Ligji i Arkimedit është formuluar si më poshtë: një trup i zhytur në një lëng (ose gaz) veprohet nga një forcë lëvizëse e barabartë me peshën e lëngut (ose gazit) të zhvendosur nga ky trup. Forca quhet me fuqinë e Arkimedit:
ku është dendësia e lëngut (gazit), është nxitimi i rënies së lirë dhe është vëllimi i trupit të zhytur (ose pjesa e vëllimit të trupit që ndodhet nën sipërfaqe). Nëse një trup noton në sipërfaqe ose lëviz në mënyrë të njëtrajtshme lart ose poshtë, atëherë forca lëvizëse (e quajtur edhe forca Arkimede) është e barabartë në madhësi (dhe e kundërta në drejtim) me forcën e gravitetit që vepron në vëllimin e lëngut (gazit) të zhvendosur. nga trupi dhe aplikohet në qendrën e gravitetit të këtij vëllimi.
Një trup noton nëse forca e Arkimedit balancon forcën e gravitetit të trupit.
Duhet të theksohet se trupi duhet të jetë i rrethuar plotësisht nga lëngu (ose të kryqëzohet me sipërfaqen e lëngut). Kështu, për shembull, ligji i Arkimedit nuk mund të zbatohet për një kub që shtrihet në fund të një rezervuari, duke prekur në mënyrë hermetike fundin.
Për sa i përket një trupi që është në një gaz, për shembull në ajër, për të gjetur forcën ngritëse është e nevojshme të zëvendësohet dendësia e lëngut me densitetin e gazit. Për shembull, një tullumbace me helium fluturon lart për shkak të faktit se dendësia e heliumit është më e vogël se dendësia e ajrit.
Ligji i Arkimedit mund të shpjegohet duke përdorur ndryshimin në presionin hidrostatik duke përdorur shembullin e një trupi drejtkëndor.
Ku P A , P B- presioni në pika A Dhe B, ρ - dendësia e lëngut, h- dallimi i nivelit midis pikëve A Dhe B, S- zona horizontale e prerjes tërthore të trupit, V- vëllimi i pjesës së zhytur të trupit.
18. Ekuilibri i një trupi në një lëng në qetësi
Një trup i zhytur (plotësisht ose pjesërisht) në një lëng përjeton një presion total nga lëngu, i drejtuar nga poshtë lart dhe i barabartë me peshën e lëngut në vëllimin e pjesës së zhytur të trupit. P ju jeni t = ρ dhe gV Pogr
Për një trup homogjen që noton në sipërfaqe, lidhja është e vërtetë
Ku: V- vëllimi i trupit lundrues; ρ m- dendësia e trupit.
Teoria ekzistuese e një trupi lundrues është mjaft e gjerë, kështu që ne do të kufizohemi në shqyrtimin vetëm të thelbit hidraulik të kësaj teorie.
Aftësia e një trupi lundrues, i hequr nga gjendja e ekuilibrit, për t'u kthyer përsëri në këtë gjendje quhet stabiliteti. Pesha e lëngut të marrë në vëllimin e pjesës së zhytur të anijes quhet zhvendosje, dhe pika e aplikimit të presionit rezultant (d.m.th., qendra e presionit) është qendra e zhvendosjes. Në pozicionin normal të anijes, qendra e gravitetit ME dhe qendra e zhvendosjes d shtrihuni në të njëjtën vijë vertikale O"-O", që përfaqëson boshtin e simetrisë së anijes dhe quhet bosht i lundrimit (Fig. 2.5).
Lëreni, nën ndikimin e forcave të jashtme, anija të anohet në një kënd të caktuar α, pjesë e anijes KLM doli nga lëngu dhe pjesë K"L"M", përkundrazi, u zhyt në të. Në të njëjtën kohë, ne morëm një pozicion të ri për qendrën e zhvendosjes d". Le ta zbatojmë atë në pikën d" ashensori R dhe vazhdoni vijën e veprimit të saj derisa të kryqëzohet me boshtin e simetrisë O"-O". Pika e marrë m thirrur metaqendër, dhe segmentin mC = h thirrur lartësia metacentrike. supozojmë h pikë pozitive nëse m shtrihet mbi pikë C, dhe negative - përndryshe.
Oriz. 2.5. Profili i kryqëzuar i anijes
Tani merrni parasysh kushtet e ekuilibrit të anijes:
1) nëse h> 0, atëherë anija kthehet në pozicionin e saj origjinal; 2) nëse h= 0, atëherë ky është një rast i ekuilibrit indiferent; 3) nëse h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.
Rrjedhimisht, sa më e ulët të jetë qendra e gravitetit dhe sa më e madhe të jetë lartësia metacentrike, aq më i madh do të jetë qëndrueshmëria e anijes.
Megjithë ndryshimet e dukshme në vetitë e lëngjeve dhe gazeve, në shumë raste sjellja e tyre përcaktohet nga të njëjtat parametra dhe ekuacione, gjë që bën të mundur përdorimin e një qasjeje të unifikuar për studimin e vetive të këtyre substancave.
Në mekanikë, gazet dhe lëngjet konsiderohen si media të vazhdueshme. Supozohet se molekulat e një lënde shpërndahen vazhdimisht në pjesën e hapësirës që zënë. Në këtë rast, dendësia e një gazi varet ndjeshëm nga presioni, ndërsa për një lëng situata është e ndryshme. Zakonisht, gjatë zgjidhjes së problemeve, ky fakt neglizhohet, duke përdorur konceptin e përgjithësuar të një lëngu të papërshtatshëm, dendësia e të cilit është uniforme dhe konstante.
Përkufizimi 1
Presioni përcaktohet si forca normale $F$ që vepron nga ana e lëngut për njësi sipërfaqe $S$.
$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.
Shënim 1
Presioni matet me paskale. Një Pa është e barabartë me një forcë prej 1 N që vepron për njësi sipërfaqe prej 1 katror. m.
Në një gjendje ekuilibri, presioni i një lëngu ose gazi përshkruhet nga ligji i Paskalit, sipas të cilit presioni në sipërfaqen e një lëngu të prodhuar nga forcat e jashtme transmetohet nga lëngu në mënyrë të barabartë në të gjitha drejtimet.
Në ekuilibrin mekanik, presioni horizontal i lëngut është gjithmonë i njëjtë; prandaj sipërfaqja e lirë e lëngut statik është gjithmonë horizontale (përveç rasteve të kontaktit me muret e enës). Nëse marrim parasysh gjendjen e moskompresueshmërisë së lëngut, atëherë dendësia e mediumit në shqyrtim nuk varet nga presioni.
Le të imagjinojmë një vëllim të caktuar lëngu të kufizuar nga një cilindër vertikal. Le të shënojmë seksionin kryq të kolonës së lëngshme si $S$, lartësinë e saj si $h$, densitetin e lëngut si $ρ$ dhe peshën si $P=ρgSh$. Atëherë sa vijon është e vërtetë:
$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,
ku $p$ është presioni në fund të enës.
Nga kjo rrjedh se presioni ndryshon në mënyrë lineare me lartësinë. Në këtë rast, $ρgh$ është presioni hidrostatik, ndryshimi në të cilin shpjegon shfaqjen e forcës së Arkimedit.
Formulimi i ligjit të Arkimedit
Ligji i Arkimedit, një nga ligjet bazë të hidrostatikës dhe aerostatikës, thotë: një trup i zhytur në një lëng ose gaz vepron nga një forcë lëvizëse ose ngritëse e barabartë me peshën e vëllimit të lëngut ose gazit të zhvendosur nga pjesa e trupi i zhytur në lëng ose gaz.
Shënim 2
Shfaqja e forcës së Arkimedit është për shkak të faktit se mediumi - lëngu ose gazi - tenton të zërë hapësirën e marrë nga trupi i zhytur në të; në këtë rast trupi shtyhet jashtë mjedisit.
Prandaj emri i dytë për këtë fenomen - ngritje ose ngritje hidrostatike.
Forca e lëvizjes nuk varet nga forma e trupit, si dhe nga përbërja e trupit dhe karakteristikat e tjera të tij.
Shfaqja e forcës së Arkimedit është për shkak të ndryshimit në presionin mjedisor në thellësi të ndryshme. Për shembull, presioni në shtresat e poshtme të ujit është gjithmonë më i madh se në shtresat e sipërme.
Shfaqja e forcës së Arkimedit është e mundur vetëm në prani të gravitetit. Kështu, për shembull, në Hënë forca lëvizëse do të jetë gjashtë herë më pak se në Tokë për trupat me vëllime të barabarta.
Shfaqja e Forcës së Arkimedit
Le të imagjinojmë çdo medium të lëngshëm, për shembull, ujë të zakonshëm. Le të zgjedhim mendërisht një vëllim arbitrar uji nga një sipërfaqe e mbyllur $S$. Meqenëse i gjithë lëngu është në ekuilibër mekanik, vëllimi që kemi ndarë është gjithashtu statik. Kjo do të thotë që rezultanti dhe momenti i forcave të jashtme që veprojnë në këtë vëllim të kufizuar marrin vlera zero. Forcat e jashtme në këtë rast janë pesha e një vëllimi të kufizuar uji dhe presioni i lëngut përreth në sipërfaqen e jashtme $S$. Rezulton se $F$ rezultante e forcave të presionit hidrostatik të përjetuara nga sipërfaqja $S$ është e barabartë me peshën e vëllimit të lëngut që kufizohej nga sipërfaqja $S$. Në mënyrë që momenti total i forcave të jashtme të zhduket, $F$ rezultante duhet të drejtohet lart dhe të kalojë nëpër qendrën e masës së vëllimit të zgjedhur të lëngut.
Tani le të tregojmë se në vend të këtij lëngu të kufizuar me kusht, çdo trup i ngurtë i vëllimit të duhur u vendos në medium. Nëse plotësohet kushti i ekuilibrit mekanik, atëherë nuk do të ndodhin ndryshime nga mjedisi, duke përfshirë presionin që vepron në sipërfaqe $S$ do të mbetet i njëjtë. Kështu mund të japim një formulim më të saktë të ligjit të Arkimedit:
Shënim 3
Nëse një trup i zhytur në një lëng është në ekuilibër mekanik, atëherë mbi të vepron një forcë lëvizëse e presionit hidrostatik nga mjedisi i tij, e cila numerikisht është e barabartë me peshën e mediumit në vëllimin e zhvendosur nga trupi.
Forca lëvizëse drejtohet lart dhe kalon nëpër qendrën e masës së trupit. Pra, sipas ligjit të Arkimedit, forca e lëvizshmërisë qëndron:
$F_A = ρgV$, ku:
- $V_A$ - forca lëvizëse, H;
- $ρ$ - dendësia e lëngut ose gazit, $kg/m^3$;
- $V$ - vëllimi i një trupi të zhytur në medium, $m^3$;
- $g$ - nxitimi i rënies së lirë, $m/s^2$.
Forca lëvizëse që vepron në trup është e kundërt në drejtim me forcën e gravitetit, prandaj sjellja e trupit të zhytur në mjedis varet nga raporti i modulit të gravitetit $F_T$ dhe forcës së Arkimedit $F_A$. Këtu janë tre raste të mundshme:
- $F_T$ > $F_A$. Forca e gravitetit tejkalon forcën lëvizëse, prandaj trupi fundoset/bie;
- $F_T$ = $F_A$. Forca e gravitetit barazohet me forcën lëvizëse, kështu që trupi "varet" në lëng;
- $F_T$
Arsyeja për shfaqjen e forcës së Arkimedit është ndryshimi në presionin e mediumit në thellësi të ndryshme. Prandaj, forca e Arkimedit ndodh vetëm në prani të gravitetit. Në Hënë do të jetë gjashtë herë, dhe në Mars do të jetë 2.5 herë më pak se në Tokë.
Në mungesë peshe nuk ka forcë Arkimede. Nëse imagjinojmë që forca e gravitetit në Tokë u zhduk papritmas, atëherë të gjitha anijet në dete, oqeane dhe lumenj do të shkojnë në çdo thellësi me shtytjen më të vogël. Por tensioni sipërfaqësor i ujit, i pavarur nga graviteti, nuk do t'i lejojë ata të ngrihen lart, kështu që ata nuk do të mund të ngrihen, të gjithë do të mbyten.
Si manifestohet fuqia e Arkimedit?
Madhësia e forcës së Arkimedit varet nga vëllimi i trupit të zhytur dhe nga dendësia e mjedisit në të cilin ndodhet. Përkufizimi i tij i saktë në termat modernë është si vijon: një trup i zhytur në një mjedis të lëngshëm ose të gaztë në fushën e gravitetit vepron nga një forcë lëvizëse saktësisht e barabartë me peshën e mediumit të zhvendosur nga trupi, domethënë F = ρgV. , ku F është forca e Arkimedit; ρ – dendësia e mediumit; g – nxitimi i rënies së lirë; V është vëllimi i lëngut (gazit) i zhvendosur nga trupi ose një pjesë e zhytur e tij.
Nëse në ujin e ëmbël ka një forcë lëvizëse prej 1 kg (9,81 N) për çdo litër vëllim të një trupi të zhytur, atëherë në ujin e detit, dendësia e të cilit është 1,025 kg*kub. dm, forca e Arkimedit prej 1 kg 25 g do të veprojë në të njëjtin litër vëllimi. Për një person me strukturë mesatare, diferenca në forcën mbështetëse të detit dhe ujit të ëmbël do të jetë pothuajse 1.9 kg. Prandaj, noti në det është më i lehtë: imagjinoni që duhet të notoni të paktën një pellg pa rrymë me një trap dy kilogramësh në rripin tuaj.
Forca e Arkimedit nuk varet nga forma e trupit të zhytur. Merrni një cilindër hekuri dhe matni forcën e tij nga uji. Më pas, rrokullisni këtë cilindër në një fletë, zhytni atë të sheshtë dhe buzë në ujë. Në të tre rastet, fuqia e Arkimedit do të jetë e njëjtë.
Mund të duket e çuditshme në shikim të parë, por nëse një fletë është zhytur e sheshtë, ulja e diferencës së presionit për një fletë të hollë kompensohet nga një rritje në zonën e saj pingul me sipërfaqen e ujit. Dhe kur zhytet me një buzë, përkundrazi, zona e vogël e skajit kompensohet nga lartësia më e madhe e fletës.
Nëse uji është shumë i ngopur me kripëra, duke bërë që dendësia e tij të bëhet më e lartë se dendësia e trupit të njeriut, atëherë edhe një person që nuk mund të notojë nuk do të mbytet në të. Në Detin e Vdekur në Izrael, për shembull, turistët mund të shtrihen në ujë për orë të tëra pa lëvizur. Vërtetë, është ende e pamundur të ecësh mbi të - zona mbështetëse është e vogël, personi bie në ujë deri në qafë, derisa pesha e pjesës së zhytur të trupit të jetë e barabartë me peshën e ujit të zhvendosur prej tij. Sidoqoftë, nëse keni një sasi të caktuar imagjinate, mund të krijoni një legjendë për ecjen në ujë. Por në vajguri, dendësia e së cilës është vetëm 0,815 kg*kub. dm, edhe një notar me shumë përvojë nuk do të mund të qëndrojë në sipërfaqe.
Forca e Arkimedit në dinamikë
Të gjithë e dinë se anijet notojnë falë fuqisë së Arkimedit. Por peshkatarët e dinë se forca e Arkimedit mund të përdoret edhe në dinamikë. Nëse hasni një peshk të madh dhe të fortë (taimen, për shembull), atëherë nuk ka kuptim ta tërhiqni ngadalë në rrjetë (të peshkoni për të): ai do të thyejë vijën e peshkimit dhe do të largohet. Së pari duhet të tërhiqeni lehtë kur të largohet. Duke ndjerë grepin, peshku, duke u përpjekur të çlirohet prej tij, nxiton drejt peshkatarit. Atëherë duhet të tërhiqeni shumë fort dhe ashpër në mënyrë që linja e peshkimit të mos ketë kohë për t'u thyer.
Në ujë, trupi i një peshku nuk peshon pothuajse asgjë, por masa dhe inercia e tij ruhen. Me këtë metodë të peshkimit, forca e Arkimedit do të duket se e godet peshkun në bisht dhe vetë gjahu do të bjerë në këmbët e peshkatarit ose në varkën e tij.
Fuqia e Arkimedit në ajër
Forca e Arkimedit nuk vepron vetëm në lëngje, por edhe në gaze. Falë saj ata fluturojnë Balona dhe aeroplanët (zepelinat). 1 kub. m ajër në kushte normale (20 gradë Celsius në nivelin e detit) peshon 1.29 kg dhe 1 kg helium peshon 0.21 kg. Kjo do të thotë, 1 metër kub i një guaskë të mbushur është në gjendje të ngrejë një ngarkesë prej 1.08 kg. Nëse guaska ka një diametër prej 10 m, atëherë vëllimi i saj do të jetë 523 metra kub. m. Duke e bërë atë nga materiali sintetik i lehtë, marrim një forcë ngritëse prej rreth gjysmë ton. Aeronautët e quajnë forcën e Arkimedit në forcën e shkrirjes së ajrit.
Nëse e nxirrni ajrin nga baloni pa e lejuar atë të tkurret, atëherë çdo metër kub i tij do të tërheqë të gjithë 1,29 kg. Një rritje prej më shumë se 20% në ngritjen është teknikisht shumë joshëse, por heliumi është i shtrenjtë dhe hidrogjeni është shpërthyes. Prandaj, projektet e aeroplanëve me vakum shfaqen herë pas here. Por teknologjia moderne nuk është ende e aftë të krijojë materiale të afta për të përballuar presionin e lartë atmosferik (rreth 1 kg për cm katror) nga jashtë në guaskë.
Një nga ligjet e para fizike të studiuara nga studentët gjimnaz. Çdo i rritur e mban mend të paktën përafërsisht këtë ligj, pavarësisht sa larg është nga fizika. Por ndonjëherë është e dobishme t'u kthehemi përkufizimeve dhe formulimeve të sakta - dhe të kuptojmë detajet e këtij ligji që mund të jenë harruar.
Çfarë thotë ligji i Arkimedit?
Ekziston një legjendë që shkencëtari i lashtë grek zbuloi ligjin e tij të famshëm ndërsa bënte banjë. Pasi u zhyt në një enë të mbushur deri në buzë me ujë, Arkimedi vuri re që uji spërkati - dhe përjetoi një epifani, duke formuluar në çast thelbin e zbulimit.
Me shumë mundësi, në realitet situata ishte ndryshe, dhe zbulimit i paraprinë vëzhgime të gjata. Por kjo nuk është aq e rëndësishme, sepse në çdo rast, Arkimedi arriti të zbulojë modelin e mëposhtëm:
- duke u zhytur në ndonjë lëng, trupat dhe objektet përjetojnë disa forca shumëdrejtimëshe menjëherë, por të drejtuara pingul me sipërfaqen e tyre;
- vektori përfundimtar i këtyre forcave është i drejtuar lart, kështu që çdo objekt ose trup, duke u gjetur në një lëng në qetësi, përjeton shtytje;
- në këtë rast, forca e lëvizshmërisë është saktësisht e barabartë me koeficientin që fitohet nëse produkti i vëllimit të objektit dhe i dendësisë së lëngut shumëzohet me nxitimin e rënies së lirë.
Pra, Arkimedi vërtetoi se një trup i zhytur në një lëng zhvendos një vëllim lëngu që është i barabartë me vëllimin e vetë trupit. Nëse vetëm një pjesë e një trupi është zhytur në një lëng, atëherë ai do të zhvendosë lëngun, vëllimi i të cilit do të jetë i barabartë me vëllimin e vetëm të pjesës që është zhytur.
I njëjti parim vlen për gazrat - vetëm këtu vëllimi i trupit duhet të lidhet me densitetin e gazit.
Ju mund të formuloni një ligj fizik pak më thjesht - forca që shtyn një objekt nga një lëng ose gaz është saktësisht e barabartë me peshën e lëngut ose gazit të zhvendosur nga ky objekt gjatë zhytjes.
Ligji është shkruar në formën e formulës së mëposhtme:
Cila është rëndësia e ligjit të Arkimedit?
Modeli i zbuluar nga shkencëtari i lashtë grek është i thjeshtë dhe plotësisht i dukshëm. Por në të njëjtën kohë, rëndësia e tij për jetën e përditshme nuk mund të mbivlerësohet.
Falë njohurive për shtytjen e trupave nga lëngjet dhe gazet, ne mund të ndërtojmë anije lumore dhe detare, si dhe aeroplanë dhe balona për aeronautikë. Anijet e metaleve të rënda nuk fundosen për faktin se dizajni i tyre merr parasysh ligjin e Arkimedit dhe pasojat e shumta prej tij - ato janë ndërtuar në mënyrë që të mund të notojnë në sipërfaqen e ujit dhe të mos fundosen. Aeronautika operon në një parim të ngjashëm - ata përdorin lëvizjen e ajrit, duke u bërë, si të thuash, më të lehta në procesin e fluturimit.
Teksti i veprës është postuar pa imazhe dhe formula.
Versioni i plotë puna është e disponueshme në skedën "Work Files" në format PDF
Prezantimi
Rëndësia: Nëse shikoni nga afër botën përreth jush, mund të zbuloni shumë ngjarje që ndodhin rreth jush. Që nga kohërat e lashta, njeriu ka qenë i rrethuar nga uji. Kur notojmë në të, trupi ynë shtyn disa forca në sipërfaqe. Prej kohësh i kam bërë vetes pyetjen: “Pse trupat notojnë apo fundosen? A i shtyn uji gjërat jashtë?
imja kërkimore ka për qëllim thellimin e njohurive të marra në orën e mësimit për forcën e Arkimedit. Përgjigjuni pyetjeve që më interesojnë, duke përdorur përvojën e jetës, vëzhgimet e realitetit përreth, kryej eksperimentet e mia dhe shpjegoj rezultatet e tyre, të cilat do të zgjerojnë njohuritë e mia për këtë temë. Të gjitha shkencat janë të ndërlidhura. Dhe objekti i përbashkët i studimit të të gjitha shkencave është njeriu "plus" natyrë. Jam i sigurt se studimi i veprimit të forcës së Arkimedit është i rëndësishëm sot.
Hipoteza: Unë supozoj se në shtëpi mund të llogarisni madhësinë e forcës së lëvizshmërisë që vepron në një trup të zhytur në një lëng dhe të përcaktoni nëse varet nga vetitë e lëngut, vëllimi dhe forma e trupit.
Objekti i studimit: Forca lëvizëse në lëngje.
Detyrat:
Studioni historinë e zbulimit të forcës së Arkimedit;
Studion literaturë edukative mbi veprimin e forcës së Arkimedit;
Të zhvillojë aftësi në kryerjen e eksperimenteve të pavarura;
Vërtetoni se vlera e forcës lëvizëse varet nga dendësia e lëngut.
Metodat e hulumtimit:
Hulumtim;
Llogaritur;
Kërkimi i informacionit;
Vëzhgimet
1. Zbulimi i fuqisë së Arkimedit
Ekziston një legjendë e famshme se si Arkimedi vrapoi në rrugë dhe bërtiti "Eureka!" Kjo thjesht tregon historinë e zbulimit të tij se forca lëvizëse e ujit është e barabartë në madhësi me peshën e ujit të zhvendosur prej tij, vëllimi i të cilit është i barabartë me vëllimin e trupit të zhytur në të. Ky zbulim quhet ligji i Arkimedit.
Në shekullin e III para Krishtit, atje jetonte Hiero, mbreti i qytetit të lashtë grek të Sirakuzës, dhe ai donte t'i bënte vetes një kurorë të re prej ari të pastër. E mata saktësisht sipas nevojës dhe ia dhashë porosinë argjendarit. Një muaj më vonë, mjeshtri e ktheu arin në formën e një kurore dhe ai peshonte sa masa e arit të dhënë. Por çdo gjë mund të ndodhë dhe mjeshtri mund të ketë mashtruar duke shtuar argjend ose, akoma më keq, bakër, sepse nuk mund ta dallosh me sy, por masa është ajo që duhet të jetë. Dhe mbreti dëshiron të dijë: a u krye puna me ndershmëri? Dhe më pas, ai i kërkoi shkencëtarit Arkimedit të kontrollonte nëse mjeshtri e bëri kurorën e tij prej ari të pastër. Siç dihet, masa e një trupi është e barabartë me produktin e densitetit të lëndës nga e cila është bërë trupi dhe vëllimit të tij: . Nëse trupa të ndryshëm kanë të njëjtën masë, por përbëhen nga substanca të ndryshme, atëherë ata do të kenë vëllime të ndryshme. Nëse mjeshtri do t'i kishte kthyer mbretit jo një kurorë të bërë me bizhuteri, vëllimi i së cilës është e pamundur të përcaktohet për shkak të kompleksitetit të saj, por një copë metali të së njëjtës formë që i dha mbreti, atëherë do të ishte menjëherë e qartë. nëse ai kishte përzier një metal tjetër në të apo jo. Dhe teksa bënte banjë, Arkimedi vuri re se uji po derdhej prej tij. Ai dyshonte se po derdhej pikërisht në vëllimin që zinin pjesët e trupit të tij të zhytura në ujë. Dhe Arkimedit i pa se vëllimi i kurorës mund të përcaktohet nga vëllimi i ujit të zhvendosur prej tij. Epo, nëse mund të matni vëllimin e kurorës, atëherë mund të krahasohet me vëllimin e një pjese ari me masë të barabartë. Arkimedi e zhyti kurorën në ujë dhe mati se si u rrit vëllimi i ujit. Ai zhyti në ujë edhe një copë ari, masa e së cilës ishte e njëjtë me atë të kurorës. Dhe më pas ai mati se si u rrit vëllimi i ujit. Vëllimet e ujit të zhvendosur në të dy rastet rezultuan të jenë të ndryshme. Kështu, mjeshtri u ekspozua si një mashtrues dhe shkenca u pasurua me një zbulim të jashtëzakonshëm.
Dihet nga historia se problemi i kurorës së artë e shtyu Arkimedin të studionte çështjen e lundrimit të trupave. Eksperimentet e kryera nga Arkimedi u përshkruan në esenë "Mbi trupat lundrues", e cila na ka ardhur. Fjalia e shtatë (teorema) e kësaj vepre u formulua nga Arkimedi si më poshtë: trupat më të rëndë se lëngu, të zhytur në këtë lëng, do të fundosen derisa të arrijnë në fund, dhe në lëng ata do të bëhen më të lehtë nga pesha e lëngut. në një vëllim të barabartë me vëllimin e trupit të zhytur.
Është interesante që forca e Arkimedit është zero kur një trup i zhytur në një lëng shtypet fort deri në fund me të gjithë bazën e tij.
Zbulimi i ligjit themelor të hidrostatikës është arritja më e madhe e shkencës antike.
2. Formulimi dhe shpjegimi i ligjit të Arkimedit
Ligji i Arkimedit përshkruan efektin e lëngjeve dhe gazeve në një trup të zhytur në to dhe është një nga ligjet kryesore të hidrostatikës dhe statikës së gazit.
Ligji i Arkimedit është formuluar si më poshtë: një trup i zhytur në një lëng (ose gaz) vepron nga një forcë lëvizëse e barabartë me peshën e lëngut (ose gazit) në vëllimin e pjesës së zhytur të trupit - kjo forcë është thirrur me fuqinë e Arkimedit:
,
ku është dendësia e lëngut (gazit), është nxitimi i gravitetit, është vëllimi i pjesës së zhytur të trupit (ose pjesa e vëllimit të trupit që ndodhet nën sipërfaqe).
Për rrjedhojë, forca e Arkimedit varet vetëm nga dendësia e lëngut në të cilin trupi është zhytur dhe nga vëllimi i këtij trupi. Por kjo nuk varet, për shembull, nga dendësia e substancës së një trupi të zhytur në një lëng, pasi kjo sasi nuk përfshihet në formulën që rezulton.
Duhet të theksohet se trupi duhet të jetë i rrethuar plotësisht nga lëngu (ose të kryqëzohet me sipërfaqen e lëngut). Kështu, për shembull, ligji i Arkimedit nuk mund të zbatohet për një kub që shtrihet në fund të një rezervuari, duke prekur në mënyrë hermetike fundin.
3. Përkufizimi i forcës së Arkimedit
Forca me të cilën një trup në një lëng shtyhet prej tij mund të përcaktohet eksperimentalisht duke përdorur këtë pajisje:
Ne varim një kovë të vogël dhe një trup cilindrik në një susta të fiksuar në një trekëmbësh. E shënojmë shtrirjen e sustës me një shigjetë në një trekëmbësh, duke treguar peshën e trupit në ajër. Pasi e kemi ngritur trupin, vendosim një gotë me një tub kullimi nën të, të mbushur me lëng në nivelin e tubit të kullimit. Pas së cilës trupi zhytet tërësisht në lëng. Në këtë rast, një pjesë e lëngut, vëllimi i të cilit është i barabartë me vëllimin e trupit, derdhet nga ena e derdhjes në gotë. Treguesi i sustës ngrihet dhe susta tkurret, duke treguar një ulje të peshës trupore në lëng. Në këtë rast, së bashku me forcën e gravitetit, mbi trupin vepron edhe një forcë që e shtyn atë nga lëngu. Nëse lëngu nga një gotë derdhet në kovë (d.m.th., lëngu që u zhvendos nga trupi), atëherë treguesi i pranverës do të kthehet në pozicionin e tij fillestar.
Bazuar në këtë eksperiment, mund të konkludojmë se forca që shtyn jashtë një trup të zhytur plotësisht në një lëng është e barabartë me peshën e lëngut në vëllimin e këtij trupi. Varësia e presionit në një lëng (gaz) nga thellësia e zhytjes së një trupi çon në shfaqjen e një force lëvizëse (forca e Arkimedit) që vepron në çdo trup të zhytur në një lëng ose gaz. Kur një trup zhytet, ai lëviz poshtë nën ndikimin e gravitetit. Forca e Arkimedit drejtohet gjithmonë e kundërta me forcën e gravitetit, prandaj pesha e një trupi në një lëng ose gaz është gjithmonë më e vogël se pesha e këtij trupi në vakum.
Ky eksperiment konfirmon se forca e Arkimedit është e barabartë me peshën e lëngut në vëllimin e trupit.
4. Gjendja e trupave lundrues
Mbi një trup të vendosur brenda një lëngu veprojnë dy forca: forca e gravitetit, e drejtuar vertikalisht poshtë dhe forca e Arkimedit, e drejtuar vertikalisht lart. Le të shqyrtojmë se çfarë do të ndodhë me trupin nën ndikimin e këtyre forcave nëse në fillim ishte i palëvizshëm.
Në këtë rast, tre raste janë të mundshme:
1) Nëse forca e gravitetit është më e madhe se forca e Arkimedit, atëherë trupi zbret, domethënë fundoset:
, pastaj trupi mbytet;
2) Nëse moduli i gravitetit është i barabartë me modulin e forcës së Arkimedit, atëherë trupi mund të jetë në ekuilibër brenda lëngut në çdo thellësi:
, atëherë trupi noton;
3) Nëse forca e Arkimedit është më e madhe se forca e gravitetit, atëherë trupi do të ngrihet nga lëngu - noton:
, pastaj trupi noton.
Nëse një trup lundrues del pjesërisht mbi sipërfaqen e lëngut, atëherë vëllimi i pjesës së zhytur të trupit lundrues është i tillë që pesha e lëngut të zhvendosur është e barabartë me peshën e trupit lundrues.
Forca e Arkimedit është më e madhe se graviteti nëse dendësia e lëngut është më e madhe se dendësia e trupit të zhytur në lëng, nëse
1) =- një trup noton në një lëng ose gaz, 2) >—trupi mbytet, 3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.
Janë këto parime të marrëdhënies midis gravitetit dhe forcës së Arkimedit që përdoren në transport. Sidoqoftë, anijet e mëdha lumore dhe detare të bëra prej çeliku, dendësia e të cilave është pothuajse 8 herë më e madhe se dendësia e ujit, notojnë në ujë. Kjo shpjegohet me faktin se vetëm një byk relativisht i hollë i anijes është prej çeliku, dhe pjesa më e madhe e vëllimit të saj është e zënë nga ajri. Dendësia mesatare e anijes rezulton të jetë dukshëm më e vogël se dendësia e ujit; prandaj jo vetëm që nuk fundoset, por mund të pranojë edhe një sasi të madhe ngarkese për transport. Anijet që lundrojnë në lumenj, liqene, dete dhe oqeane janë ndërtuar nga materiale të ndryshme me dendësi të ndryshme. Trupi i anijeve zakonisht është bërë nga fletë çeliku. Të gjitha fiksimet e brendshme që i japin anijeve forcë janë gjithashtu prej metali. Për ndërtimin e anijeve përdoren materiale të ndryshme, të cilat kanë dendësi më të madhe dhe më të ulët në krahasim me ujin. Pesha e ujit të zhvendosur nga pjesa nënujore e anijes është e barabartë me peshën e anijes me ngarkesën në ajër ose forcën e gravitetit që vepron në anijen me ngarkesë.
Për aeronautikën fillimisht u përdorën balonat, të cilat më parë mbusheshin me ajër të nxehtë, tani me hidrogjen ose helium. Në mënyrë që topi të ngrihet në ajër, është e nevojshme që forca e Arkimedit (lundrueshmëria) që vepron në top të jetë më e madhe se forca e gravitetit.
5. Kryerja e eksperimentit
Hulumtoni sjelljen e një veze të papërpunuar në lloje të ndryshme të lëngjeve.
Objektivi: të vërtetohet se vlera e forcës lëvizëse varet nga dendësia e lëngut.
Mora një vezë të papërpunuar dhe lloje të ndryshme lëngjesh (Shtojca 1):
Uji është i pastër;
Ujë i ngopur me kripë;
Vaj luledielli.
Së pari, e ula vezën e papërpunuar në ujë të pastër - veza u mbyt - "u fundos në fund" (Shtojca 2). Më pas shtova një lugë gjelle kripë në një gotë me ujë të pastër, si rezultat, veza noton (Shtojca 3). Dhe së fundi, e ula vezën në një gotë me vaj luledielli - veza u fundos në fund (Shtojca 4).
Përfundim: në rastin e parë, dendësia e vezës është më e madhe se dendësia e ujit dhe për këtë arsye veza u fundos. Në rastin e dytë, dendësia e ujit të kripur është më e madhe se dendësia e vezës, kështu që veza noton në lëng. Në rastin e tretë, dendësia e vezës është gjithashtu më e madhe se dendësia e vajit të lulediellit, kështu që veza u fundos. Prandaj, sa më i madh të jetë dendësia e lëngut, aq më e vogël është forca e gravitetit.
2. Veprimi i forcës së Arkimedit në trupin e njeriut në ujë.
Përcaktoni në mënyrë eksperimentale densitetin e trupit të njeriut, krahasoni atë me dendësinë e ujit të freskët dhe të detit dhe nxirrni një përfundim në lidhje me aftësinë themelore të një personi për të notuar;
Llogaritni peshën e një personi në ajër dhe forcën e Arkimedit që vepron mbi një person në ujë.
Së pari, mata peshën e trupit duke përdorur një peshore. Pastaj mati vëllimin e trupit (pa vëllimin e kokës). Për ta bërë këtë, derdha ujë të mjaftueshëm në banjë, në mënyrë që kur të zhyta veten në ujë, të isha plotësisht i zhytur (përveç kokës). Më pas, duke përdorur një shirit centimetri, shënova distancën nga buza e sipërme e banjës deri në nivelin e ujit ℓ 1, dhe më pas kur u zhyta në ujë ℓ 2. Pas kësaj, duke përdorur një kavanoz me tre litra të para-diplomuar, fillova të derdh ujë në banjë nga niveli ℓ 1 në nivelin ℓ 2 - kështu mata vëllimin e ujit që zhvendosa (Shtojca 5). Llogarita densitetin duke përdorur formulën:
Forca e gravitetit që vepron në një trup në ajër është llogaritur duke përdorur formulën: , ku është nxitimi i gravitetit ≈ 10. Vlera e forcës së lëvizshmërisë është llogaritur duke përdorur formulën e përshkruar në paragrafin 2.
Përfundim: Trupi i njeriut është më i dendur se uji i ëmbël, që do të thotë se mbytet në të. Është më e lehtë për një person të notojë në det sesa në një lumë, pasi dendësia e ujit të detit është më e madhe, dhe për këtë arsye forca lëvizëse është më e madhe.
konkluzioni
Në procesin e punës për këtë temë, mësuam shumë gjëra të reja dhe interesante. Gama e njohurive tona është rritur jo vetëm në fushën e veprimit të fuqisë së Arkimedit, por edhe në zbatimin e saj në jetë. Para fillimit të punës, ne kishim një ide aspak të detajuar për të. Gjatë eksperimenteve, ne konfirmuam eksperimentalisht vlefshmërinë e ligjit të Arkimedit dhe zbuluam se forca e lëvizjes varet nga vëllimi i trupit dhe dendësia e lëngut; sa më i lartë të jetë dendësia e lëngut, aq më e madhe është forca e Arkimedit. Forca që rezulton, e cila përcakton sjelljen e një trupi në një lëng, varet nga masa, vëllimi i trupit dhe dendësia e lëngut.
Përveç eksperimenteve të kryera, u studiua literaturë shtesë për zbulimin e forcës së Arkimedit, për notimin e trupave dhe aeronautikën.
Secili prej jush mund të bëjë zbulime të mahnitshme, dhe për këtë nuk keni nevojë të keni ndonjë njohuri të veçantë apo pajisje të fuqishme. Thjesht duhet të shikojmë pak më me kujdes botën përreth nesh, të jemi pak më të pavarur në gjykimet tona dhe zbulimet nuk do t'ju mbajnë në pritje. Ngurrimi i shumicës së njerëzve për të eksploruar botën rreth tyre, lë shumë hapësirë për kureshtarët në vendet më të papritura.
Bibliografi
1. Libri i madh i eksperimenteve për nxënësit e shkollës - M.: Rosman, 2009. - 264 f.
2. Wikipedia: https://ru.wikipedia.org/wiki/Archimedes_Law.
3. Perelman Ya.I. Fizika argëtuese. - libri 1. - Ekaterinburg.: Thesis, 1994.
4. Perelman Ya.I. Fizika argëtuese. - libri 2. - Ekaterinburg.: Thesis, 1994.
5. Peryshkin A.V. Fizikë: klasa e 7-të: tekst shkollor për institucionet arsimore / A.V. Peryshkin. - Botimi i 16-të, stereotip. - M.: Bustard, 2013. - 192 f.: ill.
Shtojca 1
Shtojca 2
Shtojca 3
Shtojca 4
Artikuj të ngjashëm
