A gördülési súrlódás a mozgással szembeni ellenállás, amely akkor lép fel, amikor a testek egymásra borulnak, pl. egyik test (görgő) gördülési ellenállása a másik felületén. A gördülési súrlódás oka a görgő és a tartófelület deformációja. Megjelenik például a gördülőcsapágyak elemei között, egy autógumi, egy autókerék és az útfelület között. A legtöbb esetben a gördülési súrlódás értéke jóval kisebb, mint a csúszási súrlódás értéke, minden más tényező azonossága mellett, ezért a gördülés a technika elterjedt mozgástípusa. A gördülési súrlódás két test találkozási pontján lép fel, ezért a külső súrlódások egyik típusaként osztályozzák.
Enciklopédiai YouTube
-
1 / 5
Hagyja, hogy egy támasztékon elhelyezkedő forgástestre legyen hatással
Ha ezen erők vektorösszege nulla
N → + P → + R → p = 0, (\displaystyle (\vec (N))+(\vec (P))+(\vec (R))_(p)=0,)akkor a test szimmetriatengelye egyenletesen és egyenesen mozog vagy mozdulatlan marad (lásd 1. ábra). Vektor F → t = − P → (\displaystyle (\vec (F))_(t)=-(\vec (P))) meghatározza a gördülési súrlódási erőt a mozgással szemben. Ez azt jelenti, hogy a leszorítóerőt a talajreakció függőleges komponense egyensúlyozza ki, ill külső erő kiegyensúlyozza a talajreakció vízszintes komponense.
Az egyenletes gördülés azt is jelenti, hogy egy tetszőleges pont körüli erőnyomatékok összege nulla. ábrán látható erőnyomatékok forgástengelyéhez viszonyított egyensúlyból. 2. és 3. pontja a következő:
F t ⋅ R = N ⋅ f , (\displaystyle F_(t)\cdot R=N\cdot f,) F t = f R ⋅ N , (\displaystyle F_(t)=(\frac (f)(R))\cdot N,)Ezt a függést kísérletileg is megerősítették. Alacsony gördülési sebesség esetén a gördülési súrlódási erő nem függ ennek a sebességnek a nagyságától. Amikor a gördülési sebesség eléri a hordozóanyag alakváltozási sebességéhez hasonló értékeket, a gördülési súrlódás meredeken növekszik, és hasonló körülmények között akár meg is haladhatja a csúszási súrlódást.
Gördülési súrlódási nyomaték
Határozzuk meg egy mozgatható hengernél azt a nyomatékot, amely lassítja a test forgási mozgását. Figyelembe véve ezt a nyomatékot egy forgó kerék (például egy autókerék) tengelyéhez viszonyítva, azt találjuk, hogy egyenlő a tengelyre ható fékezőerő és a kerék sugarának szorzatával. A mozgó test talajjal való érintkezési pontjához viszonyítva a nyomaték egyenlő lesz a súrlódási erőt kiegyenlítő külső erő és a kerék sugarának szorzatával (2. ábra):
M t = F t ⋅ R = P ⋅ R (\displaystyle M_(t)=F_(t)\cdot R=P\cdot R).Másrészt a súrlódási nyomaték egyenlő a nyomóerő nyomatékával N → (\displaystyle (\vec (N))) olyan vállon, amelynek hossza megegyezik az f gördülési súrlódási együtthatóval:
M t = f ⋅ N , (\displaystyle M_(t)=f\cdot N,)Gördülési súrlódási együttható
A fenti egyenletből következik, hogy a gördülési súrlódási tényező a gördülési súrlódási nyomaték arányaként definiálható M t (\displaystyle M_(t)) leszorítani N :
f = M t N. (\displaystyle f=(\frac (M_(t))(N)).)A gördülési súrlódási együttható grafikus értelmezése f a 3. és 4. ábrán látható.
A gördülési súrlódási együttható a következő fizikai értelmezésekkel rendelkezik:
- Ha a test nyugalomban van, és nincs külső erő, akkor a támasztóreakció a nyomóerővel azonos vonalon fekszik. Amikor egy test gurul, az egyensúlyi állapotból az következik, hogy a támasztóreakció normál komponense párhuzamos és ellentétes a nyomóerővel, de nem esik egy vonalban vele. A gördülési súrlódási együttható egyenlő azon egyenesek távolságával, amelyek mentén a nyomóerő és a támasztóreakció normál komponense hat (4. ábra).
A súrlódási együttható hozzávetőleges értékei különböző gördülő párokhoz
Gördülő test Az alatta lévő felület Súrlódási tényező mm-ben puha fa puha fa 1,5 puha fa acél 0,8 tömör fa tömör fa 0,8 ebonit Konkrét 10-20 ebonit acél 7,7 radír Konkrét 15-35 edzett acél edzett acél 0,01 polimer acél 2 acél aszfalt 6 acél járólapok 1,5 acél acél 0,5 Vas puha fa 5,6 Vas gránit 2,1 Vas Vas 0,51 öntöttvas öntöttvas 0,8 MEGHATÁROZÁS
A második egyenletből:
Súrlódási erő:
Ha behelyettesítjük a súrlódási erő kifejezését az első egyenletbe, a következőt kapjuk:
Teljes leállásig fékezéskor a busz sebessége értékről nullára csökken, így a busz:
A busz vészfékezés közbeni gyorsítására vonatkozó összefüggések jobb oldalát egyenlővé téve a következőt kapjuk:
hol van az idő, amíg a busz teljesen leáll:
Gyorsulás szabadesés Kisasszony
Számértékek behelyettesítése a képletbe fizikai mennyiségek, számoljunk:
Válasz A busz megáll a c. 2. PÉLDA
Gyakorlat Egy kis testet helyeztek rá ferde sík, szöget zár be a horizonttal, és elengedi. Mekkora utat tesz meg a test 3 s alatt, ha a test és a felület közötti súrlódási együttható 0,2? Megoldás Rajzoljunk egy képet, és jelezzük a testre ható összes erőt. 
A testre a gravitáció, a talajreakció- és a súrlódási erő hat
Válasszunk ki egy koordináta-rendszert az ábrán látható módon, és vetítsük a koordinátatengelyre ezt a vektoregyenlőséget:
A második egyenletből:
Gördülési súrlódás
Gördülési súrlódás- ellenállás a mozgással szemben, amely akkor lép fel, amikor a testek egymásra borulnak. Megjelenik például a gördülőcsapágyak elemei között, egy autókerék gumiabroncsa és az útfelület között. A legtöbb esetben a gördülési súrlódás értéke jóval kisebb, mint a csúszási súrlódás értéke, minden más tényező azonossága mellett, ezért a gördülés a technika elterjedt mozgástípusa.
A gördülési súrlódás két test találkozási pontján lép fel, ezért a külső súrlódások egyik típusaként osztályozzák.
Gördülési súrlódási erő
Hagyja, hogy egy támasztékon elhelyezkedő forgástestre legyen hatással
Ha ezen erők vektorösszege nulla
akkor a test szimmetriatengelye egyenletesen és egyenesen mozog vagy mozdulatlan marad (lásd 1. ábra). A vektor határozza meg a mozgással ellentétes gördülési súrlódási erőt. Ez azt jelenti, hogy a leszorítóerőt a talajreakció függőleges komponense, a külső erőt pedig a talajreakció tangenciális komponense egyensúlyozza ki.
Az egyenletes gördülés azt is jelenti, hogy egy tetszőleges pont körüli erőnyomatékok összege nulla. ábrán látható erőnyomatékok forgástengelyéhez viszonyított egyensúlyból. 2. és 3. pontja a következő:
Wikimédia Alapítvány. 2010.
Hagyja, hogy a támasztékon elhelyezkedő forgótestre hatjon: P - külső erő, amely a testet gördülő vagy támasztógördülési állapotba hozza, és a támasz mentén irányítja, N - nyomóerő és Rp - a támasz reakcióereje. .
Ha ezen erők vektorösszege nulla, akkor a test szimmetriatengelye egyenletesen és egyenesen mozog, vagy mozdulatlan marad. Vektor Ft=-P meghatározza a gördülési súrlódási erőt a mozgással szemben. Ez azt jelenti, hogy a leszorítóerőt a talajreakció függőleges komponense, a külső erőt pedig a talajreakció vízszintes komponense egyensúlyozza ki.
Ft·R=N·f
Ezért a gördülési súrlódási erő egyenlő:
A gördülési súrlódás eredete így képzelhető el. Amikor egy golyó vagy henger egy másik test felületén gördül, enyhén belenyomódik ennek a testnek a felületébe, maga pedig kissé összenyomódik. Így egy guruló test mindig úgy tűnik, mintha egy dombon gurulna fel. Ugyanakkor az egyik felület szakaszai elválik a másiktól, és a felületek között ható tapadási erők ezt megakadályozzák. Mindkét jelenség gördülési súrlódási erőket okoz. Minél keményebb a felület, annál kisebb a benyomódás és a gördülési súrlódás.
Megnevezések:
Ft- gördülési súrlódási erő
f- gördülési súrlódási tényező, amelynek hossza (m) van (meg kell jegyezni egy fontos különbséget a csúszó súrlódási tényezőtől μ , ami méret nélküli)
R- a test sugara
N- nyomóerő
P- külső erő, amely a testet gördülő vagy támasztógördülés állapotába próbálja hozni, és a támasz mentén irányul;
Rp- támogató reakció.
A munka célja: ismerkedjen meg a gördülési súrlódás jelenségével, határozza meg a négykerekű kocsi gördülési súrlódási tényezőjét..
Felszerelés: kocsi mintakocsi modell, vízszintes sínpálya fotocella készlettel, stopper, súlykészlet.
ELMÉLETI BEVEZETÉS
Gördülési súrlódási erő az érintkezési felületet érintő mozgási ellenállási erő, amely hengeres testek elgurulásakor lép fel.
Amikor egy kerék gördül a sínen, deformáció lép fel mind a kerékben, mind a sínen. Az anyag nem ideális rugalmassága miatt az érintkezési zónában a mikrotuberkulák, a kerék és a sín felületi rétegei képlékeny deformációs folyamatai lépnek fel. A visszamaradt alakváltozás miatt a kerék mögötti sín szintje alacsonyabbnak bizonyul, mint a kerék előtt, és a kerék mozgás közben folyamatosan rágördül az ütőre. Az érintkezési zóna külső részén a kerék részleges megcsúszása a sín mentén történik. Mindezen folyamatokban a munkát a gördülő súrlódási erő végzi. Ennek az erőnek a munkája disszipációhoz vezet mechanikus energia, hővé alakítva, ezért a gördülési súrlódási erő disszipatív erő.
Az érintkezési zóna középső részében újabb érintőleges erő keletkezik - ez a statikus súrlódási erő ill. tapadási erő kerék és sín anyaga. A mozdony hajtókerekénél a tapadási erő a húzóerő, a pofafékkel való fékezésnél pedig a fékezőerő. Mivel az érintkezési zóna közepén a kerék nem mozog a sínhez képest, a tapadási erő nem végez munkát.
A kerékre ható nyomás eloszlása a sín felől aszimmetrikusnak bizonyul. Elől nagyobb, hátul kisebb a nyomás (1. ábra). Ezért a kerékre ható eredő erő alkalmazási pontja egy kis távolsággal előre tolódik b a tengelyhez képest . Képzeljük el a sín kerékre ható erejét két komponens formájában. Az egyik tangenciálisan az érintkezési zónára irányul, ez a tapadási erő F kuplung. Egy másik komponens K merőlegesen irányul az érintkezési felületre és áthalad a kerék tengelyén.
Viszont bontsuk le az erőt normál nyomás K két összetevőre: az erő N, amely merőleges a sínre, és kompenzálja a gravitációt és az erőt F minőség, amely a sín mentén a mozgás ellen irányul. Ez az erő megakadályozza a kerék mozgását, és a gördülési súrlódási erő. Nyomáserő K nem hoz létre nyomatékot. Ezért a komponens erőinek a kerék tengelyéhez viszonyított nyomatékainak kompenzálniuk kell egymást: . Ahol
. Gördülési súrlódási erő arányos az erővel N, a sínre merőlegesen ható kerékre:
. (1)
Itt
– gördülési súrlódási együttható. Ez függ a sín és a kerék anyagának rugalmasságától, a felület állapotától és a kerék méretétől. Mint látható, minél nagyobb a kerék, annál kisebb a gördülési súrlódási erő. Ha a kerék mögött helyreállítanák a sín formáját, akkor a nyomásdiagram szimmetrikus lenne, és nem lenne gördülési súrlódás. Amikor egy acélkerék gördül acélsínen, a gördülési súrlódási együttható meglehetősen kicsi: 0,003–0,005, több százszor kisebb, mint a csúszósúrlódási tényező. Ezért gurítani könnyebb, mint húzni.A gördülési súrlódási együttható kísérleti meghatározása laboratóriumi berendezésen történik. Hagyja, hogy egy kocsi, amely egy kocsi modellje, guruljon a vízszintes sínek mentén. A sínek oldaláról vízszintes gördülési súrlódási és tapadási erőknek van kitéve (2. ábra). Írjuk fel Newton második törvényének egyenletét egy tömegű kocsi lassítására m a gyorsulás irányába vetítve:
. (2)Mivel a kerekek tömege a kocsi tömegének jelentős részét teszi ki, nem lehet figyelmen kívül hagyni forgó mozgás kerekek Képzeljük el a kerekek gördülését két mozgás összegeként: előre mozgás a kocsival és a kerékpárok tengelyéhez viszonyított forgó mozgással együtt. A kerekek előre mozgását a kocsi előre mozgásával kombináljuk össztömegükkel m az (1) egyenletben . A kerekek forgó mozgása csak a vonónyomaték hatására történik F sc R. Alapegyenlet forgásdinamika törvénye(az összes kerék tehetetlenségi nyomatékának és a szöggyorsulás szorzata egyenlő az erőnyomatékkal) alakja
. (3)
Ha a kerék nem csúszik a sínhez képest, akkor az érintkezési pont sebessége nulla. Ez azt jelenti, hogy a transzlációs és forgó mozgások sebessége egyenlő és ellentétes: . Ha ezt az egyenlőséget megkülönböztetjük, akkor a kocsi transzlációs gyorsulása és a kerék szöggyorsulása közötti összefüggést kapjuk: . Ekkor a (3) egyenlet a következő alakot veszi fel 
. Adjuk hozzá ezt az egyenletet a (2) egyenlethez, hogy kiküszöböljük az ismeretlen adhéziós erőt. Ennek eredményeként azt kapjuk
. (4)Az eredményül kapott egyenlet egybeesik Newton második törvényének egyenletével egy effektív tömegű kocsi transzlációs mozgására:
, amely már figyelembe veszi a kerék forgási tehetetlenségének hozzájárulását a kocsi tehetetlenségéhez. A szakirodalomban a kerekek (3) forgómozgásának egyenletét nem használják, de a kerék forgását egy effektív tömeg bevezetésével veszik figyelembe. Például egy megrakott autónál a tehetetlenségi együttható γ
egyenlő 1,05-tel, és üres autó esetén a kerék tehetetlenségének hatása nagyobb: γ
= 1,10.A gördülési súrlódási erő helyettesítése
a (4) egyenletbe, megkapjuk a gördülési súrlódási együttható számítási képletét
. (5)
A gördülési súrlódási együttható (5) képlet segítségével történő meghatározásához kísérletileg meg kell mérni a kocsi gyorsulását. Ehhez némi sebességgel tolja a kocsit V 0 vízszintes síneken. Az egyenletesen lassított mozgás kinematikai egyenlete a következőképpen alakul
.
Pálya Sés a vezetési idő t mérhető, de a mozgás kezdeti sebessége nem ismert V 0 . A telepítés (3. ábra) azonban hét stopperrel rendelkezik, amelyek a kezdő fotocellától a következő hét fotocelláig való mozgás idejét mérik. Ez lehetővé teszi, hogy hét egyenletből álló rendszert hozzon létre, és kizárjon belőlük kezdeti sebesség, vagy grafikusan oldja meg ezeket az egyenleteket. Grafikus megoldáshoz átírjuk az egyenletesen lassított mozgás egyenletét, elosztva az idővel:
.Az egyes fotocellák átlagos mozgási sebessége lineárisan függ a fotocellákhoz való mozgás idejétől. Ezért a függőségi gráf<V>(t) egy egyenes, amelynek szögegyütthatója a gyorsulás felével egyenlő (4. ábra)
. (6)A kocsi négy kerekének tehetetlenségi nyomatéka, amelyek sugarú henger alakúak Rössztömegükkel m számít, képlettel határozható meg. Ekkor a kerék forgási tehetetlenségének korrekciója a következő alakot ölti: .
A MUNKA ELKÉSZÍTÉSE
1. Határozza meg a kocsi tömegét és néhány rakományt. Mérje meg a kerekek sugarát a gördülési felület mentén. A mérési eredményeket rögzítse a táblázatban! 1.
1. táblázat 2. táblázat
S, m t, Val vel , Kisasszony 0,070 0,140 0,210 0,280 0,350 0,420 0,490 2. Ellenőrizze a sínek vízszintességét. Helyezze a kocsit a sínek elejére úgy, hogy a kocsi rúdja az induló fotocella furatai elé kerüljön. Csatlakoztassa a tápegységet egy 220 V-os hálózathoz.
3. Tolja a kocsit a sínek mentén úgy, hogy elérje a csapdát és beleessen. Mindegyik stopperóra azt az időt mutatja, amikor a kocsi a kiinduló fotocellától a fotocelláig mozdul el. Ismételje meg a kísérletet többször. Jegyezze fel hét stopperóra állását a táblázat egyik kísérletében. 2.
4. Végezzen számításokat. Határozza meg a kocsi átlagos sebességét a kiindulástól az egyes fotocellákig
5. Ábrázolja az egyes fotocellák átlagos mozgási sebességének függését a mozgás időpontjától! A diagram mérete legalább fél oldal. Adjon meg egy egységes skálát a koordinátatengelyeken. Rajzolj egy egyenest a pontok közelében.
6. Határozza meg az átlagos gyorsulás értékét! Ehhez a kísérleti vonalon hogyan építsünk a hipotenuszra derékszögű háromszög. A (6) képlet segítségével keresse meg az átlagos gyorsulási értéket.
7. Számítsa ki a kerekek forgási tehetetlenségének korrekcióját, tekintve, hogy homogén tárcsák
. Határozza meg a gördülési súrlódási együttható átlagos értékét az (5) képlet segítségével!<μ>.8. Becsülje meg grafikusan a mérési hibát!
. (7)Rögzítse az eredményt μ = <μ>± δμ, Р = 90%.
Levonni a következtetést.
ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK
1. Magyarázza meg a gördülési súrlódási erő okát! Milyen tényezők befolyásolják a gördülési súrlódási erő nagyságát?
2. Írja fel a gördülési súrlódási erő törvényét! Mitől függ a gördülési súrlódási együttható?
3. Írja fel a kocsi vízszintes síneken történő transzlációs mozgásának és a kerekek forgó mozgásának dinamikájának egyenleteit! Vezesse le az effektív tömegű kocsi mozgásegyenletét!
4. Készítsen képletet a gördülési súrlódási tényező meghatározására!
5. Ismertesse a kocsi síneken gördülő gyorsulásának meghatározására szolgáló grafikus módszer lényegét! Vezesse le a gyorsulási képletet!
6. Ismertesse a kerék forgásának hatását a kocsi tehetetlenségére!
Munka 17-b
Kapcsolódó információ.
Hasonló cikkek
