Триенето при търкаляне е съпротивлението на движението, което възниква, когато телата се търкалят едно върху друго, т.е. съпротивление при търкаляне на едно тяло (ролка) върху повърхността на друго. Причината за триенето при търкаляне е деформацията на ролката и опорната повърхност. Появява се например между елементи на търкалящи лагери, между автомобилна гума, колело на автомобил и пътната настилка. В повечето случаи стойността на триенето при търкаляне е много по-малка от стойността на триенето при плъзгане, при равни други условия, и следователно търкалянето е често срещан тип движение в технологията. Триенето при търкаляне възниква на границата на две тела и следователно се класифицира като вид външно триене.
Енциклопедичен YouTube
-
1 / 5
Нека се въздейства върху ротационно тяло, разположено върху опора
Ако векторната сума на тези сили е нула
N → + P → + R → p = 0, (\displaystyle (\vec (N))+(\vec (P))+(\vec (R))_(p)=0,)тогава оста на симетрия на тялото се движи равномерно и праволинейно или остава неподвижна (виж фиг. 1). вектор F → t = − P → (\displaystyle (\vec (F))_(t)=-(\vec (P)))определя силата на триене при търкаляне срещу движението. Това означава, че притискащата сила се балансира от вертикалния компонент на реакцията на земята и външна силасе балансира от хоризонталния компонент на земната реакция.
Равномерното търкаляне също означава, че сумата от моментите на силите около произволна точка е равна на нула. От равновесие спрямо оста на въртене на моментите на силите, показани на фиг. 2 и 3, както следва:
F t ⋅ R = N ⋅ f , (\displaystyle F_(t)\cdot R=N\cdot f,) F t = f R ⋅ N , (\displaystyle F_(t)=(\frac (f)(R))\cdot N,)Тази зависимост се потвърждава експериментално. При ниска скорост на търкаляне силата на триене при търкаляне не зависи от големината на тази скорост. Когато скоростта на търкаляне достигне стойности, сравними със стойностите на скоростта на деформация в опорния материал, триенето при търкаляне се увеличава рязко и дори може да надвиши триенето при плъзгане при подобни условия.
Момент на триене при търкаляне
Нека определим момента за подвижен цилиндър, който забавя въртеливото движение на тялото. Като се има предвид този момент спрямо оста на въртящо се колело (например колело на автомобил), откриваме, че той е равен на произведението на спирачната сила върху оста и радиуса на колелото. Спрямо точката на контакт на движещо се тяло със земята, моментът ще бъде равен на произведението на външната сила, балансираща силата на триене, и радиуса на колелото (фиг. 2):
M t = F t ⋅ R = P ⋅ R (\displaystyle M_(t)=F_(t)\cdot R=P\cdot R).От друга страна, моментът на триене е равен на момента на силата на натиск N → (\displaystyle (\vec (N)))върху рамо, чиято дължина е равна на коефициента на триене при търкаляне f:
M t = f ⋅ N , (\displaystyle M_(t)=f\cdot N,)Коефициент на триене при търкаляне
От горното уравнение следва, че коефициентът на триене при търкаляне може да се определи като съотношението на момента на триене при търкаляне M t (\displaystyle M_(t))за притискане н :
f = M t N . (\displaystyle f=(\frac (M_(t))(N)).)Графична интерпретация на коефициента на триене при търкаляне fе дадено на фигури 3 и 4.
Коефициентът на триене при търкаляне има следните физически интерпретации:
- Ако тялото е в покой и няма външна сила, тогава реакцията на опората лежи на същата линия като силата на натиск. Когато тялото се търкаля, от условието за равновесие следва, че нормалната компонента на опорната реакция е успоредна и противоположна на притискащата сила, но не лежи на една и съща линия с нея. Коефициентът на триене при търкаляне е равен на разстоянието между правите линии, по които действат силата на натиск и нормалната компонента на опорната реакция (фиг. 4).
Приблизителни стойности на коефициента на триене за различни търкалящи се двойки
Търкалящо се тяло Подлежаща повърхност Коефициент на триене в mm мека дървесина мека дървесина 1,5 мека дървесина стомана 0,8 солидно дърво солидно дърво 0,8 ебонит бетон 10-20 ебонит стомана 7,7 каучук бетон 15-35 закалена стомана закалена стомана 0,01 полимер стомана 2 стомана асфалт 6 стомана тротоарни плочи 1,5 стомана стомана 0,5 желязо мека дървесина 5,6 желязо гранит 2,1 желязо желязо 0,51 излято желязо излято желязо 0,8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
От второто уравнение:
Сила на триене:
Замествайки израза за силата на триене в първото уравнение, получаваме:
При спиране до пълно спиране скоростта на автобуса пада от стойност до нула, така че автобусът:
Приравнявайки десните страни на отношенията за ускоряване на автобус при аварийно спиране, получаваме:
къде е времето до пълното спиране на автобуса:
Ускорение свободно паданеГоспожица
Заместване на числови стойности във формулата физични величини, нека изчислим:
Отговор Автобусът ще спира в гр. ПРИМЕР 2
Упражнение Беше поставено малко тяло наклонена равнина, правейки ъгъл с хоризонта, и пуснат. Какво разстояние ще измине тялото за 3 s, ако коефициентът на триене между него и повърхността е 0,2? Решение Нека да направим чертеж и да посочим всички сили, действащи върху тялото. 
Върху тялото действат гравитацията, силата на реакция на земята и силата на триене
Нека изберем координатна система, както е показано на фигурата, и проектираме това векторно равенство върху координатната ос:
От второто уравнение:
Триене при търкаляне
Триене при търкаляне- съпротивление при движение, което възниква, когато телата се търкалят едно върху друго. Появява се например между елементите на търкалящите лагери, между гумата на колелото на автомобила и пътната настилка. В повечето случаи стойността на триенето при търкаляне е много по-малка от стойността на триенето при плъзгане, при равни други условия, и следователно търкалянето е често срещан тип движение в технологията.
Триенето при търкаляне възниква на границата на две тела и следователно се класифицира като вид външно триене.
Сила на триене при търкаляне
Нека се въздейства върху ротационно тяло, разположено върху опора
Ако векторната сума на тези сили е нула
тогава оста на симетрия на тялото се движи равномерно и праволинейно или остава неподвижна (виж фиг. 1). Векторът определя силата на триене при търкаляне, противодействаща на движението. Това означава, че притискащата сила се балансира от вертикалния компонент на реакцията на земята, а външната сила се балансира от тангенциалния компонент на реакцията на земята.
Равномерното търкаляне също означава, че сумата от моментите на силите около произволна точка е равна на нула. От равновесие спрямо оста на въртене на моментите на силите, показани на фиг. 2 и 3, както следва:
Фондация Уикимедия. 2010 г.
Нека върху тялото на въртене, разположено върху опората, действат: P - външна сила, опитваща се да доведе тялото в състояние на търкаляне или опорно търкаляне и насочена по протежение на опората, N - сила на натиск и Rp - сила на реакция на опората .
Ако векторната сума на тези сили е нула, тогава оста на симетрия на тялото се движи равномерно и праволинейно или остава неподвижна. вектор Ft=-Pопределя силата на триене при търкаляне срещу движението. Това означава, че притискащата сила се балансира от вертикалния компонент на реакцията на земната повърхност, а външната сила се балансира от хоризонталната компонента на реакцията на земната повърхност.
Ft·R=N·f
Следователно силата на триене при търкаляне е равна на:
Произходът на триенето при търкаляне може да се визуализира по следния начин. Когато топка или цилиндър се търкаля по повърхността на друго тяло, тя леко се притиска в повърхността на това тяло и самата тя е леко компресирана. По този начин едно търкалящо се тяло винаги изглежда сякаш се търкаля нагоре по хълм. В същото време участъци от една повърхност са отделени от друга, а адхезионните сили, действащи между тези повърхности, предотвратяват това. И двете явления причиняват сили на триене при търкаляне. Колкото по-твърди са повърхностите, толкова по-малко вдлъбнатини и по-малко триене при търкаляне.
Обозначения:
Ft- сила на триене при търкаляне
f- коефициент на триене при търкаляне, който има размерността на дължината (m) (трябва да се отбележи важна разлика от коефициента на триене при търкаляне μ , което е безразмерно)
Р- радиус на тялото
н- сила на натиск
П- външна сила, опитваща се да доведе тялото в състояние на търкаляне или опорно търкаляне и насочена по протежение на опората;
Rp- опорна реакция.
Цел на работата: запознайте се с явлението триене при търкаляне, определете коефициента на триене при търкаляне на четириколесна количка.
Оборудване: количка като модел на карета, хоризонтален релсов път с комплект фотоклетки, хронометър, комплект тежести.
ТЕОРЕТИЧНО ВЪВЕДЕНИЕ
Сила на триене при търкалянее сила на съпротивление на движение, допирателна към контактната повърхност, която възниква при търкаляне на цилиндрични тела.
Когато колелото се търкаля по релса, възниква деформация както в колелото, така и в релсата. Поради неидеалната еластичност на материала, в контактната зона възникват процеси на пластична деформация на микротуберкули, повърхностни слоеве на колелото и релсата. Поради остатъчна деформация, нивото на релсата зад колелото се оказва по-ниско, отколкото пред колелото и колелото постоянно се търкаля върху неравността при движение. Във външната част на контактната зона се получава частично приплъзване на колелото по релсата. Във всички тези процеси работата се извършва от силата на триене при търкаляне. Работата на тази сила води до разсейване механична енергия, превръщайки го в топлина, следователно силата на триене при търкаляне е разсейваща сила.
В централната част на контактната зона възниква друга тангенциална сила - това е силата на статичното триене или сила на сцеплениеколело и релсов материал. За задвижващото колело на локомотива силата на сцепление е теглителната сила, а при спиране с челюстна спирачка е спирачната сила. Тъй като няма движение на колелото спрямо релсата в центъра на контактната зона, не се извършва работа от силата на сцепление.
Разпределението на натиска върху колелото от страната на релсата се оказва асиметрично. Има по-голям натиск отпред и по-малко отзад (фиг. 1). Следователно точката на прилагане на резултантната сила върху колелото се измества напред с малко разстояние bспрямо оста . Нека си представим силата на релсата върху колелото под формата на две компоненти. Едната е насочена тангенциално към контактната зона, това е силата на сцепление F съединител. Друг компонент Qнасочена нормално към контактната повърхност и минава през оста на колелото.
Нека на свой ред да разложим силата нормално налягане Qна два компонента: сила н, който е перпендикулярен на релсата и компенсира гравитацията и силата F качество, който е насочен по релсата срещу движението. Тази сила предотвратява движението на колелото и е силата на триене при търкаляне. Сила на натиск Qне създава никакъв въртящ момент. Следователно моментите на неговите съставни сили спрямо оста на колелото трябва да се компенсират взаимно: . Където
. Сила на триене при търкалянепропорционално на силата н, действащ върху колелото перпендикулярно на релсата:
. (1)
Тук
– коефициент на триене при търкаляне.Зависи от еластичността на материала на релсата и колелото, състоянието на повърхността и размера на колелото. Както можете да видите, колкото по-голямо е колелото, толкова по-малка е силата на триене при търкаляне. Ако формата на релсата се възстанови зад колелото, тогава диаграмата на налягането ще бъде симетрична и няма да има триене при търкаляне. Когато стоманено колело се търкаля по стоманена релса, коефициентът на триене при търкаляне е доста малък: 0,003–0,005, стотици пъти по-малко от коефициента на триене при плъзгане. Следователно търкалянето е по-лесно от влаченето.Експерименталното определяне на коефициента на триене при търкаляне се извършва на лабораторна установка. Нека количка, която е модел на карета, се търкаля по хоризонтални релси. Той е обект на хоризонтално триене при търкаляне и сили на сцепление от релсите (фиг. 2). Нека напишем уравнението на втория закон на Нютон за бавното движение на количка с маса мв проекция на посоката на ускорението:
. (2)Тъй като масата на колелата съставлява значителна част от масата на количката, е невъзможно да не се вземе предвид въртеливо движениеколела Нека си представим търкалянето на колелата като сбор от две движения: движение напредзаедно с количката и въртеливо движение спрямо осите на двойките колела. Комбинираме движението напред на колелата с движението напред на количката с общата им маса мв уравнение (1) . Ротационното движение на колелата се извършва само под въздействието на тяговия момент F sc R. Основно уравнение закон на ротационната динамика(произведението на инерционния момент на всички колела и ъгловото ускорение е равно на момента на силата) има формата
. (3)
Ако няма приплъзване на колелото спрямо релсата, скоростта на контактната точка е нула. Това означава, че скоростите на транслационните и въртеливите движения са равни и противоположни: . Ако диференцираме това равенство, получаваме връзката между транслационното ускорение на количката и ъгловото ускорение на колелото: . Тогава уравнение (3) ще приеме формата 
. Нека добавим това уравнение към уравнение (2), за да елиминираме неизвестната сила на сцепление. В резултат на това получаваме
. (4)Полученото уравнение съвпада с уравнението на втория закон на Нютон за постъпателното движение на количка с ефективна маса:
, което вече отчита приноса на инерцията на въртене на колелото към инерцията на количката. В техническата литература уравнението на въртеливото движение на колелата (3) не се използва, но се отчита въртенето на колелата чрез въвеждане на ефективна маса. Например за натоварена кола коефициентът на инерция γ
е равно на 1,05, а за празен автомобил влиянието на инерцията на колелата е по-голямо: γ
= 1,10.Заместване на силата на триене при търкаляне
в уравнение (4), получаваме формулата за изчисление за коефициента на триене при търкаляне
. (5)
За да се определи коефициентът на триене при търкаляне, използвайки формула (5), трябва експериментално да се измери ускорението на количката. За да направите това, натиснете количката с известна скорост V 0 на хоризонтални релси. Уравнението на кинематиката на равномерно бавно движение има формата
.
Пътека Си време за шофиране Tможе да се измери, но първоначалната скорост на движение е неизвестна V 0 . Инсталацията (фиг. 3) обаче има седем хронометъра, които измерват времето на движение от стартовата фотоклетка до следващите седем фотоклетки. Това ви позволява или да създадете система от седем уравнения и да изключите от тях начална скорост, или решете тези уравнения графично. За графично решение пренаписваме уравнението на равномерно забавено движение, като го разделяме на време:
.Средната скорост на движение към всяка фотоклетка зависи линейно от времето на движение към фотоклетките. Следователно графиката на зависимостта<V>(T) е права линия с ъглов коефициент, равен на половината от ускорението (фиг. 4)
. (6)Инерционният момент на четирите колела на количката, които са оформени като цилиндри с радиус Рс общата им маса m брой,може да се определи по формулата. Тогава корекцията за инерцията на въртене на колелото ще приеме формата .
ЗАВЪРШВАНЕ НА РАБОТАТА
1. Определете, като претеглите масата на количката заедно с някакъв товар. Измерете радиуса на колелата по търкалящата се повърхност. Запишете резултатите от измерването в таблицата. 1.
Таблица 1 Таблица 2
С,м T,с , Госпожица 0,070 0,140 0,210 0,280 0,350 0,420 0,490 2. Проверете хоризонталността на релсите. Поставете количката в началото на релсите, така че прътът на количката да е пред отворите на стартовата фотоклетка. Свържете захранването към 220 V мрежа.
3. Бутнете количката по релсите, така че да стигне до капана и да падне в него. Всеки хронометър ще показва времето, през което количката се движи от началната фотоклетка до своята фотоклетка. Повторете опита няколко пъти. Запишете показанията на седем хронометъра в един от експериментите в таблицата. 2.
4. Направете изчисления. Определете средната скорост на количката по пътя от началото до всяка фотоклетка
5. Начертайте зависимостта на средната скорост на движение към всяка фотоклетка от времето на движение. Размерът на диаграмата е минимум половин страница. Задайте равномерен мащаб на координатните оси. Начертайте права линия близо до точките.
6. Определете средната стойност на ускорението. За да направите това, на експерименталната линия, как да надграждате върху хипотенузата правоъгълен триъгълник. Използвайки формула (6), намерете средната стойност на ускорението.
7. Изчислете корекцията за инерцията на въртене на колелата, като ги считате за хомогенни дискове
. Определете средната стойност на коефициента на триене при търкаляне, като използвате формула (5)<μ>.8. Оценете графично грешката на измерване
. (7)Запишете резултата μ = <μ>± δμ, Р = 90%.
Направете изводи.
КОНТРОЛНИ ВЪПРОСИ
1. Обяснете причината за силата на триене при търкаляне. Какви фактори влияят върху величината на силата на триене при търкаляне?
2. Запишете закона за силата на триене при търкаляне. От какво зависи коефициентът на триене при търкаляне?
3. Запишете уравненията за динамиката на постъпателното движение на количката по хоризонтални релси и въртеливото движение на колелата. Изведете уравнението на движението на количка с ефективна маса.
4. Изведете формула за определяне на коефициента на триене при търкаляне.
5. Обяснете същността на графичния метод за определяне на ускорението на количка при търкаляне по релси. Изведете формулата за ускорение.
6. Обяснете ефекта от въртенето на колелото върху инерцията на количката.
Работа 17-б
Свързана информация.
Подобни статии
