Металите се характеризират с висока пластичност, топло- и електропроводимост. Имат характерен метален блясък.

Около 80 елемента от периодичната таблица на D.I имат свойства на метали. Менделеев. За метали, както и за метални сплави, особено структурни, голямо значениеимат механични свойства, основните от които са якост, пластичност, твърдост и издръжливост.

Под въздействието на външно натоварване в твърдо тяло възниква напрежение и деформация. свързани с оригиналната площ на напречното сечение на пробата.

Деформация –е промяна във формата и размера на твърдо тяло под влияние външни силиили в резултат на физически процеси, протичащи в тялото при фазови трансформации, свиване и др. Може да има деформация еластична(изчезва след отстраняване на товара) и пластмаса(остава след отстраняване на товара). При непрекъснато нарастващо натоварване еластичната деформация, като правило, се превръща в пластмаса и след това пробата се срутва.

В зависимост от метода на прилагане на натоварването методите за изпитване на механичните свойства на метали, сплави и други материали се разделят на статични, динамични и променливи.

Сила –способността на металите да издържат на деформация или разрушаване при статични, динамични или променливи натоварвания. Якостта на металите при статични натоварвания се изпитва на опън, натиск, огъване и усукване. Изпитването на опън е задължително. Якостта при динамични натоварвания се оценява чрез специфична якост на удар, а при променливи натоварвания - чрез якост на умора.

За да се определи якостта, еластичността и пластичността, металите под формата на кръгли или плоски проби се изпитват за статично напрежение. Тестовете се извършват на машини за изпитване на опън. В резултат на тестовете се получава диаграма на опън (фиг. 3.1) . Абсцисната ос на тази диаграма показва стойностите на деформацията, а ординатната ос показва стойностите на напрежението, приложени към пробата.

Графиката показва, че колкото и малко да е приложеното напрежение, то предизвиква деформация, като първоначалните деформации винаги са еластични и големината им е в пряка зависимост от напрежението. На кривата, показана на диаграмата (фиг. 3.1), еластичната деформация се характеризира с линията ОАи неговото продължение.

Ориз. 3.1. Крива на деформация

Над точката Апропорционалността между напрежението и напрежението е нарушена. Напрежението причинява не само еластична, но и остатъчна пластична деформация. Стойността му е равна на хоризонталния сегмент от пунктираната линия до плътната крива.

При еластична деформация под въздействието на външна сила се променя разстоянието между атомите в кристалната решетка. Премахването на товара елиминира причината, предизвикала промяната на междуатомното разстояние, атомите се връщат на първоначалните си места и деформацията изчезва.

Пластичната деформация е съвсем различен, много по-сложен процес. По време на пластичната деформация една част от кристала се движи спрямо друга. Ако товарът бъде премахнат, изместената част на кристала няма да се върне на първоначалното си място; деформацията ще продължи. Тези промени се разкриват чрез микроструктурно изследване. В допълнение, пластичната деформация е придружена от смачкване на мозаечни блокове вътре в зърната, а при значителни степени на деформация се наблюдава и забележима промяна във формата на зърната и тяхното местоположение в пространството, а между зърната се появяват празнини (пори). (понякога вътре в зърната).

Представена зависимост OAV(вижте Фиг. 3.1) между външно приложено напрежение ( σ ) и причинената от него относителна деформация ( ε ) характеризира механичните свойства на металите.

· наклон на права линия ОАпоказва твърдост на метала, или характеристика на това как натоварване, приложено отвън, променя междуатомните разстояния, което в първо приближение характеризира силите на междуатомно привличане;

· тангенс на ъгъла на наклона на правата ОА пропорционална на модула на еластичност (д), което е числено равно на частното напрежение, разделено на относителната еластична деформация:

напрежение, което се нарича граница на пропорционалност ( σ pc), съответства на момента на поява на пластична деформация. Колкото по-точен е методът за измерване на деформацията, толкова по-ниско е точката А;

· при технически измервания характеристика т.нар провлачване (σ 0,2). Това е напрежение, което причинява остатъчна деформация, равна на 0,2% от дължината или друг размер на пробата или продукта;

максимално напрежение ( σ в) съответства на максималното напрежение, постигнато при опън и се нарича временна съпротива или издръжливост на опън .

Друга характеристика на материала е количеството пластична деформация, която предхожда счупването и се определя като относително изменение на дължината (или напречното сечение) – т.нар. относително разширение (δ ) или относително стесняване (ψ ), те характеризират пластичността на метала. Площ под кривата OAVпропорционално на работата, която трябва да бъде изразходвана за унищожаване на метала. Този показател, определен различни начини(основно чрез удряне на отрязан екземпляр), характеризира вискозитет метал

Когато образецът се разтегне до точката на разрушаване, връзките между приложената сила и удължението на образеца се записват графично (фиг. 3.2), което води до така наречените деформационни диаграми.

Ориз. 3.2. Диаграма "сила (опън) - удължение"

Деформацията на образеца при натоварване на сплавта е първо макроеластична, а след това постепенно и в различни зърна при неравномерни натоварвания се трансформира в пластична, възникваща чрез срязване по дислокационния механизъм. Натрупването на дислокации в резултат на деформация води до укрепване на метала, но когато тяхната плътност е значителна, особено в отделни зони, възникват центрове на разрушаване, което в крайна сметка води до пълно разрушаване на образеца като цяло.

Якостта по време на изпитване на опън се оценява по следните характеристики:

1) якост на опън;

2) границата на пропорционалност;

3) граница на провлачване;

4) граница на еластичност;

5) модул на еластичност;

6) граница на провлачване;

7) относително удължение;

8) относително равномерно удължение;

9) относително стеснение след разкъсване.

Издръжливост на опън (якост на опън или якост на опън) σ в,е напрежението, съответстващо на най-голямото натоварване Р Впреди унищожаването на пробата:

σ in = P in /F 0,

Тази характеристика е задължителна за металите.

Граница на пропорционалност (σ настолен компютър) – това е условното напрежение Р pc, при което започва отклонението от пропорционалната зависимост на моста между деформация и натоварване. То е равно на:

σ pc = P pc /F 0.

Стойности σ pc се измерва в kgf/mm 2 или в MPa .

Провлачване (σ t) е напрежението ( Р T) при което пробата се деформира (тече) без забележимо увеличение на натоварването. Изчислява се по формулата:

σ t = Р T / Е 0 .

Еластична граница (σ 0,05) е напрежението, при което остатъчното удължение достига 0,05% от дължината на сечението на работната част на образеца, равно на основата на тензодатчика. Еластична граница σ 0,05 се изчислява по формулата:

σ 0,05 = П 0,05 /Ф 0 .

Модул на еластичност (д) – отношението на увеличението на напрежението към съответното увеличение на удължението в границите на еластичната деформация. То е равно на:

E = Pl 0 / l ср. F 0 ,

Където ∆Р– увеличение на натоварването; l 0– първоначална прогнозна дължина на извадката; женен съм– средно нарастване на удължението; Е 0 – начална площ на напречното сечение.

Провлачване (условно) – напрежение, при което остатъчното удължение достига 0,2% от дължината на сечението на образеца върху работната му част, чието удължение се взема предвид при определяне на зададената характеристика.

Изчислява се по формулата:

σ 0,2 = П 0,2 /Ф 0 .

Условната граница на провлачване се определя само ако на диаграмата на опън няма плато на провлачване.

Относително разширение (след раздялата) – една от характеристиките на пластичността на материалите, равна на съотношението на нарастването на изчислената дължина на пробата след разрушаване ( аз към) до първоначалната ефективна дължина ( l 0) в проценти:

Относително равномерно удължение (δ р)– съотношението на нарастването на дължината на секциите в работната част на образеца след разкъсване към дължината преди изпитването, изразено като процент.

Относително стесняване след разкъсване (ψ ), както и относителното удължение, е характеристика на пластичността на материала. Определя се като коефициент на разлика Е 0 и минимум ( F до) площ на напречното сечение на пробата след разрушаване до първоначалната площ на напречното сечение ( F 0), изразено като процент:

Еластичност – свойството на металите да възстановяват предишната си форма след отстраняване на външни сили, причиняващи деформация. Еластичността е обратното свойство на пластичността.

Много често за определяне на якостта се използва прост, неразрушителен, опростен метод - измерване на твърдостта.

Под твърдост материалът се разбира като устойчивост на проникване на чуждо тяло в него, т.е. всъщност твърдостта характеризира и устойчивостта на деформация. Има много методи за определяне на твърдостта. Най-разпространеният е Метод на Бринел (Фиг. 3.3, а), когато изпитваното тяло е подложено на сила Ртопка с диаметър д. Числото на твърдостта по Бринел (HH) е натоварването ( Р), разделена на площта на сферичната повърхност на отпечатъка (диаметър д).

Ориз. 3.3. Тест за твърдост:

а – по Бринел; б – по Рокуел; в – по Викерс

При измерване на твърдостта Метод на Викерс (Фиг. 3.3, b) диамантената пирамида се притиска. Чрез измерване на диагонала на отпечатъка ( д), преценете твърдостта (HV) на материала.

При измерване на твърдостта Метод на Рокуел (Фиг. 3.3, в) инденторът е диамантен конус (понякога малка стоманена топка). Числото на твърдостта е реципрочната стойност на дълбочината на вдлъбнатината ( ч). Има три скали: A, B, C (Таблица 3.1).

Методите на скалата на Бринел и Рокуел В се използват за меки материали, методът на скалата на Рокуел С за твърди материали и методът на скалата на Рокуел А и методът на Викерс за тънки слоеве (листове). Описаните методи за измерване на твърдостта характеризират средната твърдост на сплавта. За да се определи твърдостта на отделните структурни компоненти на сплавта, е необходимо рязко да се локализира деформацията, да се притисне диамантената пирамида на определено място, намерено на тънък участък при увеличение от 100 - 400 пъти при много малко натоварване (от 1 до 100 gf), последвано от измерване на диагонала на вдлъбнатината под микроскоп. Получената характеристика ( н) е наречен микротвърдост , и характеризира твърдостта на определен структурен компонент.

Таблица 3.1 Условия за изпитване при измерване на твърдостта по метода на Рокуел

Тестови условия		Обозначение t твърдост
Р= 150 kgf
При тестване с диамантен конус и натоварване Р= 60 kgf
При натискане на стоманената топка и натоварване Р= 100 kgf

Стойността на NV се измерва в kgf / mm 2 (в този случай единиците често не са посочени) или в SI - в MPa (1 kgf / mm 2 = 10 MPa).

Вискозитет – способността на металите да издържат на ударни натоварвания. Вискозитетът е обратното свойство на крехкостта. По време на работа много части изпитват не само статични натоварвания, но и са подложени на ударни (динамични) натоварвания. Например, такива натоварвания изпитват колелата на локомотивите и вагоните в релсовите съединения.

Основният вид динамични изпитвания е ударно натоварване на назъбени проби при условия на огъване. Динамичното ударно натоварване се извършва върху ударни драйвери на махало (фиг. 3.4), както и с падащ товар. В този случай се определя работата, изразходвана за деформация и разрушаване на пробата.

Обикновено при тези тестове се определя специфичната работа, изразходвана за деформация и разрушаване на пробата. Изчислява се по формулата:

KS =К/ С 0 ,

Където KS– конкретна работа; ДА СЕ– обща работа на деформация и разрушаване на образеца, J; S 0– напречно сечение на пробата на мястото на разреза, m 2 или cm 2.

Ориз. 3.4. Тестване на удар с помощта на тестер за удар с махало

Ширината на всички видове образци се измерва преди тестването. Височината на образци с U- и V-образен прорез се измерва преди изпитването, а с Т-образен прорез след изпитването. Съответно, специфичната работа на деформацията на счупване се обозначава с KCU, KCV и KST.

Чупливост метали при ниски температури се наричат студена чупливост . Стойността на якостта на удар е значително по-ниска, отколкото при стайна температура.

Друга характеристика на механичните свойства на материалите е якост на умора. Някои части (валове, биели, пружини, пружини, релси и др.) По време на работа изпитват натоварвания, които се променят по величина или едновременно по величина и посока (знак). Под въздействието на такива променливи (вибрационни) натоварвания металът изглежда се уморява, силата му намалява и частта се срутва. Това явление се нарича изморенметал, а получените счупвания са умора. За такива подробности трябва да знаете граница на издръжливост, тези. големината на най-голямото напрежение, което металът може да издържи без разрушаване, когато даден номерпромени в натоварването (цикли) ( н).

Износоустойчивост -устойчивост на металите на износване поради процеси на триене. Това е важна характеристика, например, за контактните материали и по-специално за контактния проводник и токоприемните елементи на токоприемника на електрифициран транспорт. Износването се състои в отделянето на отделни частици от триещата се повърхност и се определя от промените в геометричните размери или масата на детайла.

Якостта на умора и устойчивостта на износване дават най-пълната картина на издръжливостта на частите в конструкциите, а издръжливостта характеризира надеждността на тези части.

Изглежда, че резултатите, получени в предишните параграфи, решават проблема с тестването на компресиран прът за стабилност; Остава само да изберете коефициента на безопасност. Това обаче не е така. По-внимателно проучване на числените стойности, получени с помощта на формулата на Ойлер, показва, че тя дава правилни резултати само в определени граници.

Фигура 1 показва зависимостта на големината на критичните напрежения, изчислени при различни значениягъвкавост за стомана 3, често използвана в метални конструкции. Тази зависимост е представена чрез хиперболична крива, така наречената „хипербола на Ойлер“:

Когато използваме тази крива, трябва да помним, че формулата, която представлява, е получена чрез интегриране на диференциалното уравнение на кривата ос, т.е. при предположението че напреженията в пръта в момента на загуба на устойчивост не превишават границата на пропорционалност.

Фиг. 1.Хиперболична зависимост на критичното напрежение от гъвкавостта на пръта

Следователно, ние нямаме право да използваме стойностите на критичните напрежения, изчислени по формулата на Ойлер, ако те са получени над тази граница за даден материал. С други думи, формулата на Ойлер е приложима само ако са изпълнени следните условия:

Ако изразим гъвкавост от това неравенство, тогава условието за приложимостта на формулите на Ойлер ще приеме различна форма:

Замествайки съответните стойности на модула на еластичност и границата на пропорционалност за даден материал, намираме най-малката стойност на гъвкавост, при която все още е възможно да се използва формулата на Ойлер. За стомана 3 границата на пропорционалност може да се приеме равна на , следователно, за пръчки, направени от този материал, можете да използвате формулата на Ойлер само с гъвкавост

т.е. повече от 100%

За стомана 5 at Формулата на Ойлер е приложима при гъвкавост; за чугун при , за бор при и т.н. Ако начертаем хоризонтална линия на фиг. 1 с ордината, равна на , тогава ще разреже хиперболата на Ойлер на две части; Можете да използвате само долната част на графиката, която се отнася до относително тънки и дълги пръти, загубата на стабилност на които възниква при напрежения, които не са по-високи от границата на пропорционалност.

Теоретичното решение, получено от Ойлер, се оказа приложимо на практика само за много ограничена категория пръти, а именно тънки и дълги пръти с голяма гъвкавост. Междувременно пръти с ниска гъвкавост много често се срещат в конструкциите. Опитите да се използва формулата на Ойлер за изчисляване на критичните напрежения и проверка на стабилността при ниска гъвкавост понякога водят до много сериозни бедствия, а експериментите върху компресията на пръти показват, че при критични напрежения, голям лимитпропорционалност, действителните критични сили са значително по-ниски от тези, определени от формулата на Ойлер.

По този начин е необходимо да се намери начин за изчисляване на критичните напрежения и за тези случаи, когато те надвишават границата на пропорционалност на материалите, например за пръти от мека стомана с тънкост от 0 до 100.

Веднага трябва да се отбележи, че в момента най-важният източник за установяване на критични напрежения извън границата на пропорционалност, т.е. при ниска и средна гъвкавост, са резултатите от експериментите. Има опити и теоретично решениетази задача, но те по-скоро сочат пътя към по-нататъшни изследвания, отколкото дават основание за практически изчисления.

На първо място е необходимо да изберете пръчки с ниска гъвкавост, от 0 до приблизително 30 x 40; тяхната дължина е сравнително малка по отношение на размерите на напречното сечение. Например, за прът с кръгло напречно сечение, гъвкавостта 20 съответства на съотношението дължина към диаметър 5. За такива пръти е трудно да се говори за феномена на загуба на стабилност на праволинейната форма на целия прът като цяло в смисъл, че това важи за тънките и дългите пръти.

Тези къси пръти ще се повредят главно поради факта, че напреженията на натиск в тях ще достигнат границата на провлачване (за пластичните материали) или границата на якост (за крехките материали). Следователно, за къси пръти, до гъвкавост от приблизително 3040, критичните напрежения „ще бъдат равни на или малко по-ниски (поради все още наблюдаваната лека кривина на оста на пръта), съответно или (стомана), или (чугун , дърво).

По този начин имаме два ограничаващи случая на работа на компресирани пръти: къси пръти, които губят товароносимостта си главно поради разрушаването на материала от компресия, и дълги пръти, за които загубата на товароносимост се дължи на нарушение на стабилността на праволинейната форма на пръта. Количествената промяна в съотношението на дължината и напречните размери на пръта променя цялата природа на явлението счупване. Това, което остава обичайно, е внезапното настъпване на критично състояние в смисъл на внезапно рязко нарастване на деформациите.

В компресирани пръти с голяма гъвкавост, за които е приложима формулата на Ойлер, след достигане на силата Ркритична стойност обикновено се наблюдава рязко нарастване на деформациите. До този момент отклоненията се увеличават с увеличаване на натоварването, но остават незначителни. Теоретично би могло да се очаква прътът да остане прав до критичната сила; Въпреки това, редица обстоятелства, които са неизбежни на практика - първоначалната кривина на пръта, известна ексцентричност при прилагане на натоварването, локални пренапрежения, хетерогенност на материала - причиняват малки деформации дори при сили на натиск, по-малки от критичните.

Зависимостта на скъсяването от напрежението по време на компресия на къси пръти има подобен характер; имаме същата внезапност на нарастване на деформациите при определена величина на напрежението (когато ).

Сега остава да разгледаме поведението на компресирани пръти при средни стойности на гъвкавост, например за стоманени пръти с гъвкавост от 40 до 100; Инженерите най-често срещат подобни стойности на гъвкавост в практиката.

По естеството на унищожаване тези пръти се доближават до категорията на тънки и дълги пръти; губят линейната си форма и се разрушават от значително странично изкълчване. В експериментите с тях може да се отбележи наличието на ясно изразена критична сила в „ойлеровия” смисъл; критичните напрежения се получават над границата на пропорционалност и под границата на провлачване за пластичните и якостта на опън за крехките материали.

Въпреки това, загубата на праволинейна форма и намаляването на критичните напрежения в сравнение с късите пръти за тези "средни" гъвкави пръти са свързани със същите явления на влошаване на якостта на материала, които причиняват загуба на товароподемност в късите пръти. Тук се комбинират както влиянието на дължината, което намалява стойността на критичните напрежения, така и влиянието на значително увеличаване на деформациите на материала при напрежения извън границата на пропорционалност.

Експериментално определяне критични силиза компресирани пръти е произвеждан многократно както у нас, така и в чужбина. Особено обширен експериментален материал е събран от проф. Ф. Ясински, който състави таблица на критичните („счупващи“) напрежения c. в зависимост от гъвкавостта за набор от материали и пионери съвременни методиизчисляване на компресирани пръти за стабилност.

Въз основа на получения експериментален материал можем да приемем, че при критични напрежения, по-малки от границата на пропорционалност, всички експерименти потвърждават формулата на Ойлер за всеки материал.

За пръти със средна и ниска гъвкавост са предложени различни емпирични формули, показващи, че критичните напрежения за такава гъвкавост се променят по закон, близък до линейния:

Където АИ bкоефициенти в зависимост от материала, гъвкавостта на пръта. За чугун Ясински получи: А = 338,7MPa, b = 1,483 MPa. За стомана 3 с гъвкавост от = 40 до = 100 коефициенти АИ bмогат да бъдат приети: А = 336 MPa; b = 1,47MPa. За дърво (бор): А = 29,3 MPa; b = 0,194 MPa.

Понякога емпиричните формули са удобни, давайки за нееластичния регион промяната на критичните напрежения според закона на квадратната парабола; те включват формулата

Тук при = 0 се разглежда за пластични и крехки материали; коефициент А, избран от условието за гладко спрежение с хиперболата на Ойлер, има стойността:

за стомана с граница на провлачване = 280 МРа а = 0,009 MPa

Като се имат предвид данните, дадени тук, може да се изгради пълна графика на критичното напрежение (в зависимост от гъвкавостта) за всеки материал. Фигура 2 показва такава графика за строителна стомана с граница на провлачване и границата на пропорционалността .

Фиг.2.Пълна диаграма на критичното напрежение за структурна стомана.

Графиката се състои от три части: хипербола на Ойлер при, наклонена права линия при и хоризонтална или леко наклонена права линия при . Подобни графики могат да бъдат конструирани чрез комбиниране на формулата на Ойлер с експериментални резултати за други материали.

Проверка на компресирани пръти за стабилност.

По-рано беше отбелязано, че за компресирани пръти трябва да се направят две проверки:

за сила

за устойчивост

Където

За да установим допустимото напрежение за стабилност, сега трябва само да изберем коефициента на безопасност к.

На практика този коефициент варира за стоманата от 1,8 до 3,0. Коефициентът на безопасност за стабилност е избран по-висок от коефициента на безопасност за якост, равен на 1,5 × 1,6 за стомана.

Това се обяснява с наличието на редица обстоятелства, които са неизбежни на практика (първоначална кривина, ексцентричност на действие, натоварвания, разнородност на материала и др.) И нямат почти никакъв ефект върху работата на конструкцията при други видове деформация (усукване , огъване, напрежение).

За компресираните пръчки, поради възможността за загуба на стабилност, тези обстоятелства могат значително да намалят товароносимостта на пръчката. За чугун коефициентът на безопасност варира от 5,0 до 5,5, за дърво от 2,8 до 3,2.

За да установим връзка между допустимото напрежение за устойчивост и допустимото напрежение за якост, нека вземем тяхното съотношение:

Обозначаване

тук е коефициентът на намаляване на основното допустимо напрежение за компресирани пръти.

Имайки графика на зависимостта от за даден материал, знаейки или избирайки коефициенти на безопасност за якост и стабилност, можете да създадете таблици на стойностите на коефициента като функция на гъвкавостта. Такива данни са предоставени в нашите технически спецификации за проектиране на конструкции; те са таблични.

Издръжливост на опън

Определена прагова стойност за конкретен материал, превишаването на която ще доведе до разрушаване на обекта под въздействието на механично напрежение. Основните видове граници на якост: статични, динамични, натиск и опън. Например, якостта на опън е граничната стойност на постоянно (статична граница) или променливо (динамична граница) механично напрежение, превишаването на което ще разруши (или неприемливо деформира) продукта. Мерна единица - Паскал [Pa], N/mm² = [MPa].

Граница на провлачване (σ t)

Размерът на механичното напрежение, при което деформацията продължава да се увеличава, без да се увеличава натоварването; използва се за изчисляване на допустимите напрежения в пластмасови материали.

След преминаване на границата на провлачване се наблюдават необратими промени в структурата на метала: кристалната решетка се пренарежда и се появяват значителни пластични деформации. В същото време се получава самоукрепване на метала и след границата на провлачване деформацията се увеличава с увеличаване на силата на опън.

Този параметър често се определя като „напрежението, при което започва да се развива пластичната деформация“, като по този начин се идентифицират границите на провлачване и еластичност. Трябва обаче да се разбере, че това са два различни параметъра. Стойностите на границата на провлачване надвишават границата на еластичност с приблизително 5%.

Граница на издръжливост или граница на умора (σ R)

Способността на материала да издържа натоварвания, които причиняват цикличен стрес. Този якостен параметър се определя като максималното напрежение в цикъл, при което не настъпва разрушаване от умора на продукта след неопределено голям брой циклични натоварвания (основният брой цикли за стомана е Nb = 10 7). Коефициентът R (σ R) се приема равен на коефициента на асиметрия на цикъла. Следователно границата на умора на материала при симетрични цикли на натоварване се означава като σ -1, а при пулсиращи - като σ 0.

Имайте предвид, че тестовете за умора на продуктите са много дълги и трудоемки; те включват анализ на големи обеми експериментални данни с произволен брой цикли и значително разсейване на стойностите. Ето защо най-често се използват специални емпирични формули, които свързват границата на издръжливост с други якостни параметри на материала. Най-удобният параметър се счита за якост на опън.

За стоманите границата на издръжливост на огъване обикновено е половината от якостта на опън: За стомани с висока якост можете да вземете:

За обикновени стомани по време на усукване при условия на циклично променящи се напрежения може да се приеме следното:

Горните съотношения трябва да се използват с повишено внимание, тъй като те са получени при специфични условия на натоварване, т.е. по време на огъване и усукване. Въпреки това, когато се тества при опън-компресия, границата на издръжливост става приблизително 10-20% по-малка, отколкото при огъване.

Пропорционална граница (σ)

Максималната стойност на напрежението за конкретен материал, при която законът на Хук все още е в сила, т.е. Деформацията на тялото е правопропорционална на приложеното натоварване (сила). Моля, обърнете внимание, че за много материали достигането (но не надвишаването!) на границата на еластичност води до обратими (еластични) деформации, които обаче вече не са правопропорционални на напрежението. В този случай такива деформации могат да бъдат донякъде „забавени“ спрямо увеличаването или намаляването на натоварването.

Диаграма на деформацията на метална проба при опън в координатите удължение (Є) - напрежение (σ).

1: Абсолютна граница на еластичност.

2: Граница на пропорционалност.

3: Еластична граница.

При извеждането на формулата на Ойлер се приема, че централните напрежения на натиск, възникващи в напречните сечения на пръта от действието на критичната сила a cr = R/F,не превишават границата на пропорционалност на материала относно бр. Ако това условие не е изпълнено, тогава при определяне на критичната сила не може да се използва законът на Хук, при предположението за валидността на който първоначалната диференциално уравнение(13.2). По този начин, условие за приложимостта на формулата на Ойлер V общ случайизглежда като

Нека означим с A стойността на гъвкавостта, при която a ko = o pi:

Тогава условието за приложимостта на формулата на Ойлер (13.16) може да се представи във вида

Количеството, определено по формула (13.17), се нарича изключителна гъвкавост.Наричат ​​се пръти, за които условието (13.18) е изпълнено силно гъвкави пръти.

Както се вижда от формула (13.17), крайната гъвкавост зависи от свойствата на материала: модул на еластичност и граница на пропорционалност. Тъй като за стомана д= 2,1 10 5 MPa, тогава A зависи от стойността o pc, т.е. от марката стомана. Например, за някои стомани от клас VStZ, които са често срещани в строителните конструкции, стойността o p е 200n-210 MPa и съгласно формула (13.17) се оказва Aj = 100. По този начин за стомани от посочените класове условието за може да се разгледа приложимостта на формулата на Ойлер

Максималната стойност на гъвкавост за дърво може да се приеме като Aj = 70; за чугун = 80.

Теоретичното определяне на критичните натоварвания при напрежения, превишаващи границата на пропорционалност на материала, е доста трудно. В същото време има голям брой експериментални изследваниястабилност на пръти, работещи извън границата на пропорционалност на материала. Тези изследвания показаха, че при cr o pc има значително несъответствие между експерименталните и теоретичните стойности на критичните сили, изчислени с помощта на формулата на Ойлер. В този случай формулата на Ойлер винаги дава надценена стойност на критичната сила.

Въз основа на експериментални данни различни автори са предложили емпирични формули за изчисляване на критичните напрежения извън границата на пропорционалност на материала. Най-простият е линейна зависимост, предложен в началото на 20 век от немския учен Л. Тетмайер и независимо от него от професора на Санкт Петербургския институт на транспортните инженери Ф.С. Ясински:

Където АИ б-емпирични коефициенти, които зависят от свойствата на материала на пръта и имат размерността на напрежението.

За клас стомана VStZ с граница на пропорционалност a pc = 200 MPa и граница на провлачване a t = 240 MPa се получава А= 310 MPa, b= 1,14 MPa.

За някои материали Използват се X нелинейни зависимости. Така например за дърво (бор, смърч, лиственица) с х

За чугун при х

Формулата на Tetmyer-Jasinski (13.20) може да се използва при условие, че критичните напрежения, изчислени с помощта на тази формула, не надвишават границата на провлачване o m за пластичен материал и якостта на натиск o vs за чуплив материал. Означавайки във формула (13.20) с X 2стойността на гъвкавостта, при която a = Аза пластичен или o = a за крехък

cr t cr слънце

може да се напише материал условие за приложимостФормули на Тетмайер-Ясински във формата

където А се определя по формула (13.17).

Наричат ​​се пръти, за които е изпълнено условието (13.23). пръти със средна гъвкавост.

Като се вземат предвид горните стойности o m,ii1) за клас стомана VStZ, използвайки формула (13.20), получаваме X 2 ~ 60 и условие (13.23) ще приеме следната форма

Пръти, които X се наричат пръти с ниска гъвкавост.Те могат да се срутят не в резултат на загуба на стабилност, а в резултат на загуба на якост при централно натиск. В този случай, за пръчки с ниска гъвкавост, изработени от пластични и крехки материали, трябва да вземете съответно

На фиг. Фигура 13.8 показва графика на зависимостта на критичните напрежения от гъвкавостта за стомана клас VStZ с граница на пропорционалност a pc = 200 MPa и граница на провлачане a t = 240 MPa. При х> 100 диаграма около ох)представена чрез хипербола на Ойлер LV,

на 60 X BC, на 0 X 60 - хоризонтална линия CD.За ценности X 100 Хиперболата на Ойлер е представена с пунктирана линия. От тази графика става ясно, че за пръти със средна и ниска гъвкавост формулата на Ойлер дава силно надценени стойности на критичните напрежения.

За пръти, изработени от пластмасов материал при критични напрежения st, X, стойността на st може също да се определи с помощта на квадратичната зависимост

където A,j е максималната гъвкавост, определена по формула (13.17). Графиката на дадената зависимост е показана на фиг. 13.8 крива BC(D,която леко се отклонява от прекъснатата линия BCD.

Днес има няколко метода за тестване на проби от материали. В същото време един от най-простите и най-разкриващите тестове са тестовете за опън (опън), които позволяват да се определи границата на пропорционалност, границата на провлачване, модула на еластичност и други важни характеристики на материала. Тъй като най-важната характеристика на напрегнатото състояние на материала е деформацията, определянето на стойността на деформацията за известни размери на пробата и натоварванията, действащи върху пробата, позволява да се установят горните характеристики на материала.

Тук може да възникне въпросът: защо не можем просто да определим съпротивлението на даден материал? Факт е, че абсолютно еластични материали, които се срутват само след преодоляване на определена граница - съпротивление, съществуват само на теория. В действителност повечето материали имат както еластични, така и пластични свойства; ще разгледаме какви са тези свойства по-долу на примера на металите.

Изпитванията на опън на металите се извършват в съответствие с GOST 1497-84. За тази цел се използват стандартни проби. Процедурата на изпитване изглежда по следния начин: върху пробата се прилага статично натоварване и се определя абсолютното удължение на пробата Δl, след това натоварването се увеличава с определена стойност на стъпка и отново се определя абсолютното удължение на пробата и т.н. Въз основа на получените данни се построява графика на удължението спрямо натоварването. Тази графика се нарича диаграма на напрежението.

Фигура 318.1. Диаграма на напрежението за стоманена проба.

В тази диаграма виждаме 5 характерни точки:

1. Граница на пропорционалност R p(точка А)

Нормалните напрежения в напречното сечение на образеца при достигане на границата на пропорционалност ще бъдат равни на:

σ p = P p /F o (318.2.1)

Границата на пропорционалност ограничава областта на еластичните деформации на диаграмата. В този раздел деформациите са правопропорционални на напреженията, което се изразява чрез закона на Хук:

R p = kΔl (318.2.2)

където k е коефициентът на твърдост:

k = EF/l (318.2.3)

където l е дължината на пробата, F е площта на напречното сечение, E е модулът на Young.

Еластични модули

Основните характеристики на еластичните свойства на материалите са модулът на Юнг Е (модул на еластичност от първи род, модул на еластичност при опън), модул на еластичност от втори род G (модул на еластичност при срязване) и коефициентът на Поасон μ (напречен коефициент на деформация).

Модулът на Юнг Е показва отношението на нормалните напрежения към относителните деформации в границите на пропорционалността

Модулът на Юнг също се определя емпирично при изпитване на стандартни проби за опън. Тъй като нормалните напрежения в материала са равни на силата, разделена на началната площ на напречното сечение:

σ = Р/F о (318.3.1), (317.2)

и относително удължение ε - отношението на абсолютната деформация към първоначалната дължина

ε pr = Δl/l o (318.3.2)

тогава модулът на Йънг съгласно закона на Хук може да бъде изразен по следния начин

E = σ/ε pr = Pl o /F o Δl = tg α (318.3.3)

Фигура 318.2. Диаграми на напрежението на някои метални сплави

Коефициентът на Поасон μ показва отношението на напречните към надлъжните деформации

Под въздействието на натоварванията не само се увеличава дължината на пробата, но и площта на разглежданото напречно сечение намалява (ако приемем, че обемът на материала в областта на еластичната деформация остава постоянен, тогава увеличаването на дължината на пробата води до намаляване на площта на напречното сечение). За образец с кръгло напречно сечение, промяната в площта на напречното сечение може да се изрази, както следва:

ε pop = Δd/d o (318.3.4)

Тогава коефициентът на Поасон може да се изрази чрез следното уравнение:

μ = ε pop /ε pr (318.3.5)

Модулът на срязване G показва съотношението на напреженията на срязване Tкъм ъгъла на срязване

Модулът на срязване G може да се определи експериментално чрез изпитване на образци за усукване.

При ъглови деформации разглежданият участък не се движи линейно, а под определен ъгъл - ъгълът на изместване γ към началния участък. Тъй като напрежението на срязване е равно на силата, разделена на площта в равнината, в която действа силата:

T= Р/F (318.3.6)

и тангенса на ъгъла на наклон може да се изрази като съотношението на абсолютната деформация Δlдо разстоянието h от мястото, където е записана абсолютната деформация, до точката, спрямо която е извършено въртенето:

tgγ = Δl/h (318.3.7)

тогава при малки стойности на ъгъла на срязване модулът на срязване може да бъде изразен чрез следното уравнение:

G= T/γ = Ph/FΔl (318.3.8)

Модулът на Юнг, модулът на срязване и коефициентът на Поасон са свързани помежду си чрез следната връзка:

E = 2(1 + μ)G (318.3.9)

Стойностите на константите E, G и µ са дадени в таблица 318.1

Таблица 318.1. Приблизителни стойности на еластичните характеристики на някои материали

Забележка:Еластичните модули са постоянни стойности, но производствените технологии за различни строителни материали се променят и по-точните стойности на еластичните модули трябва да бъдат изяснени съгласно действащите в момента нормативни документи. Модулът на еластичност на бетона зависи от класа на бетона и затова не е даден тук.

Еластичните характеристики се определят за различни материали в границите на еластичните деформации, ограничени на диаграмата на напрежението от точка А. Междувременно могат да бъдат идентифицирани още няколко точки на диаграмата на напрежението:

2. Еластична граница Р у

Нормалните напрежения в напречното сечение на образеца при достигане на еластичната граница ще бъдат равни на:

σ y = Р y /F o (318.2.4)

Границата на еластичност ограничава областта, в която възникващите пластични деформации са в рамките на определена малка стойност, нормализирана от технически условия (например 0,001%; ​​​​0,01% и др.). Понякога границата на еластичност се обозначава според допустимото отклонение σ 0,001, σ 0,01 и т.н.

3. Граница на провлачване Р t

σ t = Р t /F o (318.2.5)

Ограничава областта на диаграмата, в която деформацията се увеличава без значително увеличение на натоварването (състояние на провлачване). В този случай се получава частично разкъсване в целия обем на пробата. вътрешни връзки, което води до значителни пластични деформации. Материалът на пробата не е напълно разрушен, но неговите първоначални геометрични размери претърпяват необратими промени. На полираната повърхност на пробите се наблюдават фигури на провлачване - линии на срязване (открити от проф. В. Д. Чернов). За различните метали ъглите на наклона на тези линии са различни, но са в диапазона 40-50 o. В този случай част от натрупаната потенциална енергия се изразходва необратимо за частично разкъсване на вътрешните връзки. При изпитване на якост на опън е обичайно да се прави разлика между горната и долната граница на провлачване - съответно най-високото и най-ниското от напреженията, при които пластичната (остатъчна) деформация се увеличава при почти постоянна стойностефективно натоварване.

Диаграмите на напрежение показват по-ниската граница на провлачване. Именно тази граница за повечето материали се приема като стандартна устойчивост на материала.

Някои материали нямат ясно изразено плато на добива. За тях за условна граница на провлачване σ 0,2 се приема напрежението, при което остатъчното удължение на пробата достига стойност ε ≈0,2%.

4. Якост на опън P max (временна якост)

Нормалните напрежения в напречното сечение на образеца при достигане на крайната якост ще бъдат равни на:

σ in = P max /F o (318.2.6)

След преодоляване на горната граница на провлачване (не е показана на диаграмите на напреженията), материалът отново започва да издържа на натоварвания. При максимална сила P max започва пълно разрушаване на вътрешните връзки на материала. В този случай пластичните деформации се концентрират на едно място, образувайки така наречената шия в пробата.

Напрежението при максимално натоварване се нарича якост на опън или якост на опън на материала.

Таблици 318.2 - 318.5 предоставят приблизителни стойности на якост за някои материали:

Таблица 318.2Приблизителни граници на якост на натиск (временна якост) на някои строителни материали.

Забележка: За метали и сплави стойността на якостта на опън трябва да се определя в съответствие с нормативните документи. Може да се види стойността на временните съпротивления за някои марки стомана.

Таблица 318.3. Приблизителни граници на якост (якост на опън) за някои пластмаси

Таблица 318.4. Приблизителна якост на опън за някои влакна

Таблица 318.5. Приблизителни граници на якост за някои дървесни видове

5. Материални разрушения P r

Ако погледнете диаграмата на напрежението, изглежда, че разрушаването на материала се случва, когато натоварването намалява. Това впечатление се създава, защото в резултат на образуването на „шията“, площта на напречното сечение на пробата в областта на „шията“ се променя значително. Ако построите диаграма на напрежението за проба, изработена от нисковъглеродна стомана в зависимост от променящата се площ на напречното сечение, ще видите, че напреженията в разглеждания участък нарастват до определена граница:

Фигура 318.3. Диаграма на напрежението: 2 - спрямо началната площ на напречното сечение, 1 - спрямо променящата се площ на напречното сечение в областта на шийката.

Независимо от това е по-правилно да се вземат предвид якостните характеристики на материала по отношение на площта на оригиналната секция, тъй като изчисленията на якостта рядко предвиждат промяна в оригиналната геометрична форма.

Една от механичните характеристики на металите е относителната промяна ψ на площта на напречното сечение в областта на шийката, изразена като процент:

ψ = 100(F o - F)/F o (318.2.7)

където F o е първоначалната площ на напречното сечение на пробата (площ на напречното сечение преди деформация), F е площта на напречното сечение в зоната на "шията". Колкото по-висока е стойността на ψ, толкова по-изразени са пластичните свойства на материала. Колкото по-ниска е стойността на ψ, толкова по-голяма е крехкостта на материала.

Ако съберете разкъсаните части на пробата и измерите нейното удължение, се оказва, че то е по-малко от удължението в диаграмата (по дължината на сегмента NL), тъй като след разкъсване еластичните деформации изчезват и остават само пластични деформации . Размерът на пластичната деформация (удължението) също е важна характеристика на механичните свойства на материала.

Отвъд еластичността, до счупването, общата деформация се състои от еластични и пластични компоненти. Ако доведете материала до напрежения, надвишаващи границата на провлачване (на фиг. 318.1, някаква точка между границата на провлачване и якостта на опън), и след това го разтоварите, тогава пластичните деформации ще останат в пробата, но когато се зареди отново след известно време, границата на еластичност ще стане по-висока, тъй като в този случай промяната в геометричната форма на пробата в резултат на пластични деформации става, така да се каже, резултат от действието на вътрешните връзки, а променената геометрична форма става първоначалната един. Този процес на товарене и разтоварване на материал може да се повтори няколко пъти и якостните свойства на материала ще се увеличат:

Фигура 318.4. Диаграма на напрежението по време на работно втвърдяване (наклонените прави линии съответстват на разтоварване и многократно натоварване)

Тази промяна в якостните свойства на материала, получена чрез многократно статично натоварване, се нарича работно втвърдяване. Въпреки това, когато силата на метала се увеличи чрез студено закаляване, неговите пластични свойства намаляват и неговата крехкост се увеличава, така че относително малкото закаляване обикновено се счита за полезно.

Работа на деформация

Колкото по-големи са вътрешните сили на взаимодействие между частиците на материала, толкова по-висока е якостта на материала. Следователно стойността на съпротивлението на удължение на единица обем от материала може да служи като характеристика на неговата якост. В този случай якостта на опън не е изчерпателна характеристика на якостните свойства на даден материал, тъй като тя характеризира само напречни сечения. Когато възникне разкъсване, връзките се разрушават по цялата площ на напречното сечение, а по време на срязване, което се случва по време на всяка пластична деформация, се разрушават само локални връзки. Необходима е известна работа, за да се прекъснат тези връзки. вътрешни силивзаимодействие, което е равно на работата на външните сили, изразходвани за движение:

A = РΔl/2 (318.4.1)

където 1/2 е резултатът от статичното действие на товара, нарастващ от 0 до P в момента на прилагането му (средна стойност (0 + P)/2)

По време на еластична деформация работата на силите се определя от площта на триъгълника OAB (виж фиг. 318.1). Общата работа, изразходвана за деформация на пробата и нейното разрушаване:

A = ηР max Δl max (318.4.2)

където η е коефициентът на пълнота на диаграмата, равен на съотношението на площта на цялата диаграма, ограничена от кривата AM и прави OA, MN и ON, към площта на правоъгълник със страни 0P max (по оста P) и Δl max (пунктирана линия на фиг. 318.1). В този случай е необходимо да се извади работата, определена от площта на триъгълника MNL (свързана с еластични деформации).

Работата, изразходвана за пластична деформация и разрушаване на пробата, е една от важните характеристики на материала, която определя степента на неговата крехкост.

Напрежение на натиск

Деформациите на натиск са подобни на деформациите на опън: първо възникват еластични деформации, към които се добавят пластични деформации извън границата на еластичността. Характерът на деформацията и счупването по време на компресия е показан на фиг. 318.5:

Фигура 318.5

а - за пластмасови материали; b - за крехки материали; c - за дърво по протежение на влакното, d - за дърво напречно на влакното.

Тестовете за компресия са по-малко удобни за определяне на механичните свойства на пластмасовите материали поради трудността при записване на момента на повреда. Методите за механично изпитване на метали се регулират от GOST 25.503-97. При тестване за компресия формата на пробата и нейните размери може да са различни. Приблизителните стойности на якостта на опън за различни материали са дадени в таблици 318.2 - 318.5.

Ако материалът е под натоварване при постоянно напрежение, тогава към почти мигновената еластична деформация постепенно се добавя допълнителна еластична деформация. При пълно премахване на натоварването еластичната деформация намалява пропорционално на намаляващите напрежения, а допълнителната еластична деформация изчезва по-бавно.

Получената допълнителна еластична деформация при постоянно напрежение, която не изчезва веднага след разтоварването, се нарича еластично последействие.

Влиянието на температурата върху промените в механичните свойства на материалите

Твърдото състояние не е единственото агрегатно състояние на дадено вещество. Твърди веществасъществуват само в определен диапазон от температури и налягания. Повишаването на температурата води до фазов преходот твърдо в течно състояние, а самият процес на преход се нарича топене. Точките на топене, подобно на други физически характеристики на материалите, зависят от много фактори и също се определят експериментално.

Таблица 318.6. Точки на топене на някои вещества

Забележка: Таблицата показва точките на топене при атмосферно налягане (с изключение на хелия).

Еластичен и якостни характеристикиматериалите, дадени в таблици 318.1-318.5, се определят, като правило, при температура от +20 o C. GOST 25.503-97 позволява изпитване на метални проби в температурния диапазон от +10 до +35 o C.

При промяна на температурата потенциалната енергия на тялото се променя, което означава, че стойността на вътрешните сили на взаимодействие също се променя. Следователно механичните свойства на материалите зависят не само от абсолютна стойносттемпературата, но и върху продължителността на действието му. За повечето материали при нагряване якостните характеристики (σ p, σ t и σ v) намаляват, докато пластичността на материала се увеличава. С понижаване на температурата характеристиките на якост се увеличават, но в същото време се увеличава крехкостта. При нагряване модулът на Юнг Е намалява, а коефициентът на Поасон се увеличава. При понижаване на температурата протича обратният процес.

Фигура 318.6. Влиянието на температурата върху механичните характеристики на въглеродната стомана.

При нагряване на цветните метали и изработените от тях сплави тяхната якост незабавно спада и при температура близка до 600°C тя практически се губи. Изключение прави алуминотермичният хром, чиято якост на опън се увеличава с повишаване на температурата и при температура от 1100 ° C достига максимум σ in1100 = 2σ in20.

Характеристиките на пластичност на медта, медните сплави и магнезия намаляват с повишаване на температурата, докато тези на алуминия се увеличават. При нагряване на пластмасите и гумата тяхната якост на опън рязко намалява, а при охлаждане тези материали стават много крехки.

Влияние на радиоактивното облъчване върху промените в механичните свойства

Излагането на радиация засяга различните материали по различен начин. Облъчването на материали от неорганичен произход по отношение на неговия ефект върху механичните характеристики и характеристиките на пластичността е подобно на понижаване на температурата: с увеличаване на дозата на радиоактивно облъчване, якостта на опън и особено границата на провлачване се увеличават, а характеристиките на пластичност намаляват.

Облъчването на пластмасите също води до увеличаване на крехкостта, а облъчването има различни ефекти върху якостта на опън на тези материали: върху някои пластмаси няма почти никакъв ефект (полиетилен), при други причинява значително намаляване на якостта на опън (катамен), а при други увеличава якостта на опън (электрон ).

Подобни статии