A statisztikai modellezés egy alapvető modellezési módszer, amely magában foglalja egy modell tesztelését egy adott valószínűségi sűrűségű véletlen jelkészlettel. A cél a kimeneti eredmények statisztikai meghatározása. A statisztikai modellezés alapja módszer Monte Carlo. Emlékezzünk arra, hogy az utánzást akkor alkalmazzuk, ha más módszerek nem használhatók.

Monte Carlo módszer

Tekintsük a Monte Carlo módszert egy olyan integrál kiszámításának példáján, amelynek értéke analitikusan nem található meg.

1. feladat Keresse meg az integrál értékét:

ábrán. Az 1.1 a függvény grafikonját mutatja f (x). Ennek a függvénynek az integrál értékének kiszámítása azt jelenti, hogy meg kell keresni a grafikon alatti területet.

Rizs. 1.1

A görbét felülről, jobbról és balról korlátozzuk. Véletlenszerűen osztjuk el a pontokat a keresési téglalapban. Jelöljük azzal N 1 a tesztelésre elfogadott pontok száma (azaz egy téglalapba esés, ezek a pontok az 1.1. ábrán piros és kék színnel láthatók), és azon keresztül N 2 - a görbe alatti, vagyis a függvény alatti árnyékolt területre eső pontok száma (az 1.1. ábrán ezek a pontok pirossal láthatók). Ekkor természetes a feltételezés, hogy a görbe alá eső pontok száma tekintetében teljes szám pont arányos a görbe alatti területtel (az integrál értékével) a teszttéglalap területéhez viszonyítva. Matematikailag ez a következőképpen fejezhető ki:

Ezek az érvelések természetesen statisztikai jellegűek, és minél helyesebb, annál több tesztpontot veszünk fel.

A Monte Carlo-módszer algoritmusának egy részlete blokkdiagram formájában úgy néz ki, mint az ábra. 1.2

Rizs. 1.2

Értékek r 1 és rábrán 2. 1.2 egyenletes eloszlású véletlen számok az intervallumokból ( x 1 ; x 2) és ( c 1 ; c 2) ennek megfelelően.

A Monte Carlo módszer rendkívül hatékony és egyszerű, de "jó" véletlenszám-generátort igényel. A módszer alkalmazásának második problémája a mintanagyság meghatározása, vagyis az adott pontosságú megoldáshoz szükséges pontok száma. A kísérletek azt mutatják, hogy a pontosság 10-szeres növeléséhez a minta méretét 100-szorosára kell növelni; vagyis a pontosság hozzávetőlegesen arányos a minta méretének négyzetgyökével:

A Monte Carlo módszer alkalmazásának sémája véletlenszerű paraméterekkel rendelkező rendszerek tanulmányozásában

Miután felépítettük egy véletlenszerű paraméterekkel rendelkező rendszer modelljét, egy véletlenszám-generátor (RNG) bemeneti jelei kerülnek a bemenetére, amint az az ábrán látható. 1.3 Az RNG-t úgy tervezték, hogy az előállítsa egyenletesen megosztott véletlen számok r pp intervallumból. Mivel egyes események valószínűbbek, mások kevésbé valószínűek, a generátor egyenletes eloszlású véletlenszámai egy véletlenszám-törvény átalakítóba (RLC) kerülnek, amely átalakítja őket adott a valószínűségeloszlási törvény felhasználója, például a normál vagy az exponenciális törvény. Ezek az átalakított véletlen számok x betáplálva a modell bemenetére. A modell feldolgozza a bemeneti jelet x valamilyen törvény szerint y = ts (x) és fogadja a kimeneti jelet y, ami szintén véletlenszerű.

statisztikai modellező valószínűségi változó

Rizs. 1.3

A szűrők és számlálók a statisztikai adatgyűjtési blokkban (BNStat) vannak telepítve. Egy szűrő (valamilyen logikai feltétel) érték alapján határozza meg y, hogy egy adott esemény megvalósult-e egy adott kísérletben (a feltétel teljesült, f= 1) vagy nem (a feltétel nem teljesült, f= 0). Ha az esemény bekövetkezik, az eseményszámláló eggyel nő. Ha az esemény nem valósul meg, akkor a számláló értéke nem változik. Ha több monitorozásra van szüksége különböző típusok eseményeket, akkor a statisztikai modellezéshez több szűrőre és számlálóra lesz szükség N én. A kísérletek számának számlálóját mindig vezetik - N.

További kapcsolat N én Nak nek N, amelyet a statisztikai jellemzők kiszámítására szolgáló blokkban (BVSH) számítanak ki Monte Carlo módszerrel, becslést ad a valószínűségre p én esemény bekövetkezése én, azaz az előfordulásának gyakoriságát jelzi sorozatban N kísérletek. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy következtetéseket vonjunk le statisztikai tulajdonságok modellezett objektum.

Például az A esemény 200, 50 alkalommal végrehajtott kísérlet eredményeként következett be. Ez a Monte Carlo módszer szerint azt jelenti, hogy egy esemény bekövetkezésének valószínűsége: p A = 50/200 = 0,25. Annak a valószínűsége, hogy az esemény nem következik be, rendre 1 - 0,25 = 0,75.

Kérlek fizess Figyelem: amikor kísérleti úton kapott valószínűségről beszélnek, azt frekvenciának nevezik; a valószínűség szót akkor használják, amikor ezt akarják hangsúlyozni arról beszélünk elméleti koncepcióról.

Nagyszámú kísérlettel N az esemény bekövetkezésének kísérletileg meghatározott gyakorisága az esemény bekövetkezésének elméleti valószínűségének értékéhez igazodik.

A megbízhatóság értékelési blokkban (RAB) a modellből vett statisztikai kísérleti adatok megbízhatósági fokát elemzik (figyelembe véve az eredmény pontosságát e, a felhasználó által megadott), és meghatározza az ehhez szükséges statisztikai tesztek számát. Ha az események előfordulási gyakoriságának értékeinek ingadozása az elméleti valószínűséghez viszonyítva kisebb, mint a megadott pontosság, akkor a kísérleti gyakoriságot veszik válasznak, ellenkező esetben a véletlen bemeneti hatások generálása folytatódik, és a modellezési folyamat megismételt. Kis számú teszt esetén az eredmény megbízhatatlan lehet. De minél több teszt, annál pontosabb a válasz a központi határtétel szerint.

Vegye figyelembe, hogy az értékelés a legrosszabb gyakorisággal történik. Ez megbízható eredményeket biztosít a modell összes mért jellemzőjére egyszerre.

Példa 1. Oldjuk meg egyszerű feladat. Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy érme fejjel felfelé száll le, ha véletlenszerűen leejtik a magasból?

Kezdjük el dobni egy érmét, és rögzítsük minden dobás eredményét (lásd 1.1. táblázat).

1.1. táblázat.

Érmefeldobási teszt eredményei

A fejek gyakoriságát a fejesek számának az összes megfigyelés számához viszonyított arányaként számítjuk ki. Nézd meg a táblázatban. 1.1 esetek számára N = 1, N = 2, N= 3 - először a frekvenciaértékek nem nevezhetők megbízhatónak. Próbáljunk meg felépíteni egy függőségi gráfot P o -tól N- és nézzük meg, hogyan változik a fejek gyakorisága az elvégzett kísérletek számától függően. Természetesen a különböző kísérletek más-más táblázatokat és így különböző grafikonokat eredményeznek. ábrán. Az 1.4 az egyik opciót mutatja.

Rizs. 1.4

Vonjunk le néhány következtetést.

• 1. Látható, hogy kis értékeknél N, Például, N = 1, N = 2, N= 3 A válaszban egyáltalán nem lehet megbízni. Például, P o = 0 at N= 1, vagyis nulla annak a valószínűsége, hogy egy dobás során fejeket kapunk! Bár mindenki jól tudja, hogy ez nem így van. Vagyis eddig nagyon durva választ kaptunk. Azonban nézd meg a grafikont: folyamatban megtakarítás információ, a válasz lassan, de biztosan közeledik a helyeshez (szaggatott vonallal van kiemelve). Szerencsére ebben a konkrét esetben tudjuk a helyes választ: ideális esetben 0,5 a valószínűsége a fejek megszerzésének (más, összetettebb problémák esetén a válasz természetesen ismeretlen lesz számunkra). Tegyük fel, hogy pontosan tudnunk kell a választ e= 0,1. Rajzoljunk két párhuzamos egyenest, amelyeket a 0,5-ös helyes választól 0,1-es távolság választ el (lásd 1.4. ábra). A kapott folyosó szélessége 0,2 lesz. Amint a görbe P O ( N) úgy fog belépni erre a folyosóra, hogy soha nem hagyja el, meg lehet állni és megnézni, milyen értékben N ez történt. Az az ami kísérletileg számított kritikai jelentése szükséges mennyiség kísérletek N kr e a válasz pontos meghatározásához e = 0.1; e- érvelésünkben a szomszédság egyfajta precíziós cső szerepét tölti be. Kérjük, vegye figyelembe, hogy a válaszok P o (91), P o (92) és így tovább már nem változtatják sokat az értékeiket (lásd 1.4. ábra); legalább a tizedesvessző utáni első számjegy, amelyben a feladat feltételei szerint kötelesek megbízni, nem változik.
• 2. A görbe ilyen viselkedésének oka a cselekvés központi végső tételek. Egyelőre itt fogjuk megfogalmazni leginkább egyszerű változat"Összeg Véletlen változók egy nem véletlenszerű érték." Az átlagértéket használtuk P o, amely a kísérletek összegéről hordoz információt, ezért fokozatosan ez az érték egyre megbízhatóbbá válik.
• 3. Ha ezt a kísérletet az elejétől újra megismétli, akkor természetesen az eredménye egy más típusú véletlenszerű görbe lesz. És a válasz más lesz, bár megközelítőleg ugyanaz. Végezzünk el egy egész sor ilyen kísérletet (lásd 1.5. ábra). Az ilyen sorozatokat a megvalósítások együttesének nevezik. Melyik válaszban kell végül hinned? Végül is, bár közel állnak egymáshoz, mégis különböznek egymástól. A gyakorlatban másként viselkednek. Az első lehetőség a válaszok átlagának kiszámítása több implementációra vonatkozóan (lásd 1.2. táblázat).

Rizs. 1.5

Több kísérletet állítottunk össze, és minden alkalommal meghatároztuk, hogy hány kísérletet kell elvégezni, azaz N cr e. 10 kísérletet végeztünk, melyek eredményeit táblázatban foglaltuk össze. 1.2 10 kísérlet eredménye alapján számítottuk ki az átlagértéket N cr e.

1.2. táblázat.

Kísérleti adatok a pontosság eléréséhez szükséges érmefeldobások számáról e

Így 10 különböző hosszúságú implementáció végrehajtása után megállapítottuk, hogy ez elegendő V átlagos 1 db realizálásra volt lehetőség 94 érmefeldobás hosszában.

Egy másik fontos tény. Óvatosan nézze meg a 21.5. ábrán látható grafikont. 100 realizációt mutat – 100 piros vonalat. Jelölje meg rajta az abszcisszát N= 94 függőleges rúd. A piros vonalak bizonyos százaléka nem volt ideje átlépni e-szomszédság, azaz ( P exp - e ? P elmélet? P exp + e), és a pillanatig pontosan lépjen be a folyosóra N= 94. Kérjük, vegye figyelembe, hogy 5 ilyen sor van Ez azt jelenti, hogy 100-ból 95, azaz 95% sorok megbízhatóan bekerültek a kijelölt intervallumba.

Így 100 implementáció elvégzése után megközelítőleg 95%-os megbízhatóságot értünk el a fejek kísérletileg kapott valószínűségére vonatkozóan, 0,1-es pontossággal meghatározva.

A kapott eredmény összehasonlításához számítsuk ki az elméleti értéket N kr t elméletileg. Ehhez azonban be kell vezetnünk a megbízhatósági valószínűség fogalmát K F, ami megmutatja, mennyire vagyunk hajlandóak elhinni a választ.

Például mikor K F= 0,95 készek vagyunk elhinni a választ 100 esetből 95%-ban. Így néz ki: N cr t = k (K F) · p· (1 - p) /e 2 hol k (K F) - Laplace-együttható, p- a fejek megszerzésének valószínűsége, e- pontosság (konfidencia intervallum). táblázatban Az 1.3 mutatja a különböző szükséges kísérletek számának elméleti értékét K F(a pontosság kedvéért e= 0,1 és a valószínűség p = 0.5).

1.3. táblázat.

A pontosság eléréséhez szükséges érmefeldobások számának elméleti számítása e= 0,1 a fejek megszerzésének valószínűségének kiszámításakor

Amint láthatja, az implementáció hosszára kapott becslés, amely 94 kísérletnek felel meg, nagyon közel áll az elméletihez, 96-nak. Némi eltérést az magyaráz, hogy 10 implementáció nyilvánvalóan nem elegendő pontos számítás N cr e. Ha úgy dönt, hogy olyan eredményt szeretne, amelyben jobban megbízik, módosítsa a megbízhatósági értéket. Például az elmélet azt mondja, hogy ha 167 kísérlet van, akkor az együttesből csak 1-2 sor nem kerül bele a javasolt pontossági csőbe. De ne feledje, hogy a kísérletek száma nagyon gyorsan növekszik a pontosság és a megbízhatóság növekedésével.

A gyakorlatban használt második lehetőség a végrehajtás egy végrehajtás és növekedés kapott Mert neki N cr uh V 2 alkalommal. Ez jó garanciának tekinthető a válasz pontosságára (lásd 1.6. ábra).

Rizs. 1.6. Az N cr e kísérleti meghatározásának szemléltetése a „szorozd kettővel” szabály segítségével

Ha alaposan megnézed együttes véletlen megvalósítások, akkor azt tapasztalhatjuk, hogy a gyakoriság konvergenciája az elméleti valószínűség értékéhez a kísérletek számától való fordított kvadratikus függésnek megfelelő görbe mentén megy végbe (lásd 1.7. ábra).

Rizs. 1.7

Ez elméletben valóban így működik. Ha megváltoztatja a megadott pontosságot eés megvizsgálja az egyes kísérletek elvégzéséhez szükséges kísérletek számát, táblázatot kap. 1.4

1.4. táblázat.

Az adott pontosság biztosításához szükséges kísérletek számának elméleti függése at K F = 0.95

Építsünk a táblázat szerint. 1.4 függőségi grafikon N crt ( e) (lásd 1.8. ábra).

Rizs. 1.8 Egy adott e pontosság eléréséhez szükséges kísérletek számának függősége fix Q F = 0,95 mellett

Tehát a figyelembe vett grafikonok megerősítik a fenti értékelést:

Vegye figyelembe, hogy több pontossági becslés is lehet.

2. példa Egy ábra területének meghatározása Monte Carlo módszerrel. Monte Carlo módszerrel határozza meg az ötszög területét szögkoordinátákkal (0, 0), (0,10), (5, 20), (10,10), (7, 0).

Rajzoljuk meg kétdimenziós koordinátákkal az adott ötszöget egy téglalapba írva, amelynek területe, ahogy sejthető, (10 - 0) · (20 - 0) = 200 (lásd 1.9. ábra).

Rizs. 1.9

Véletlen számok táblázatának használata számpárok létrehozásához R, G, egyenletesen elosztva a 0 és 1 közötti tartományban. Szám R x (0 ? x? 10), ezért x= 10 · R. Szám G szimulálja a koordinátát Y (0 ? Y? 20), ezért Y= 20 · G. Generáljunk 10 számot RÉs Gés jelenítsen meg 10 pontot ( x; Y) ábrán. 1.9 és a táblázatban. 1.5

1.5. táblázat.

A feladat megoldása Monte Carlo módszerrel

A statisztikai hipotézis az, hogy az ábra kontúrjában szereplő pontok száma arányos az ábra területével: 6: 10 = S: 200. Vagyis a Monte Carlo-módszer képlete szerint azt találjuk, hogy a terület Sötszög egyenlő: 200 · 6/10 = 120.

Nézzük, hogyan változott az érték S tapasztalatról tapasztalatra (lásd 1.6. táblázat).

1.6. táblázat.

A válaszok pontosságának értékelése

Mivel a válasz második számjegyének értéke továbbra is változik, az esetleges pontatlanság továbbra is több mint 10%. A számítási pontosság a tesztek számának növekedésével növelhető (lásd 1.10. ábra).

Rizs. 1.10 Egy elméleti eredményre adott kísérletileg meghatározott válasz konvergenciafolyamatának szemléltetése

2. előadás Véletlenszám-generátorok

A Monte Carlo módszer (lásd 1. Statisztikai modellezés) véletlen számok generálásán alapul, amelyeket egyenletesen kell elosztani a (0;1) intervallumban.

Ha a generátor az intervallum egy részére eltolt számokat állít elő (egyes számok gyakrabban jelennek meg, mint mások), akkor a probléma megoldásának eredménye megoldódik statisztikai módszer, tévesnek bizonyulhat. Ezért nagyon akut probléma a valóban véletlenszerű és valóban egyenletes eloszlású számok jó generátorának használata.

Várható érték m rés variancia D r egy ilyen sorozat, amely abból áll n véletlen számok r én, a következőnek kell lennie (ha ezek valóban egyenletes eloszlású véletlenszámok a 0 és 1 közötti tartományban):

Ha a felhasználónak véletlen számra van szüksége x intervallumban volt ( a; b), eltér a (0;

• 1), a képletet kell használnia x = a + (b - a) · r, Ahol r- véletlen szám az intervallumból (0;
• 1). Ennek az átalakításnak a jogszerűségét az ábra szemlélteti. 2.1

Rizs. 2.1

1) az (a; b) intervallumban

Most x- egy véletlen szám, amely egyenletesen oszlik el a tartományban a előtt b.

Mögött véletlenszám-generátor szabvány(RNG) egy generátor kerül elfogadásra, amely generál utósorozat véletlen számok -val egyenruha eloszlási törvény a (0;

• 1). Egy hívásnál ez a generátor egy véletlen számot ad vissza. Ha egy ilyen RNG-t kellően hosszú ideig megfigyel, kiderül, hogy például a tíz intervallum mindegyikében (0; 0,1), (0,1; 0,2), (0,2; 0,3), ..., (0,9) ;
• 1) majdnem ugyanannyi véletlen szám lesz - vagyis egyenletesen oszlanak el a teljes intervallumon (0;
• 1). Ha grafikonon látható k= 10 intervallum és frekvencia N én eltalálja őket, akkor véletlen számok kísérleti eloszlássűrűségi görbéjét kapjuk (lásd 2.2. ábra).

Rizs. 2.2

Ne feledje, hogy ideális esetben a véletlenszám-eloszlási sűrűséggörbe úgy néz ki, mint az 1. 2.3. Vagyis ideális esetben minden intervallum magában foglalja ugyanaz a szám pontok: N én = N/k, Ahol N- az összes pont száma, k- intervallumok száma, én = 1, …, k.

Rizs. 2.3

Emlékeztetni kell arra, hogy egy tetszőleges véletlenszám generálása két szakaszból áll:

• · normalizált véletlenszám generálása (vagyis 0-tól 1-ig egyenletes eloszlású);
• · normalizált véletlenszámok transzformációja r én véletlen számokhoz x én, amelyeket a felhasználó által megkívánt (önkényes) terjesztési törvény szerint, vagy az előírt intervallumban terjesztenek.

A véletlenszám-generátorok a számok megszerzésének módja szerint a következőkre oszlanak:

• · fizikai;
• · táblázatos;
• · algoritmikus.

Az alkotás matematikai előfeltételei szimulációs modell

Modellek és szerepük a komplex rendszerek működési folyamatainak vizsgálatában

Szűk értelemben a modell egy tárgy vagy tárgyrendszer (eredeti) képe, leírása, ábrázolása, képe, amelyet bizonyos feltételek mellett helyettesítőként vagy reprezentánsként használnak. A modell egy tárgynak, rendszernek vagy fogalomnak (eszmének) a valós létezésének formájától eltérő formában reprezentáló. A modell általában arra szolgál, hogy segítsen megmagyarázni, megérteni vagy javítani egy rendszert. Egy objektum modellje lehet ennek az objektumnak a pontos másolata (bár más anyagból és más méretarányú), vagy megjeleníthet jellemző tulajdonságok tárgy absztrakt formában.

A tudástárgyak tanulmányozása modellek segítségével modellezési folyamat.

Az információ célzott feldolgozásának és a szervezettség növelésének jellemzői modern körülmények között A tudományos és technológiai forradalom új típusú modellek kialakításához és fejlesztéséhez vezetett, amelyek nemcsak a vizsgálat tárgyának legfontosabb paramétereit fedik le, hanem a kutató tevékenységének fő pontjait is. Ebbe a modellcsoportba tartoznak: szimulációs, szituációs, evolúciós, katasztrófamodellek, amelyek egy speciális változástípust tükröznek.

A Monte Carlo módszerrel végzett statisztikai tesztek a viselkedési szabályok teljes hiányában a legegyszerűbb szimulációs modellezést jelentik. Minták beszerzése Monte Carlo módszerrel - az alapelv számítógépes modellezés sztochasztikus vagy valószínűségi elemeket tartalmazó rendszerek. A módszer eredete Neumann és Ulan 1940-es évek végi munkásságához köthető, amikor bevezették rá a „Monte Carlo” nevet, és a nukleáris sugárzás árnyékolásának bizonyos problémáinak megoldására alkalmazták. Ez a matematikai módszer korábban ismert volt, de Los Alamosban újjászületett a nukleáris technológiával foglalkozó zárt munkában, amelyet „Monte Carlo” kódjelzéssel végeztek. A módszer alkalmazása olyan sikeresnek bizonyult, hogy más területeken is elterjedt, különösen a közgazdaságtanban.

A szimulációs modellezés azonban tágabb fogalom, és a Monte Carlo-módszer a szimulációs modellezés fontos, de távolról sem az egyetlen módszertani összetevője.

A Monte Carlo-módszer statisztikai teszteken alapul, és extrém jellegű, teljesen determinisztikus problémák megoldására használható, mint például a mátrix inverziója, megoldása differenciál egyenletek részleges származékokban, extrémák megállapítása és numerikus integráció. A Monte Carlo-számítások során a statisztikai eredményeket ismételt kísérletekkel nyerik. Annak valószínűsége, hogy ezek az eredmények legfeljebb egy adott értékkel térnek el a valódi eredményektől, a kísérletek számának függvénye.

A Monte Carlo-számítások alapja a számok véletlenszerű kiválasztása egy adott valószínűségi eloszlásból. A gyakorlati számítások során ezeket a számokat táblázatokból veszik, vagy olyan műveletekkel kapják meg, amelyek eredménye álvéletlen számok, amelyek tulajdonságai megegyeznek a véletlenszerű mintavétellel kapott számokkal. Számos számítási algoritmus létezik, amelyek lehetővé teszik álvéletlen számok hosszú sorozatainak előállítását.

A módszer a következő: ha r i = 0,0040353607, akkor r i+1 = (40353607r i ))mod 1, ahol a mod 1 azt a műveletet jelenti, hogy az eredményből csak a tizedesvessző utáni tört részt vonjuk ki. A különböző irodalmi források szerint az r i számok 50 milliós számciklus után ismétlődnek, így r 50000001 = r 1, Az r i sorozatról kiderül, hogy egyenletesen oszlik el a (0,1) intervallumon. Az alábbiakban megvizsgáljuk az ilyen számok lényegesen hosszabb időszakokkal történő megszerzésének pontosabb módjait, valamint magyarázatokat arra vonatkozóan, hogyan valódi modellek az ilyen számok szinte véletlenszerűvé válnak.

A Monte Carlo módszer alkalmazása jelentős hatást fejthet ki olyan folyamatok alakulásának modellezésekor, amelyek terepi megfigyelése nem kívánatos vagy lehetetlen, míg mások matematikai módszerek mert ezek a folyamatok vagy nincsenek kidolgozva, vagy elfogadhatatlanok számos figyelmeztetés és feltételezés miatt, amelyek súlyos hibákhoz vagy helytelen következtetésekhez vezethetnek. Ebben a tekintetben nemcsak a folyamat nemkívánatos irányú fejlődését kell megfigyelni, hanem ki kell értékelni a hipotéziseket a nemkívánatos helyzetek paramétereiről, amelyekhez az ilyen fejlődés vezet, beleértve a kockázati paramétereket is.

Ez a módszer 1949-ben született J. Neumann és Steve Ulan amerikai tudósok erőfeszítéseinek köszönhetően Monte Carlo városában (Monacói Hercegség).

Monte Carlo módszer - numerikus módszer megoldásokat matematikai problémákat véletlenszám-modellezés segítségével.

A módszer lényege, hogy egy speciális számítógépes programon keresztül 0-tól 1-ig egységes eloszlási törvényű pszeudo-véletlen számsorozatot állítanak elő. Ezután speciális programok segítségével ezeket a számokat Erlang, Poisson, Rayleigh stb. törvények szerint elosztott számokká alakítják.

A Monte Carlo módszerrel végzett szimulációs modellezés (Monte-Carlo szimuláció) lehetővé teszi matematikai modell felépítését egy projekthez bizonytalan paraméterértékekkel, és ismerve a projektparaméterek valószínűségi eloszlását, valamint a paraméterek változásai közötti kapcsolatot (korreláció). ), megkapja a projekt jövedelmezőségének megoszlását.

Az ábrán látható blokkdiagram a modellel végzett munka kibővített sémáját tükrözi.

A Monte Carlo módszer lényege a következő: meg kell találni valamely vizsgált mennyiség a értékét. Ehhez válassza ki a következő X valószínűségi változót: várható érték ami egyenlő a-val: M(X)=a.

A gyakorlatban ezt teszik: n tesztet végeznek, amelynek eredményeként X n lehetséges értéket kapnak; számítsa ki számtani átlagukat, és vegye x-et a kívánt a szám becslésének (közelítő értékének) a*:

Mivel a Monte Carlo-módszer nagyszámú tesztet igényel, gyakran nevezik statisztikai vizsgálati módszernek. Ennek a módszernek az elmélete megmutatja, hogyan válasszuk ki a legmegfelelőbb X valószínűségi változót, és hogyan találjuk meg a lehetséges értékeit. Különösen olyan módszereket fejlesztenek ki, amelyek csökkentik a felhasznált valószínűségi változók szórását, aminek eredményeként csökken az a megengedett hiba, amikor a kívánt a matematikai elvárást az a* becsléssel helyettesítjük.

A Monte Carlo szimulációs módszer használatához speciális matematikai csomagok (például a Harvard Egyetem Risk-Master nevű speciális szoftvercsomagja) használatára van szükség, míg a szcenáriós módszer akár egy közönséges számológéppel is megvalósítható.

Mint már említettük, a Monte Carlo-szimulációt alkalmazó kockázatelemzés az érzékenységi elemzés és a valószínűség-alapú forgatókönyv-elemzés „újraegyesülése”.

Ennek eredménye átfogó elemzés a lehetséges projekteredmények valószínűségi eloszlása ​​(például az NPV megszerzésének valószínűsége<0).

A korábban említett Risk-Master szoftvercsomag lehetővé teszi a befektetési projekt kockázatelemzéséhez szükséges információk előkészítésének folyamatát interaktív módon Monte Carlo módszerrel, és maguknak a számításoknak a végrehajtását.

A szimulációs módszer alkalmazásának első lépéseként meg kell határozni az egyes változók eloszlásfüggvényét, amelyek befolyásolják a cash flow keletkezését. Általános szabály, hogy az eloszlásfüggvényt normálisnak tekintjük, ezért annak megadásához csak két dolgot kell meghatározni (várakozást és szórást).

Az eloszlásfüggvény meghatározása után a Monte Carlo eljárás alkalmazható.

A Monte Carlo szimulációs módszer algoritmusa

Lépés 1. Statisztikai csomag felhasználása alapján a valószínűségi eloszlásfüggvény alapján véletlenszerűen kiválasztjuk egy változó értékét, amely a cash flow meghatározásának egyik paramétere.

2. lépés: A projekt nettó jelenértékének kiszámításához a valószínűségi változó kiválasztott értékét, valamint az exogén változók értékét használjuk.

Az 1. és 2. lépést számos alkalommal megismételjük, például 1000-et, és az így kapott 1000 projekt NPV értéket használjuk fel az NPV érték sűrűségeloszlásának megalkotására saját várható értékével és szórásával.

A várható érték és a szórás segítségével kiszámíthatja a projekt nettó jelenértékének variációs együtthatóját, majd megbecsülheti a projekt egyedi kockázatát, mint a forgatókönyv-elemzésnél.

Most meg kell határozni a kritikus változó minimális és maximális értékét, és egy lépcsőzetes eloszlású változónál e kettő mellett a többi szükséges értéket is. Egy változó variációs határait egyszerűen a lehetséges értékek teljes tartománya alapján határozzuk meg.

Egy változó múltbeli megfigyelései alapján meg lehet határozni, hogy milyen gyakorisággal veszi fel a megfelelő értékeket. Ebben az esetben a valószínűségi eloszlás ugyanaz a gyakorisági eloszlás, amely egy érték előfordulási gyakoriságát mutatja, igaz, relatív skálán (0-tól 1-ig). A valószínűségi eloszlás szabályozza, hogy egy bizonyos intervallumból milyen valószínűséggel válasszunk értékeket. Az adott eloszlásnak megfelelően a kockázatértékelési modell a változó tetszőleges értékeit választja ki. A kockázatok mérlegelése előtt feltételeztük, hogy a változó egy általunk meghatározott értéket vesz fel 1-es valószínűséggel. A számítások egyszeri iterációja után egyedileg meghatározott eredményt kaptunk. A valószínűségi kockázatelemzési modell keretein belül nagyszámú iterációt hajtanak végre annak megállapítására, hogy az effektív mutató hogyan viselkedik (milyen határok között ingadozik, hogyan oszlik el), ha a változó különböző értékeit behelyettesítik a modellbe. adott eloszlásnak megfelelően.

A kockázatelemzésben részt vevő elemző feladata, hogy legalább közelítőleg meghatározza a vizsgált változó (tényező) valószínűségi eloszlásának típusát. Ebben az esetben a kockázatelemzésben használt fő valószínűségi eloszlások a következők lehetnek: normál, konstans, háromszög, lépésről lépésre. A szakértő kvantitatív elvárásai alapján valószínűségi eloszlást rendel egy változóhoz, és két eloszlási kategória közül választ: szimmetrikus (például normál, konstans, háromszög) és aszimmetrikus (például lépéseloszlás).

A korrelált változók létezése a tervezési elemzésben időnként olyan problémát vet fel, amelyet ha figyelmen kívül hagyunk, az azt jelentené, hogy előzetesen helytelen eredményekre ítéljük magunkat. Hiszen anélkül, hogy figyelembe vennénk mondjuk két változó korrelációját, a számítógép teljesen függetlennek tekintve irreális tervezési forgatókönyveket generál. Tegyük fel, hogy egy eladott termék ára és mennyisége két negatívan korrelált változó. Ha a változók közötti kapcsolat (korrelációs együttható) nem tisztázott, akkor lehetségesek olyan, a számítógép által véletlenszerűen generált forgatókönyvek, ahol az eladott termékek ára és mennyisége magas vagy alacsony lesz, ami természetesen negatív hatással lesz az eredményre. .

A tervezési iterációk végrehajtása a projekt kockázatelemzésének teljesen számítógépes része. 200-500 iteráció általában elegendő egy jó reprezentatív mintához. Minden iteráció során a kulcsváltozók értékeit véletlenszerűen választják ki egy meghatározott intervallumból a valószínűségi eloszlások és a korrelációs feltételek szerint. A teljesítménymutatók (pl. NPV) ezután kiszámításra és tárolásra kerülnek. És így tovább, iterációról iterációra.

A projekt kockázatelemzés utolsó szakasza az iteratív számítások során gyűjtött eredmények értelmezése. A kockázatelemzés eredményeit kockázati profil formájában lehet bemutatni. Grafikusan mutatja az egyes lehetséges esetek valószínűségét (azaz a teljesítménymutató lehetséges értékeinek valószínűségét).

A befektetési lehetőségek összehasonlításakor gyakran kényelmesebb a valószínűségek összegén (halmozott kockázati profil) alapuló görbét használni. Egy ilyen görbe megmutatja annak valószínűségét, hogy a projekt teljesítménymutatója nagyobb vagy kisebb lesz egy bizonyos értéknél. A projektkockázatot tehát a kumulatív kockázati profil helyzete és meredeksége írja le.

A kumulatív (integrált, halmozott) kockázati profil a nettó jelenérték (NPV) kumulatív valószínűségi eloszlását mutatja bankár, vállalkozó és közgazdász szemszögéből egy adott projektre vonatkozóan. Annak a valószínűsége, hogy az NPV< 0 с точки зрения экономиста - около 0.4, в то время как для предпринимателя эта вероятность менее 0.2. С точки зрения банкира проект кажется совсем безопасным, так как вероятность того, что NPV >0, körülbelül 95%.

Feltételezzük, hogy a projekt megfontolandó, és akkor tekinthető nyereségesnek, ha az NPV > 0. Több egycélú projekt összehasonlításakor a nagyobb nettó jelenértékkel rendelkezőt választjuk, az előző mondatban elmondottaktól függően.

Nézzünk meg 5 szemléltető esetet a döntéshozatal 3. ábráján (lásd a Világbank Gazdaságfejlesztési Intézetének képzési anyagait). Az 1-3. eset az egyetlen projektbe történő befektetésről szóló döntéssel foglalkozik, míg az utolsó két eset (4, 5) az alternatív projektek közötti döntéshozatalra vonatkozik. Összehasonlítás céljából minden esetben a kumulatív és a nem kumulatív kockázati profilokat is figyelembe veszik. A kumulatív kockázati profil hasznosabb a bemutatott alternatívák közül a legjobb projekt kiválasztásában, míg a nem kumulatív kockázati profil jobban indukálja az eloszlás alakját, és jelzi a várható érték meghatározásához szükséges fogalmak megértését. Az elemzés a nettó jelenérték mutatón alapul.

1. eset: A lehetséges minimális NPV érték nagyobb, mint nulla (lásd 3a. ábra, 1. görbe).

A negatív NPV valószínűsége 0, mivel a kumulatív kockázati profil alsó vége a nulla NPV-értéktől jobbra van. Mivel ennek a projektnek minden esetben pozitív nettó jelenértéke van, egyértelmű, hogy a projektet elfogadják.

2. eset: A maximális lehetséges NPV érték nulla alatt van (lásd 3a. ábra, 2. görbe).

A pozitív NPV valószínűsége 0 (lásd a következő ábrát), mivel a kumulatív kockázati profil felső vége a nulla NPV értéktől balra van. Mivel ennek a projektnek minden esetben negatív NPV-je van, egyértelmű, hogy a projektet nem fogadják el.

3. eset: A maximális NPV érték nagyobb, a minimum pedig kisebb, mint nulla (lásd 3a. ábra, 3. görbe).

A nulla NPV valószínűsége nagyobb, mint 0, de kisebb, mint 1, mivel a nulla NPV függőleges metszi a kumulatív kockázati profilt. Mivel az NPV lehet negatív vagy pozitív, a döntés a befektető kockázati étvágyától függ. Nyilvánvalóan, ha az NPV matematikai elvárása kisebb vagy egyenlő, mint 0 (a kockázati profil csúcsa a függőlegestől balra van, vagy a függőleges pontosan a csúcs mentén halad), a projektet el kell utasítani a további vizsgálattól.

4. eset: Alternatív (egymást kizáró) projektek nem átfedő kumulatív kockázati profiljai (lásd 3b. ábra).

Rögzített valószínűség mellett a B projekt megtérülése mindig magasabb, mint az A projekté. A kockázati profil azt is sugallja, hogy egy fix nettó jelenérték mellett a projekt esetében nagyobb lesz annak a valószínűsége, hogy egy bizonyos szinttől kezdődően elérik. B, mint az A projekt esetében. Így eljutunk az 1. szabályhoz.

1. szabály: Ha két alternatív projekt kumulatív kockázati profilja egyetlen ponton sem metszi egymást, akkor azt a projektet kell kiválasztani, amelynek kockázati profilja a jobb oldalon található.

5. eset: Az alternatív projektek halmozott kockázati profiljainak átfedése. (lásd a 3c. ábrát).

A kockázatkerülő befektetők a magas hozam lehetőségét részesítik előnyben, ezért az A projektet választják. A kockázatkerülő befektetők az alacsony veszteségek lehetőségét részesítik előnyben, és valószínűleg a B projektet választják.

2. szabály: Ha az alternatív projektek kumulatív kockázati profilja bármely ponton metszi egymást, akkor a befektetési döntés a befektető kockázati étvágyától függ.

A várható érték a valószínűségi eloszlásban található információkat összesíti. Ezt úgy kapjuk meg, hogy a teljesítménymutató minden értékét megszorozzuk a megfelelő valószínűséggel, majd összegezzük az eredményeket. Az összes negatív indikátorérték összege szorozva a megfelelő valószínűségekkel a várható veszteség. A várható nyereség az összes pozitív indikátorérték összege, szorozva a megfelelő valószínűségekkel. A várható érték természetesen ezek összege.

A várható érték a kockázat indikátoraként csak olyan helyzetekben működhet megbízható becslésként, amikor az adott kockázathoz kapcsolódó művelet sokszor megismételhető. Ilyen kockázatra jó példa a biztosítótársaságok által biztosított kockázat, amikor az utóbbiak általában nagyszámú ügyfélnek kínálják ugyanazokat a szerződéseket. A befektetés tervezésénél a várható érték mértékét mindig olyan variációs mérőszámmal kombinálva kell használni, mint például a szórás.

A befektetési döntés ne csak egy várható értéken alapuljon, mert az egyén nem lehet közömbös a várható értéket alkotó hozamértékek és a kapcsolódó valószínűségek különböző kombinációi iránt.

A Monte Carlo módszereket elsősorban több integrál számítására használják. Elvileg az ilyen integrálok kiszámíthatók a fenti módszerek ismételt alkalmazásával. Az integrál multiplicitás növekedésével azonban a számítási munka mennyisége meredeken növekszik. A statisztikai vizsgálati módszerek (Monte Carlo módszerek) mentesek ettől a hátránytól, bár viszonylag alacsony pontosságot biztosítanak. Ezeknek a módszereknek számos változata létezik. Nézzünk kettőt közülük.

Az első a téglalap módszer statisztikai változataként értelmezhető, amikor az integrációs intervallumon egyenletesen elosztott véletlenszámot veszünk csomópontnak.
. A csomópont véletlenszerűsége miatt a hiba is véletlenszerű lesz. Költés után Az ilyen véletlenszerű csomópontokkal végzett számítások során az eredményt átlagoljuk, amit az integrál közelítő értékének veszünk,

. (5.48)

A számítási hiba a függvény kiszámításához használt csomópontok számának növekedésével csökken a törvény szerint
. A módszer grafikus illusztrációja az 5.5. ábrán látható

5.5. ábra. A téglalap módszer statisztikai változata

Az (5.48) képletet több integrál esetére általánosítjuk

Itt
– - az integrációs tartomány dimenziós térfogata. Azon csomópontok száma, amelyeknél ki kell számítani az integrandust, arányos lesz
.

A Monte Carlo módszer második változatában az integrál formára redukálódik

,(5.50)

Ahol
intervallumban van. Ezután két valószínűségi változó És
egységnyi négyzet pontjainak koordinátáinak tekinthető (5.8. ábra). Egy négyzet pontjainak egyenletes eloszlása ​​esetén a pontok számának arányát az integrál közelítő értékének tekintjük. , a görbe alá esve
, a tesztek teljes számához

.(5.51)

Ez az algoritmus több integrálra is általánosít.

Legkisebb négyzet alakú módszer

Vizsgáljuk meg az alakú lineáris algebrai egyenletrendszert

. (6.1)

A tanfolyamról lineáris algebra köztudott, hogy abban az esetben, amikor
és az egyenletek száma megegyezik az ismeretlenek számával, a rendszernek egyedi megoldása van. A gyakorlatban gyakran vannak olyan problémák, amelyekben vagy az egyenletek száma nem esik egybe az ismeretlenek számával, vagy a mátrix vagy vektor hiányosan vagy pontatlanul vannak megadva. Az ilyen problémák megoldását a legkisebb négyzetek módszerével (LSM) konstruáljuk meg.

6.1. Túl- és alulhatározott sloughok megoldása

A legkisebb négyzetek problémáját a különböző tudományágak eltérően nevezik. Például matematikailag ez a probléma megtalálása adott pont egy adott altér legközelebbi pontjának függvénytere. A Statisztika valószínűségi eloszlásokat vezet be a probléma megfogalmazásába, és olyan kifejezésekkel operál, mint a regressziós elemzés. Az összetett rendszerek elemzésével kapcsolatos probléma megoldásának mérnöki megközelítése paraméterbecslési vagy szűrési problémákhoz vezet.

A lényeg az, hogy ezek a problémák ugyanazt a központi problémát tartalmazzák, nevezetesen a lineáris legkisebb négyzetek feladatsorát. Ezt a problémát a következőképpen lehet megfogalmazni. Adjanak egy igazit
-mátrix rang
és érvényes -vektor . A legkisebb négyzetek problémája az igazi megtalálása -vektor , minimalizálva a maradék vektor euklideszi hosszát (normáját).
.

Itt nem teszünk feltételezéseket a paraméterek összehasonlító nagyságrendjére vonatkozóan És , ezért célszerű a teljes fajtát hat esetre osztani (6.1. ábra).

Az ilyen típusú problémák megoldásának alapja a reprezentáció
-mátrixok mű formájában
, Ahol
És
– ortogonális mátrixok. Emlékezzünk vissza, hogy a mátrix
ortogonálisnak nevezzük, ha
(az identitásmátrix), az inverz mátrix egyediségéből az következik
. Bármilyen bomlás
-mátrixok ezt a típust ortogonális dekompozíciónak nevezzük. Az ortogonális mátrixok fontos tulajdonsága az euklideszi hossz megőrzése a szorzás során. Ez azt jelenti, hogy bárki számára -vektor és bármilyen ortogonális
-mátrixok

.(6.2)

Az euklideszi norma minimalizálásával kapcsolatos legkisebb négyzetek problémájának megoldásával kapcsolatban megvan

tetszőleges ortogonálishoz
-mátrixok
És -vektor .

Ezzel a bővítéssel a legkisebb négyzetek módszerének problémáját a következő formában fogalmazzuk meg. Hadd – ortogonális
-rang mátrix formában van bemutatva

,(6.4)

Ahol
És
ortogonális dimenziós mátrixok, ill
És
, A –
-a forma mátrixa

,(6.5)

Ahol
–
-rang mátrix .

6.1. ábra. A legkisebb négyzetek probléma hat esete a mennyiségek összehasonlító jellemzőinek megfelelően , és rang .

Határozzuk meg a vektort

(6.6)

és egy új változó

(6.7)

Határozzuk meg mint a rendszer egyetlen megoldása
.

, Ahol

-önkényesen. (6.8)

.(6.9)

A maradékvektor normájára ez igaz

Az egyetlen minimális hosszúságú megoldás a vektor

.(6.11)

Cseréljük a (4) képlet szerint és azt kapjuk

a (6.6)-(6.11) egyenletekből az következik

mindenkinek . Nyilvánvalóan a (6.13) jobb oldalának van egy minimális értéke
, Ha

.(6.14)

Ennek az egyenletnek egyedi megoldása van , rangja óta
egyenlő . Az általános megoldást a képlet fejezi ki

,(6.15)

Ahol önkényesen. A vektorhoz (6.11)-től van

, (6.16)

amely egyenlőséget állapít meg (6.9). A vektorok között a (6.15) formából a legrövidebb hosszúság (norma) lesz az, amelyre
, ezért (6.8)-ból kapjuk

,(6.17)

ami bizonyítja (6.11).

Amikor
vagy
mennyiségek méretekkel
És
egyik sem. Főleg mikor
a legkisebb négyzetek probléma megoldása egyedi. Megjegyzendő, hogy a minimális hossz (norma), az összes megoldás halmaza és a maradékvektor normájának minimális értéke egyedileg van meghatározva, és nem függ a fajlagos ortogonális kiterjedés típusától.

A további célok érdekében néhány bizonyíték nélkül tett kijelentésre szorítkozunk.

,(6.18)

Ahol – felső háromszög alakú
-rang mátrix . Ráadásul azért
-almátrixok
van egy ortogonális mátrix
oly módon, hogy

,

Ahol – alsó háromszögmátrix rang .

Az elsõ állítás lehetõvé teszi egy mátrixfelbontás megalkotását Azokban az esetekben
És
, Ahol
. Igazán,
(– egyedülálló
-mátrix). Az alkalomra
(
) írjunk
vagy
(– egyedülálló
-mátrix). A második állítás lehetővé teszi a bővítések megalkotását
esetekre
-
Ebben az esetben a mátrix formában ábrázolható

,(6.20)

Ahol
– nem degenerált háromszög alakú
-mátrix.

6. Fekete doboz modellek

1) gondolkodási minták

2) modellek, amelyek leírják az objektum állapotparamétereinek a bemeneti paraméterektől való függését

3) „vészhelyzeti” doboz modelljei a repülőgépeken

4) olyan modellek, amelyek leírják egy objektum bemeneti és kimeneti paramétereit anélkül, hogy figyelembe vennék az objektum belső szerkezetét

A modellezési célok meghatározása a szakaszban történik

1) fogalmi modell kidolgozása

2) fejlesztés matematikai modell

3) szimulációs modell kidolgozása

1. problémafelvetés

Párosítsa egymással a bemutatott modellező táblázat definícióit!

A modelltípusok általánosan elfogadott osztályozásai között nincs besorolás

1) diszkrét – folyamatos

2) logikai - érzékszervi

3) determinisztikus – sztochasztikus

1. statikus – dinamikus

10. Az „objektum-modell” kapcsolatban nincsenek fogalmak

1) mikrovilág – kvantummechanika

2) könyv - bekezdés

3) tudás - értékelés

4) ház - terv

Számítógépes hálózatok

Terv

1. Számítógépes hálózatok alapfogalmai
2. Számítógépes hálózati topológia
3. Számítógépes hálózati struktúra
4. Helyi hálózatok
5. A munka megszervezése ben helyi hálózat
6. Internetes lehetőségek
7. Internetes szolgáltatások
8. Hálózat operációs rendszer
9. Öntesztek

Számítógépes hálózatok alapfogalmai

Információs és számítógépes hálózat- IVS (a nevet gyakran használják - számítógépes hálózat, számítógépes hálózat), adatátviteli csatornákkal összekapcsolt számítógépek rendszere.

Csatorna(csatorna) - olyan eszköz vagy út, amelyen keresztül a jelek vagy adatok továbbításra kerülnek.

Az IVS fő célja, hogy különféle információs és számítástechnikai szolgáltatásokat nyújtson a hálózat felhasználóinak azáltal, hogy megszervezi a hálózatban elosztott erőforrásokhoz való kényelmes hozzáférést. Az elmúlt években a hálózati szolgáltatások túlnyomó többsége az információs szolgáltatások területére került. Az IVS alapján különösen a következő feladatokat látják el: tárolás, adatfeldolgozás, valamint adatok és feldolgozási eredmények továbbítása a felhasználókhoz.

Ezekre a problémákra megoldást kínál:

• a hálózatban elosztott hardver, szoftver és információs erőforrások;
• távoli felhasználói hozzáférés ezen erőforrások bármely típusához;
• az egyes hálózati csomópontok specializálása egy bizonyos osztály problémáinak megoldására;
• összetett problémák megoldása több hálózati csomópont közös erőfeszítésével.

Az első IVS a 60-as években jelent meg, és ez egy technikai forradalom volt, amely összemérhető az első számítógépek megjelenésével. Megkísérelték ötvözni az információ számítógépen történő gyűjtésére, tárolására, továbbítására és feldolgozására szolgáló technológiákat a kommunikációs technológiával.

Az egyik első hálózat, amely befolyásolta a további fejlődést, az ARPA hálózat volt. Ötven amerikai egyetem és vállalat hozta létre. A közelmúltban az Egyesült Államok egész területét lefedte, Európa és Ázsia egy részét. Legfőbb jelentősége, hogy bebizonyította a nagy hálózatok fejlesztésének és üzemeltetésének műszaki megvalósíthatóságát és gazdasági megvalósíthatóságát.

A 60-as években az EIN és az Euronet nemzetközi hálózatokat fejlesztették ki és vezették be Európában, majd kezdtek megjelenni a nemzeti hálózatok. A Szovjetunióban az első hálózat nyereségessé vált a 60-as években a leningrádi Tudományos Akadémián. 1985-ben csatlakozott hozzá az „Észak-Nyugat” regionális alhálózat rigai és moszkvai akadémiai központokkal.

1980-ban üzembe helyezték a statisztikai információk távfeldolgozó rendszerét (STOSI), amely a Szovjetunió Központi Statisztikai Hivatalának Moszkvában működő Fő Számítástechnikai Központját és az Uniós köztársaságokban a Köztársasági Számítástechnikai Központot szolgálta ki.

Jelenleg több mint 200 globális hálózatot tartanak nyilván a világon (ezek több mint negyede az USA-ban jött létre). A mikroszámítógépek és személyi számítógépek megjelenésével megjelentek a helyi számítógépes hálózatok (LAN-ok). A LAN-ok és a globális hálózatok kombinációja lehetővé tette a globális információforrásokhoz való hozzáférést.

BAN BEN általános eset, számítógépes hálózatok létrehozásához speciális hardverre van szükség ( hálózati hardver) és speciális szoftverek ( hálózati szoftver).

A hálózatépítés technológiája és az abból adódó lehetőségek mind a kommunikációs csatornák szervezésének módszereitől, mind attól függenek szoftver. A kommunikációs csatornák és a segítségükkel szerveződő hálózatok következő típusai különböztethetők meg.

A legegyszerűbb számítógépes hálózat két egymáshoz közel (10-20 m-en belül) elhelyezkedő számítógép összekapcsolásával jön létre egy speciális, nullmodemnek nevezett kábel segítségével, amely mindkét számítógép soros vagy párhuzamos portjához csatlakozik. Ezt az ideiglenes kapcsolatot közvetlen számítógépes kapcsolatnak (DCC) nevezik. Jelenleg infravörös portokat fejlesztettek ki, amelyek lehetővé teszik a kapcsolat közvetlen, kábel nélküli megszervezését. A PKS-t elsősorban a hordozható és a helyhez kötött személyi számítógépek közötti információcserére használják.

A helyi hálózat rövid távolságra (egy vagy szomszédos épületek belsejében 50-100 m távolságra) elhelyezett számítógépeket jelöli, amelyek között állandó információcserét kell szervezni, speciálisan erre a célra kialakított kábelekkel tartósan összekapcsolva. A kommunikációs vonalak viszonylag rövid hosszának köszönhetően az információ helyi hálózaton keresztül nagy sebességgel digitálisan továbbítható. Az ilyen típusú hálózatot helyi hálózatnak (LAN) vagy angolul nevezik LAN – Helyi hálózat.

Elosztott hálózat egyesíti az egymástól jelentősen távol lévő (például a város különböző részein vagy városokban található) számítógépeket, amelyek között meg kell szervezni a nagy információáramlások folyamatos cseréjét; ezekben a hálózatokban a számítógépeket speciális állandó hálózatok kötik össze dedikált csatornák. A fizikailag dedikált csatornák megvalósíthatók telefoncsatornákkal vagy optikai kábelekkel, valamint műholdas vagy rádiócsatornákkal. Dedikált csatornákat általában egy szervezet távoli számítógépeinek összekapcsolására használnak (például egy bank központi irodájában lévő számítógépeket a bankfiókokban lévő számítógépekkel). A nagy távolságra lévő számítógépeket összekötő hálózatokat elosztottnak nevezzük. A szervezetek elosztott hálózataihoz való hozzáférés a személyek egy bizonyos körére korlátozódik, akiknek az ilyen hálózatokban végzett munkája összefügg a szervezetük megvalósításával. munkaköri kötelezettségek. Az ilyen típusú hálózatok funkcionális céljukat tekintve egyenértékűek a helyi hálózatokkal, és regionálisnak vagy angolul nevezik őket Metropolitan Area Net - MAN.

Regionális hálózat egy szervezet, amely speciális kommunikációs üzenetküldő rendszert hozott létre ( Email, fax, együttműködés a dokumentumokon), hívott társasági.

Globális hálózat vagy Nagy kiterjedésű hálózat –WAN - Ez egy világszerte elterjedt, nagyon nagy sávszélességű csatornákkal folyamatosan összekapcsolt számítógépek hálózata, amelyen sokféle információ áll kereskedelmi alapon mindenki rendelkezésére.

Ideiglenes kommunikáció távoli számítógépek között normál telefonhálózat használatával alközponton keresztül modemnek nevezett eszközzel (faxmodem) telepíthető. Ezt a kommunikációs módot kommunikációnak nevezik betárcsázós csatornán keresztül. Modem segítségével megszervezheti az információcserét a " rendszeres számítógépek", csatlakozhat az irodai helyi hálózathoz vagy a globális hálózathoz.

A több számítógépet összekötő hálózatok mellett léteznek terminálhálózatok, ill terminálhálózatok , nagy teljesítményű számítógépek (nagyszámítógépek) összekapcsolása speciális eszközökkel - terminálokkal, amelyek meglehetősen összetettek lehetnek, de a hálózaton kívül munkájuk lehetetlen vagy teljesen értelmetlen. A végberendezések és terminálhálózatok példái közé tartozik az ATM-ek hálózata, az üzletek pénztárgépeinek hálózata stb.

Hasonló cikkek