3.1. ábra Világítótestek magassága a csúcsponton

Különösen érdekes a lámpatest magassága a csúcspontok alatt. A legnagyobb magasság (90) a zeniten áthaladó világítótestek felső csúcsán lesz, azaz. d = c. Ahogy a 3.1. ábrából sejthető, a lámpatest felső csúcsa d-vel< ц будет происходить к югу от зенита (при д < ц - 90 - под горизонтом), и их высота в этот момент составит h = 90 - ц+ д. Светила с д >c a felső tetőpont pillanatában a zenittől északra, h = c + p = 90 + c - d magasságban lesz, az alsó csúcspontnál ennek az ellenkezője igaz. A d = - c napok áthaladnak a mélyponton (h = - 90). Ennek megfelelően a világítótest alsó csúcspontja d-vel< -ц произойдет к югу от надира (и зенита) на высоте h = - ц- 180o+ p = - ц- д - 90, а для д >-ts - a nadírtól (zenittől) északra h = ts- p = ts+ d - 90 magasságban.

Ha tudjuk, hogy az égi pólus magassága megegyezik a megfigyelési hely szélességével, elegendő megérteni, hogyan változik a csillagok napi mozgása a különböző szélességeken. Így a szélesség növekedésével (északi mozgáskor) az északi égi pólus egyre magasabbra emelkedik a horizont fölé, az égi egyenlítő és a napi párhuzamok pedig egyre kisebb szögben metszik be. Ennek megfelelően a nem beálló és nem felszálló világítótestek zónái megnőnek.

Az északi földrajzi póluson, μ = 90, az északi égi pólus egybeesik a zenittel, az égi egyenlítő pedig a matematikai horizonttal. Ezért a napi párhuzamok nem metszik egymást a horizonttal, az északi égi félteke összes világítóteste nem lenyugszik, a déli pedig nem emelkedik. A világítótestek magassága megegyezik a deklinációjukkal és nem változik napközben (egyelőre az égi szférához képest mozdulatlan világítótestekről beszélünk), így a világítótestek nem csúcsosodnak ki. Egyébként az északi földrajzi pólusnál a t óraszög nincs meghatározva, mivel az égi meridián fogalma ott értelmét veszti (minden oldalról dél, és a többi kardinális irány hiányzik). Ugyanezen okból a világítótestek azimutja nem került meghatározásra (a megbízhatatlan mágneses kivételével). Ez egy csodálatos pont, egy földrajzi pólus. A világítótestek jobb felemelkedése az égi szféra egy pontjához kötődik, nem pedig a horizonthoz, ezért a földrajzi póluson lévő b pont ugyanúgy meghatározható, mint a Föld felszínének bármely más pontja. Ha azonban még mindig rögzít egy pontot a horizonton (például a főmeridián irányát vagy a tavaszi napéjegyenlőség helyzetét egy kezdeti időpontban), akkor minden ellentmondás megszűnik. E pont és a világítótest deklinációs köre (függőleges) közötti szög időarányosan változik (360-kal naponta), mivel ez a szög analóg lesz az óraszöggel (azimut).

A szélesség csökkenésével (délre való mozgás) az ellenkező kép figyelhető meg - a világ északi pólusának magassága a horizont felett csökken, és az égi egyenlítő és a napi párhuzamosok egyre nagyobb szögben metszik. Ennek megfelelően a nem beálló és nem felszálló világítótestek zónái csökkennek.

Az egyenlítőn μ = 0, az északi égi pólus egybeesik az északi ponttal, a déli pólus egybeesik a déli ponttal, az égi egyenlítő áthalad a zeniten, a napi párhuzamok merőlegesek a horizontra, és ez kettéosztja őket. Nincsenek nem emelkedő és nem lenyugvó világítótestek zónái – az Egyenlítőn lévő bármely világítótest a nap felében a horizont felett van, a nap felében pedig alatta.

További déli mozgással a kép hasonló az északi mozgásnál leírtakhoz, csak azzal a különbséggel, hogy a déli féltekén az égi egyenlítő és az égi meridián felső metszéspontja a zenittől északra található, és nem délre.

Minden világítótest a nap folyamán látszólagos mozgása során kétszer keresztezi az égi meridiánt. Az égi meridiánnak a lámpatest középpontjával való metszéspontját a világítótest csúcspontjának nevezzük. A Climax latin szó, lefordítva csúcsot jelent. A lámpatest felső és alsó csúcsa van.

Rizs. 1.23. A világítótestek csúcspontja: a - a zenittől délre; b - a zenittől északra

A felső csúcson a legnagyobb a lámpatest magassága, az alsóban pedig a legkisebb. A nem beálló világítótesteknél mindkét csúcspont a horizont felett történik. Emelkedő és lemenő világítótesteknél a felső csúcspont a horizont felett, az alsó tetőpont a horizont alatt történik. A nem emelkedő világítótestek esetében mindkét csúcspont a horizont alatt történik, és nem érhetők el megfigyelésre.

A világítótest felső tetőpontja a zenit és a déli pont között (a meridián déli részén), vagy a zenit és az égi pólus között (a meridián északi részén) történhet. ábrán. Az 1.23 az égi gömböt mutatja. Az alapköröket átmérők és húrok mutatják. Az ábrán látható, hogy a zenittől délre azok a világítótestek tetőznek, amelyek deklinációja kisebb, mint a hely szélessége, a zenittől északra pedig azok a világítótestek, amelyeknek a deklinációja nagyobb, mint a hely szélessége.

A felső csúcspont pillanatában a lámpa óraszöge 0, az alsó csúcspont pillanatában pedig 180°. A csillag azimutja a felső csúcspontnál a zenittől északra 0, a zenittől délre - 180°.

A zenittől délre lévő lámpatest csúcspontján a felső és alsó csúcspont idején a magasságot a következő képletekkel számítják ki:

A zenittől északra lévő világítótest csúcspontján a felső és alsó csúcspontok magasságát a következő képletekkel számítják ki:

A lámpatest magasságának képleteit általánosítva a felső csúcspont pillanatára, azt kapjuk, hogy . A zárójel előtti pluszjel akkor kerül felvételre, amikor a lámpatest a zenittől délre tetőzik, a mínusz jel pedig akkor, amikor a zenittől északra van.

A magasságot az alsó csúcspont pillanatában minden világítótestnél egyetlen képlet határozza meg.

A világítótest magasságának képlete a legmagasabb csúcspontja pillanatában fontos gyakorlati jelentőséggel bír. Ha kiszámítja a lámpatest magasságát a felső csúcspont pillanatában, és összehasonlítja az ugyanabban a pillanatban mért magassággal, meghatározhatja a szextáns korrekciót. A csúcspont pillanatában mért csillag magassága alapján, a csillag deklinációjának ismeretében meghatározhatja tartózkodási helyének szélességi fokát. A világítótestek magasságának kiszámítására szolgáló képletek a felső és az alsó csúcspont idején lehetővé teszik, hogy megállapítsuk a kapcsolatot a megfigyelő szélessége, a Nap deklinációja és magassága között.

A figyelembe vett képletekből világos, hogy a Nap deklinációjának maximális értékei, amelyek megegyeznek a magasságával a felső csúcspont pillanatában a földrajzi szélességeken, 90 °, azaz a Nap a zenitben ér fel. Egy földrajzi párhuzamoson, amelynek északi szélessége . A nap csúcspontján a nyári napforduló napján éri el a csúcspontját, és a földrajzi párhuzamoson, amelynek déli szélessége a téli napforduló napján van. Azt a földrajzi párhuzamot, amelynek északi szélessége egyenlő, északi trópusnak vagy a rák trópusának nevezzük, és egy földrajzi párhuzamost, amelynek déli szélessége megegyezik a déli trópusi szélességgel, vagy a Bak trópusával. Sok évszázaddal ezelőtt a napfordulók ezekben a csillagképekben voltak.

A képletekből az is jól látható, hogy amikor a Nap hanyatlik, magassága a szélességi fokok csúcspontjaiban nulla. Egy földrajzi párhuzamoson, amelynek az északi szélessége egyenlő, a Nap magassága nulla a nyári napforduló napján az alsó, a téli napforduló napján a felső tetőpont pillanatában nulla, vagyis ezeken a napokon ezen a párhuzamon a Nap, illetve nem nyugszik és nem kel fel. Ezt a földrajzi párhuzamot sarkkörnek nevezik.

A földrajzi párhuzamoson, amelynek déli szélessége a téli napforduló napján a Nap nem lenyugvó, a nyári napforduló pillanatában pedig egy nem felkelő világítótest. Ezt a párhuzamot antarktiszi körnek nevezik.

1. példa: Star Deneb; a megfigyelő csillagszélességének deklinációja Határozza meg a csillag magasságát a felső és alsó csúcspontok pillanatában!

Megoldás 1. Határozza meg a csillag helyzetét a zenithez képest a felső csúcspont pillanatában! Mivel a csillag a zenittől északra tetőzik.

2. Határozza meg a csillag magasságát a felső csúcspont pillanatában:

3. Határozza meg a csillag magasságát az alsó csúcspont pillanatában: . A Deneb csillag egy adott szélességi fokon emelkedik és nyugszik, mivel magassága a felső és az alsó csúcspontok pillanatában eltérő előjelű.

2. példa Dátum: június 22.; a Nap deklinációja; Leningrád szélessége. Határozza meg a Nap magasságát a felső és alsó csúcspontok pillanatában!

Megoldás 1. Határozza meg a Nap helyzetét a zenithez képest a felső csúcspont pillanatában! Mivel a Nap a zenittől délre ér fel.

Az égitest csúcspontja

egy égitest áthaladása, látszólagos napi mozgása során az égi meridiánon (lásd Égi szféra). A Föld északi féltekén a felső éghajlat alatt. Val vel. a világítótest a világ északi sarka és a déli pont között halad el, és a legnagyobb magassággal rendelkezik (a horizont felett). Az alsó K. n. pillanatában. Val vel. a világítótest az égi pólustól északra halad át a meridiánon és a magassága a legkisebb. Azoknál a csillagoknál, amelyeknek (egy adott helyen) a teljes napi útjuk az égbolton keresztül látható, mindkét kinetika megfigyelhető. Val vel.; az ilyen csillagokat nem lenyugvónak nevezzük. Ellenkező esetben az alsó K. n. Val vel. a horizont alatt történik, és a csillagokat lenyugvónak nevezzük.

Nagy Szovjet Enciklopédia. - M.: Szovjet Enciklopédia. 1969-1978 .

Nézze meg, mi az „Egy égitest csúcspontja” más szótárakban:

Egy világítótest áthaladása az égi meridiánon. Felsõ (délnapi) csúcspontot különböztetünk meg, amikor a lámpa a zenithez közelebbi meridiánon halad át; alsó (éjféli) csúcspont, amikor a lámpa áthalad a mélyponthoz közelebb eső meridiánon... Csillagászati ​​szótár

- (új lat., lat. culmen topról). 1) egy csillag áthaladása a meridiánon. 2) az égitest legmagasabb pontja a horizont felett. Az orosz nyelvben szereplő idegen szavak szótára. Chudinov A.N., 1910. CLIMAX 1) egy csillag áthaladása... ... Orosz nyelv idegen szavak szótára

Egy égitest áthaladása a hely meridiánján, amikor az égitest eléri legnagyobb vagy legkisebb magasságát a horizont felett. Különbséget tesznek a felső és az alsó K között. Az alsó K. általában a horizont alatt fordul elő, és nem figyelhető meg; Csak… … Enciklopédiai szótár F.A. Brockhaus és I.A. Ephron

CLIMAX- 1) Egy égitest áthaladása a meridiánon; például A nap felső K.-ja határozza meg a délt. 2) (lefordítva) a legmagasabb emelkedés, fejlődés, feszültség pillanata vagy időszaka (például a csúcspont, bármely cselekvés kifejlődésének csúcspontja... Politikai szakkifejezések szótára

A világítótest áthaladása napi mozgása során a megfigyelő égi meridiánjának síkjának déli (a lámpatest felső csúcsa) vagy éjféli (a lámpatest alsó csúcspontja) részén. EdwART. Magyarázó haditengerészeti szótár, 2010 ... Tengerészeti szótár

Ennek a kifejezésnek más jelentése is van, lásd Climax. A csúcspont (csillagászat) az a pillanat, amikor egy csillag napi mozgása során áthalad az égi meridiánon. Egyébként: azok a pillanatok, amikor a világítótest áthalad a napi... ... Wikipédia metszéspontjain

I Az idő az anyag fő (a térrel együtt) létezési formája, amely az egymást követő jelenségek természetes koordinációjából áll. Objektíven létezik, és elválaszthatatlanul kapcsolódik a mozgó anyaghoz. Lásd Tér és Idő,......

Az a pillanat, amikor a Föld egy adott helyére a Nap középpontja (igazi vagy ún. átlagos) az alsó csúcspontján van (Lásd az égitest csúcspontja). Az igazi Nap meridiánján való áthaladás megfelel a valódi P.-nek, az áthaladás ... ... Nagy Szovjet Enciklopédia

A fény aberrációja. A csillagok megfigyelt helyzetében a Föld mozgása által okozott eltolódás. Az aberráció gömb alakú. Tükör vagy lencse által létrehozott kép elmosása gömbfelülettel. Kromatikus aberráció. Elmosódott és színes szélek... Collier enciklopédiája

A csillagászatban az égbolton lévő világítótestek vagy egy képzeletbeli égi gömb pontjainak helyzetének leírására használják. A világítótestek vagy pontok koordinátáit két szögérték (vagy ív) határozza meg, amelyek egyértelműen meghatározzák az objektumok helyzetét az égi gömbön... ... Wikipédia

4. Az égi szféra napi forgásával kapcsolatos jelenségek

Az égi szféra napi forgása miatt minden világítótest köröket ír le, amelyek síkjai párhuzamosak az égi egyenlítő síkjával, azaz. napi párhuzamok mentén haladnak. Általános esetben a lámpatest a horizont síkja alatti időnek egy részét képezi, és a megfigyelő számára nem látható.

A világítótest napi párhuzamának és a horizont keleti részének metszéspontját ún napkelte pont, és a horizont nyugati részével való metszéspont a világítótest beállítási pontja. A napi párhuzam két ponton metszi az égi meridiánt. Az égi meridiánon áthaladó világítótest jelenségét ún csúcspontja világítótestek A csúcspontot ún tetejére, ha a világítótest keresztezi a PZQSP" meridián felső részét, amelyben a Z zenitpont található, és alsó, ha a világítótest a Z" mélypontot tartalmazó PNQ"Z"P alsó részén keresztezi az égi meridiánt. Abban az esetben, ha az alsó csúcspont a horizont felett van (h > 0), akkor egy ilyen világítótestet ún. nem beállító, és ha még a felső csúcspont alatt is a horizont alatt van a lámpa (h< 0), то оно называется nem emelkedő. Így az égi szférán lévő összes világítótest három nagy csoportra oszlik – nem lenyugvó, nem felszálló és felszálló és lenyugvó világítótestekre (8. ábra). Egy világítótest egyik vagy másik csoporthoz való tartozását a deklinációja és a megfigyelési hely szélessége határozza meg.

4.1.1. Vízszintes koordináták

Sztároknak a következőkkel:

Felső csúcspont (lásd 9. ábra):

A=0 o ,

Alsó csúcspont:

A=180 o ,

Napkelte és napnyugta:

A attól függ z=90 o h=0 o .

Sztároknak a következőkkel:

Felső csúcspont (lásd 10. ábra):

A=180 o ,

Alsó csúcspont:

A=180 o ,

Napkelte és napnyugta: A attól függ, z=90 o h=0 o .

Így azt látjuk, hogy a világítótestek felső csúcspontja a zenittől délre és északra egyaránt előfordulhat, a deklinációs értékek arányától és a megfigyelési hely szélességétől függően. Ugyanezen képletekből könnyű következtetni a világítótestek láthatóságának feltételei:

- nem beállító világítótestek

- nem emelkedő világítótestek

- a világítótestek felemelkednek és leállnak

Nyilvánvaló, hogy az égi szféra szigorúan egyenletes forgása esetén is a vízszintes koordináták egyenetlenül változnak. A világítótestek magassága a meridián közelében változik a leglassabban, és az azimut ezekben a pillanatokban változik a leggyorsabban.

4.1.2. Egyenlítői koordináták

I rendszer. A deklináció változatlan marad. Mivel a Q pont állandó pozíciót tart fenn az égi szférán, a világítótest t óraszöge folyamatosan változik. Mivel az óraszöget az egyenlítő mentén mérjük, a lámpatest t növekedése egyenlő lesz az égi gömb forgási szögével, ezért a t óraszög egyenletesen változik. A felső csúcspont pillanatában t=0 o =0 h, és az alsó csúcspont pillanatában t=180 o =12 h .

II rendszer. A deklináció változatlan marad. A jobb felemelkedés sem változik, hiszen a tavaszi napéjegyenlőségtől mérik, amely maga is részt vesz az égi szféra napi forgásában.

Kérdések

2. Ha a megfigyelő a Föld északi sarkán van, akkor mely világítótestek lesznek nem lenyugvó, nem emelkedő, emelkedő és lenyugvó világítótestek? És a Föld egyenlítőjénél?

3. Melyik lámpatestnek lehet felső és alsó csúcsa?

Feladatok

7. A Kazan () szélességi körön lévő világítótestek közé tartozik a Sirius (, ), Capella (, ) és Aldebaran (, )? Mekkora ezeknek a csillagoknak a z zenittávolsága a csúcspontok pillanataiban?

Megoldás: Számítsuk ki a szög értékét ( Kazany esetében, és hasonlítsa össze a csillagok deklinációjának értékével. A Capella deklinációja nagyobb, mint ez a szög, ezért ez a csillag nem nyugszik. A fennmaradó csillagok deklinációs modulusa kisebb, mint a szög (), ezért felemelkednek és leállnak.

A csúcspontok zenittávolságának kiszámításához (3,5,7) képleteket használunk. Eredmények a Siriusra: z vk = 72 o 27", z nc = 140 o 53". A kápolna esetében: z vk = 9 o 49", z nc = 78 o 15". Aldebaran esetében: z vk = 39 o 20", z nc = 107 o 46"

8. Oldja meg az előző feladatot a KSU észak-kaukázusi csillagászati ​​állomásával kapcsolatban ().

9. Milyen deklinációja legyen egy csillagnak, amely Kazanyban csúcsosodik ki a tetőpontján?

10. (117) Mekkora az Arhangelszkben () megfigyelt csillag deklinációja az alsó csúcspontnál 10-es magasságban? o .

11. (113) A Fomalhaut (Déli Halak) csillag emelkedik fel Arhangelszkben (), melynek deklinációja -30 o 05".

Az égi pólus magassága a horizont felett

Nézzük meg, mekkora az égi pólus magassága a horizont felett a 2.5. ábra szerint, ahol az égi gömb és a földgömb egy része az égi meridián síkjára vetítve van ábrázolva. Hadd OP- a világ tengelye párhuzamos a Föld tengelyével; OQ- az égi egyenlítő egy részének vetülete a Föld egyenlítőjével párhuzamosan; OZ- vízvezeték. Aztán az égi pólus magassága a horizont felett h P = ∠ PON, és a földrajzi szélesség j = ∠ K 1 O 1 O. Nyilvánvalóan ezek a szögek ( PONÉs K 1 O 1 O) egyenlőek egymással, mivel oldalaik egymásra merőlegesek ( O.O. 1 ⊥ TOVÁBB, A OQ ⊥ OP). Ebből következik, hogy az égi pólus horizont feletti magassága megegyezik a megfigyelési hely földrajzi szélességével: h P= j. Így egy megfigyelési pont földrajzi szélessége meghatározható az égi pólus horizont feletti magasságának mérésével.

A megfigyelő Földön való elhelyezkedésétől függően változik a csillagos égbolt megjelenése és a csillagok napi mozgásának jellege.

2.5. ábra Az égi pólus magassága a horizont felett Fig. 2.6 A világítótestek napi mozgása a Föld sarkán

Rizs. 2.7. Világítótestek napi mozgása a középső szélességi fokokon 2.8. ábra A világítótest magassága a csúcsponton

Rizs. 2.5. Az égi pólus magassága a horizont felett

A legegyszerűbb módja annak, hogy megértsük, mi történik és hogyan történik a Föld sarkain. A pólus az a hely a földgömbön, ahol a világ tengelye egybeesik egy függővonallal, az égi egyenlítő pedig a horizonttal (2.6. ábra). Az Északi-sarkon lévő megfigyelő számára a Sarkcsillag a zenit közelében látható. Itt csak az égi szféra északi féltekéjének csillagai (pozitív deklinációval) vannak a horizont felett. Ezzel szemben a Déli-sarkon csak negatív deklinációjú csillagok láthatók. Mindkét esetben a Földnek az égi egyenlítővel párhuzamos forgása miatt mozogva a csillagok állandó magasságban maradnak a horizont felett, nem kelnek fel és nem nyugszanak.

Induljunk el az Északi-sarkról a megszokott középső szélességekre. A Sarkcsillag horizont feletti magassága fokozatosan csökken, ugyanakkor a horizont síkjai és az égi egyenlítő közötti szög nő. Amint a 2.7. ábrán látható, a középső szélességi körökben (az Északi-sarktól eltérően) az északi féltekén lévő csillagoknak csak egy része soha nem nyugszik le az égen. Az összes többi csillag az északi és a déli féltekén egyaránt felkel és nyugszik.

A lámpatest magassága a csúcspontján

Rizs. 2.9. Világítótestek napi mozgása az egyenlítőn

Napi mozgásuk során a világítótestek kétszer keresztezik az égi meridiánt - a déli és az északi pontok felett. Az égi meridián átlépésének pillanatát ún a világítótest csúcspontja . A déli pont feletti felső tetőpont pillanatában éri el a világítótest legnagyobb magasságát a horizont felett. A 2.8. ábra a világítótest helyzetét mutatja a felső csúcspont pillanatában. Mint ismeretes, az égi pólus magassága a horizont felett (szög PON): h P= j. Ezután a horizont közötti szög ( N.S.) és az égi egyenlítő ( QQ 1) egyenlő lesz: 180° – j – 90° = 90° – j. Sarok M.O.S., amely a világítótest magasságát fejezi ki M a csúcspontja két szög összege: K 1 OSÉs MOQ 1 . Most határoztuk meg az első nagyságát, a második pedig nem más, mint a lámpatest deklinációja M, egyenlő d-vel.

Így a következő képletet kapjuk, amely összeköti a csillag magasságát a csúcspontján a deklinációjával és a megfigyelési hely földrajzi szélességével:

h= 90° – j + d.

A csillag deklinációjának ismeretében és megfigyelésekből meghatározva a csúcsponti magasságát, megtudhatja a megfigyelési hely földrajzi szélességét.

Folytassuk képzeletbeli utunkat, és menjünk a középső szélességi köröktől az Egyenlítőig, melynek földrajzi szélessége 0°. Amint az imént levezetett képletből következik, itt a világ tengelye a horizont síkjában helyezkedik el, az égi egyenlítő pedig a zeniten halad át. Az Egyenlítőnél napközben az összes világítótest a horizont felett lesz (2.9. ábra).

Kérdések 1. Mely pontokon metszi a horizontot az égi egyenlítő? 2. Hogyan helyezkedik el a világ tengelye a Föld forgástengelyéhez képest; az égi meridián síkjához képest? 3. Az égi gömb melyik körét keresztezi a világítótestek naponta kétszer? 4. Hogyan helyezkednek el a csillagok napi útjai az égi egyenlítőhöz képest? 5. Hogyan állapítható meg a csillagos égbolt megjelenése és forgása alapján, hogy a megfigyelő a Föld északi sarkán van? 6. A földgömb mely pontján nem látható egyetlen csillag sem az északi égi féltekén?

Gyakorlat 4  1. Kijev földrajzi szélessége 50°. Milyen magasságban van ebben a városban az Antares csillag felső csúcsa, amelynek deklinációja -26°? Készítsen megfelelő rajzot. 2. Az Altair csillag magassága a felső csúcspontján 12° volt, ennek a csillagnak a deklinációja +9° volt. Mekkora a megfigyelési hely földrajzi szélessége? Készítse el a szükséges rajzot. 3. Határozza meg a csillag deklinációját, amelynek felső csúcsát Moszkvában figyelték meg (földrajzi szélesség 56°) a déli pont feletti 47°-os magasságban. 4. Mekkora a deklinációja azoknak a csillagoknak, amelyek tetőpontjukon tetőznek a városodban; déli ponton? 5*. Milyen feltételnek kell megfelelnie egy csillag deklinációjának ahhoz, hogy egy j földrajzi szélességű helyre ne lehessen beállni? nem emelkedő? 6*. Bizonyítsuk be, hogy a világítótest magasságát az alsó csúcspontnál a képlet fejezi ki h= j + d– 90°.

Hasonló cikkek