигура може да се нарече симетрична, е

се появява права линия или сегмент. Във всеки случай не говорим за точка или равнина. След това се разглеждат фигурите. Може да има много от тях и те могат да бъдат разположени по всякакъв начин: да разделят страните или да са успоредни на тях, както и да пресичат ъгли или да не го правят. Осите на симетрия обикновено се обозначават като L.

Примерите включват равнобедрени и В първия случай ще има вертикална ос на симетрия, от двете страни на която има равни лица, а във втория линиите ще пресичат всеки ъгъл и ще съвпадат с всички ъглополовящи, медиани и височини. Обикновените триъгълници нямат това.

Примери в геометрията

Условно можем да разделим целия набор от обекти на изследване от математиците на фигури, които имат ос на симетрия, и такива, които нямат. Всички кръгове, овали, както и някои специални случаи автоматично попадат в първата категория, докато останалите попадат във втората група.

Както в случая, когато говорихме за оста на симетрия на триъгълник, този елемент не винаги съществува за четириъгълник. За квадрат, правоъгълник, ромб или успоредник е така, но за неправилна фигура съответно не е така. За кръг оста на симетрия е набор от прави линии, които минават през неговия център.

Освен това е интересно да се разгледат триизмерните фигури от тази гледна точка. В допълнение към всички правилни многоъгълници и топката, някои конуси, както и пирамиди, успоредници и някои други, ще имат поне една ос на симетрия. Всеки случай трябва да се разглежда отделно.

Примери в природата

В живота се нарича двустранно, среща се най-често
често. Всеки човек и много животни са примери за това. Аксиалният се нарича радиален и се среща много по-рядко, като правило, в растителния свят. И въпреки това съществуват. Например, струва си да помислим колко оси на симетрия има една звезда и има ли изобщо? Разбира се, говорим за морския живот, а не за предмета на изследване от астрономите. И правилният отговор би бил: зависи от броя на лъчите на звездата, например пет, ако е петлъчева.

аритмия

Този термин, на първо място, напомня най-много на медицината и кардиологията, но първоначално има малко по-различно значение. В този случай синонимът ще бъде „асиметрия“, тоест липса или нарушение на редовността под една или друга форма. Може да се намери случайно, а понякога може да се превърне в чудесна техника, например в облеклото или архитектурата. В крайна сметка има много симетрични сгради, но известната е леко наклонена и въпреки че не е единствената, е най-известният пример. Известно е, че това се случи случайно, но в това има своя чар.

Има два вида симетрия: централна и аксиална. При централната симетрия всяка права линия, прекарана през центъра на фигурата, я разделя на две абсолютно еднакви части, които са напълно симетрични. С прости думи, те са огледални образи един на друг. Безкрайно много такива линии могат да бъдат начертани около кръг; във всеки случай те ще го разделят на две симетрични части.

Ос на симетрия

Повечето геометрични форминямат такива характеристики. В тях може да се начертае само оста на симетрия и то не за всички. Оста също е права линия, която разделя фигура на симетрични части. Но за оста на симетрия има само определено местоположение и ако то се промени леко, симетрията ще бъде нарушена.

Логично е всеки квадрат да има ос на симетрия, тъй като всичките му страни са равни и всеки ъгъл е равен на деветдесет градуса. Триъгълниците са различни. Триъгълниците, в които всички страни са различни, не могат да имат нито ос, нито център на симетрия. Но в равнобедрените триъгълници можете да начертаете ос на симетрия. Припомнете си, че равнобедрен триъгълник с две равни странии съответно два равни ъгъла, съседни на третата страна - основата. За равнобедрен триъгълник оста ще бъде права линия, минаваща от върха на триъгълника до основата. В този случай тази линия ще бъде едновременно медиана и ъглополовяща, тъй като ще раздели ъгъла наполовина и ще достигне точно средата на третата страна. Ако сгънете триъгълник по тази права линия, получените фигури напълно ще се копират една друга. Въпреки това, в равнобедрен триъгълник може да има само една ос на симетрия. Ако прекараме друга права през центъра му, тя няма да го раздели на две симетрични части.

Специален триъгълник

Равностранният триъгълник е уникален. Това е специален вид триъгълник, който също е равнобедрен. Вярно е, че всяка негова страна може да се счита за основа, тъй като всичките му страни са равни и всеки ъгъл е шестдесет градуса. Следователно равностранен триъгълник има три оси на симетрия. Тези линии се събират в една точка в центъра на триъгълника. Но дори тази характеристика не трансформира равностранен триъгълник във фигура с централна симетрия. Дори равностранен триъгълник няма център на симетрия, тъй като през посочената точка само три прави линии разделят фигурата на равни части. Ако начертаете права линия в различна посока, тогава триъгълникът вече няма да има симетрия. Това означава, че тези фигури имат само аксиална симетрия.

Подобни статии

Примерно заявление за възстановяване на приспадане на данък върху имуществото

Червените в Гражданската война

Излишни дневни надбавки: застрахователни премии и данъчно облагане Данък при пътуване

Характеристики и съвместимост на жената Рак-Вол Когато Ракът познава реката на Вола, разбира Вола