Forcat konservatore janë forca, puna e të cilave nuk varet nga rruga e kalimit të një trupi ose sistemi nga pozicioni fillestar në atë përfundimtar. Veti karakteristike forca të tilla - puna në një trajektore të mbyllur është zero:

Forcat konservatore përfshijnë: gravitetin, forcën gravitacionale, forcën elastike dhe forca të tjera.

Forcat jo konservatore janë forca, puna e të cilave varet nga rruga e kalimit të një trupi ose sistemi nga pozicioni fillestar në atë përfundimtar. Puna e këtyre forcave në një trajektore të mbyllur është e ndryshme nga zero. Forcat jo konservatore përfshijnë: forcën e fërkimit, forcën tërheqëse dhe forcat e tjera.

Një fushë force është një hapësirë fizike që plotëson kushtin në të cilin pikat sistemi mekanik të vendosura në këtë hapësirë veprojnë forca që varen nga pozicioni i këtyre pikave ose nga pozicioni i pikave dhe koha. Fushë force. forcat e të cilit nuk varen nga koha quhet stacionare. Një fushë force e palëvizshme quhet potencial nëse ekziston një funksion që varet në mënyrë unike nga koordinatat e pikave të sistemit përmes të cilave forca projektohet në boshtet e koordinatave në çdo pikë fushat shprehen si më poshtë: X i =∂υ/∂x i ; Y i =∂υ/∂y i ; Z i = ∂υ/∂z i.

Çdo pikë fushë potenciale korrespondon, nga njëra anë, me një vlerë të caktuar të vektorit të forcës që vepron në trup dhe, nga ana tjetër, me një vlerë të caktuar të energjisë potenciale. Prandaj, duhet të ketë një marrëdhënie të caktuar midis forcës dhe energjisë potenciale.

Për të vendosur këtë lidhje, le të llogarisim punën elementare të kryer nga forcat e fushës gjatë një zhvendosjeje të vogël të trupit që ndodh përgjatë një drejtimi të zgjedhur në mënyrë arbitrare në hapësirë, të cilin e shënojmë me shkronjën . Kjo punë është e barabartë me

ku është projeksioni i forcës në drejtim.

Meqenëse në këtë rast puna kryhet për shkak të rezervës së energjisë potenciale, është e barabartë me humbjen e energjisë potenciale në segmentin e boshtit:

Nga dy shprehjet e fundit marrim

Shprehja e fundit jep vlerën mesatare në interval. për të

për të marrë vlerën në pikën që duhet të shkoni në kufi:

Meqenëse mund të ndryshojë jo vetëm kur lëviz përgjatë boshtit, por edhe kur lëviz përgjatë drejtimeve të tjera, kufiri në këtë formulë përfaqëson të ashtuquajturin derivat të pjesshëm të në lidhje me:

Kjo marrëdhënie është e vlefshme për çdo drejtim në hapësirë, veçanërisht për drejtimet e boshteve të koordinatave karteziane x, y, z:

Kjo formulë përcakton projeksionin e vektorit të forcës në boshtet e koordinatave. Nëse dihen këto projeksione, vetë vektori i forcës rezulton të jetë i përcaktuar:

në vektorin e matematikës ,

ku nje - funksion skalar x, y, z, quhet gradient i këtij skalari dhe shënohet me simbolin . Prandaj, forca është e barabartë me gradientin e energjisë potenciale të marrë me shenjën e kundërt

Përveç ndërveprimeve të kontaktit që ndodhin ndërmjet trupave në kontakt, vërehen edhe ndërveprime ndërmjet trupave të largët nga njëri-tjetri.

Përveç ndërveprimeve kontaktuese që ndodhin ndërmjet trupave në kontakt, vërehen edhe ndërveprime ndërmjet trupave të largët nga njëri-tjetri. Për shembull, ndërveprimi midis Diellit dhe Tokës, Tokës dhe Hënës, Tokës dhe një trupi të ngritur mbi sipërfaqen e tij, bashkëveprimi midis trupave të elektrizuar. Ndërveprime të tilla kryhen përmes fushat fizike, të cilat janë një formë e veçantë e materies. Çdo trup krijon një gjendje të veçantë në hapësirën që e rrethon, të quajtur me forcë fushë. Kjo fushë manifestohet në veprimin e forcave mbi trupat e tjerë. Për shembull, Toka krijon një fushë gravitacionale. Në të, çdo trup me masë m në çdo pikë afër sipërfaqes së Tokës veprohet nga një forcë - mg.

Forcat, puna e të cilave nuk varet nga rruga përgjatë së cilës grimca lëvizi, por përcaktohet vetëm nga pozicioni fillestar dhe përfundimtar i grimcës, quhen konservatore.

Le të tregojmë se puna e forcave konservatore në çdo rrugë të mbyllur është e barabartë me zero.

Konsideroni një rrugë arbitrare të mbyllur. Le ta ndajmë me pikat 1 dhe 2 të zgjedhura rastësisht në dy seksione: I dhe II. Puna në një rrugë të mbyllur është e barabartë me:

(18 .1 )

Fig. 18.1. Puna e forcave konservatore në një rrugë të mbyllur

Ndryshimi i drejtimit të lëvizjes përgjatë seksionit II në të kundërt shoqërohet me zëvendësimin e të gjitha zhvendosjeve elementare dr me (-dr), gjë që bën që shenja të kthehet mbrapsht. Pastaj:

(18 .2 )

Tani, duke zëvendësuar (18.2.) në (18.1.), gjejmë se A = 0, d.m.th. Ne kemi vërtetuar deklaratën e mësipërme. Një përkufizim tjetër i forcave konservatore mund të formulohet si më poshtë: forcat konservatore janë forcat, puna e të cilave në çdo shteg të mbyllur është zero.

Quhen të gjitha forcat që nuk janë konservatore jo konservatore. Forcat jo konservatore përfshijnë forcat e fërkimit dhe rezistencës.

Nëse forcat që veprojnë mbi një grimcë në të gjitha pikat e fushës janë identike në madhësi dhe drejtim, atëherë fusha quhet homogjene.

Një fushë që nuk ndryshon me kalimin e kohës quhet stacionare. Në rastin e një fushe uniforme të palëvizshme: F=konst.

Deklaratë: forcat që veprojnë në një grimcë në një fushë të palëvizshme uniforme janë konservatore.

Le ta vërtetojmë këtë deklaratë. Meqenëse fusha është homogjene dhe e palëvizshme, atëherë F=konst. Le të marrim dy pika arbitrare 1 dhe 2 në këtë fushë (Fig. 18.2.) dhe të llogarisim punën e bërë në grimcë kur ajo lëviz nga pika 1 në pikën 2.

18.2. Puna e forcave në një fushë uniforme të palëvizshme në rrugën nga pika 1 në pikën 2

Puna e bërë nga forcat që veprojnë në një grimcë në një fushë të palëvizshme uniforme është e barabartë me:

ku r F është projeksioni i vektorit të zhvendosjes r 12 në drejtimin e forcës, r F përcaktohet vetëm nga pozicionet e pikave 1 dhe 2 dhe nuk varet nga forma e trajektores. Pastaj, puna e forcës në këtë fushë nuk varet nga forma e shtegut, por përcaktohet vetëm nga pozicionet e pikave fillestare dhe përfundimtare të lëvizjes, d.m.th. forcat e një fushe uniforme të palëvizshme janë konservatore.

Pranë sipërfaqes së Tokës, fusha e gravitetit është një fushë uniforme e palëvizshme dhe puna e bërë nga forca mg është e barabartë me:

(18 .4 )

ku (h 1 -h 2) është projeksioni i zhvendosjes r 12 në drejtimin e forcës, forca mg drejtohet vertikalisht poshtë, graviteti është konservator.

Forcat që varen vetëm nga distanca midis grimcave ndërvepruese dhe drejtohen përgjatë një vije të drejtë që kalon nëpër këto grimca quhen qendrore. Shembuj të forcave qendrore janë: Kulomb, gravitacionale, elastike.

Fushë forceështë një hapësirë fizike që plotëson kushtin që pikat e një sistemi mekanik të vendosur në këtë hapësirë të veprojnë nga forca që varen nga pozicioni i këtyre pikave ose nga pozicioni i pikave dhe koha (por jo nga shpejtësitë e tyre).

Fushë force, forcat e të cilit nuk varen nga koha quhet stacionare(shembuj fushë force mund të shërbejë si një fushë graviteti, një fushë elektrostatike, një fushë force elastike).

Fusha e forcës potenciale.

Fusha e forcës së palëvizshme thirrur potencial, nese puna e forcave fushore qe veprojne ne nje sistem mekanik nuk varet nga forma e trajektoreve te pikave te tij dhe percaktohet vetem nga pozicionet fillestare dhe perfundimtare te tyre.Keto forca quhen forca potenciale ose forca konservatore.

Le të vërtetojmë se kushti i mësipërm plotësohet nëse ekziston një funksion koordinativ unik:

quhet funksioni i forcës së fushës, derivatet e pjesshme të të cilit në lidhje me koordinatat e çdo pike M i (i=1, 2...n) janë të barabarta me projeksionin tionet e forcës së aplikuar në këtë pikë në akset përkatëse, d.m.th.

Puna elementare e forcës e aplikuar në secilën pikë mund të përcaktohet me formulën:

Puna elementare e forcave të aplikuara në të gjitha pikat e sistemit është e barabartë me:

Duke përdorur formulat marrim:

Siç shihet nga kjo formulë, punë bazë Fuqia potenciale e fushës është e barabartë me diferencial i plotë Funksioni i forcës Puna e forcave të fushës në zhvendosjen përfundimtare të një sistemi mekanik është e barabartë me:

domethënë, puna e forcave që veprojnë në pikat e një sistemi mekanik në një fushë potenciale është e barabartë me ndryshimin në vlerat e funksionit të forcës në pozicionet përfundimtare dhe fillestare të sistemit dhe nuk varet nga forma e trajektoret e pikave të këtij sistemi. pozicionet e sistemit dhe nuk varet nga forma e trajektoreve të pikave të këtij sistemi. Nga kjo rrjedh se fusha e forcës për të cilën ekziston funksioni i forcës është me të vërtetë potencial.

FUSHË FORCE

Një pjesë e hapësirës (e kufizuar ose e pakufizuar), në çdo pikë një objekt material i vendosur aty ndikohet nga , madhësia dhe drejtimi i të cilit varen ose vetëm nga koordinatat x, y, z të kësaj pike, ose nga koordinatat dhe koha t. . Në rastin e parë, S., i thirrur. stacionare, dhe në të dytën - jo-stacionare. Nëse forca në të gjitha pikat e një pike lineare ka të njëjtën vlerë, domethënë nuk varet nga koordinatat, atëherë thirret forca. homogjene.

SP, në të cilën forcat e fushës që veprojnë mbi një objekt material që lëviz në të, varet vetëm nga pozicioni fillestar dhe përfundimtar i objektit dhe nuk varet nga lloji i trajektores së tij, i quajtur. potencial. Kjo vepër mund të shprehet në terma të energji potenciale h-tsy P (x, y, z):

A=П(x1, y1, z1)-П(x2, y2, z2),

ku x1, y1, z1 dhe x2, y2, z2 janë koordinatat e pozicioneve fillestare dhe përfundimtare të grimcës, përkatësisht. Kur një grimcë lëviz në një hapësirë potenciale S. nën ndikimin e vetëm forcave të fushës, zbatohet ligji i ruajtjes mekanike. energji, duke bërë të mundur vendosjen e një marrëdhënieje midis shpejtësisë së një grimce dhe pozicionit të saj në qendër të hapësirës.

Fizike fjalor enciklopedik. - M.: Enciklopedia Sovjetike. . 1983 .

FUSHË FORCE

Një pjesë e hapësirës (e kufizuar ose e pakufizuar), në secilën pikë mbi një grimcë materiale të vendosur aty vepron një forcë e një vlere dhe drejtimi të caktuar numerike, në varësi vetëm nga koordinatat. x, y, z këtë pikë. Kjo S. p. quhet. stacionare; nëse forca e fushës varet edhe nga koha, atëherë quhet S. p. jo-stacionare; nëse forca në të gjitha pikat e një s.p. ka të njëjtën vlerë, d.m.th., nuk varet nga koordinatat ose koha, thirret s.p. homogjene.

Stacionari S. p. mund të specifikohet me ekuacione

Ku F x , F y , F z - parashikimet e fuqisë së fushës F.

Nëse ekziston një funksion i tillë U(x, y, z), i quajtur funksioni i forcës, U(x,y, z), dhe forca F mund të përcaktohet përmes këtij funksioni nga barazitë:

ose . Kushti për ekzistimin e një funksioni fuqie për një zë të caktuar S. është që

ose . Kur lëviz në një pikë S. potenciale nga një pikë M 1 (x 1, y 1, z 1) pikërisht M 2 (x 2, y 2, z 2) puna e forcave të fushës përcaktohet me barazi dhe nuk varet nga lloji i trajektores përgjatë së cilës lëviz pika e zbatimit të forcës.

Sipërfaqet U(x, y, z) = konst, për të cilin funksioni mban një gjendje konstante. Shembuj të fushave statike potenciale: një fushë gravitacionale uniforme, për të cilën U= -mgz, Ku T - masa e një grimce që lëviz në fushë, g- nxitimi i gravitetit (boshti z drejtuar vertikalisht lart); Fluturimi i gravitetit Njutonian, për të cilin U = km/r, ku r = - largësia nga qendra e gravitetit, k - koeficienti konstant për një fushë të caktuar. energjia potenciale P e lidhur me U varësia P(x,)= = - U(x, y, z). Studimi i lëvizjes së grimcave në potencial. p. (në mungesë të forcave të tjera) thjeshtohet ndjeshëm, pasi në këtë rast zbatohet ligji i ruajtjes së mekanikës. energji, e cila bën të mundur vendosjen e një lidhjeje të drejtpërdrejtë midis shpejtësisë së një grimce dhe pozicionit të saj në sistemin diellor. Me. LINJAT E ENERGJISË- një familje kurbash që karakterizojnë shpërndarjen hapësinore fushë vektoriale forcë; drejtimi i vektorit të fushës në çdo pikë përkon me tangjenten në vijë. Kështu, niveli i S. l. fushë vektoriale arbitrare A (x, y, z) shkruhen në formën:

Dendësia S. l. karakterizon intensitetin (madhësinë) e fushës së forcës. Koncepti i S. l. prezantuar nga M. Faraday gjatë studimit të magnetizmit, dhe më pas u zhvillua më tej në veprat e J. C. Maxwell mbi elektromagnetizmin. Tenzori i tensionit Maxwell el.-magn. fusha.

Së bashku me përdorimin e konceptit të S. l. më shpesh ata thjesht flasin për linjat e fushës: intensiteti elektrik. fusha E, induksioni magnetik fusha NË etj.

Enciklopedia fizike. Në 5 vëllime. - M.: Enciklopedia Sovjetike. Kryeredaktor A. M. Prokhorov. 1988 .

Shihni se çfarë është "FUSHA FORM" në fjalorë të tjerë:

Fusha e forcës është një term polisemantik që përdoret në këto kuptime: Fusha e forcës (fizikë) fushë vektoriale e forcave në fizikë; Një fushë force (fantastiko-shkencore) është një lloj pengese e padukshme, funksioni kryesor i së cilës është të mbrojë disa ... Wikipedia

Një pjesë e hapësirës, në secilën pikë të së cilës një forcë e një madhësie dhe drejtimi të caktuar vepron në një grimcë të vendosur atje, në varësi të koordinatave të kësaj pike, e ndonjëherë edhe në kohë. Në rastin e parë, fusha e forcës quhet e palëvizshme, dhe në... ... Fjalori i madh enciklopedik

fushë force- Një zonë hapësire në të cilën, kur vendoset atje, pika materiale ekziston një forcë që varet nga koordinatat e kësaj pike në sistemin referues në shqyrtim dhe në kohë. [Mbledhja e termave të rekomanduara. Çështja 102. Mekanika teorike. Akademia...... Udhëzues teknik i përkthyesit

fushë force- jėgų laukas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis laukas, kurio bet kuriame taške esančią dalelę veikia tik nuo taško padties priklausančios jekoastousis laukas (nuostovusis …… Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

fushë force- jėgų laukas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. fushë force vok. Kraftfeld, n rus. fushë e forcës, n; fushë force, n pranc. kampion i forcave, m … Fizikos terminų žodynas

FUSHË FORCE- Në fizikë, këtij termi mund t'i jepet një përkufizim i saktë, në psikologji përdoret, si rregull, në mënyrë metaforike dhe zakonisht i referohet çdo ose të gjitha ndikimeve në sjellje. Zakonisht përdoret mjaft holistike - një fushë force... ... Fjalor shpjegues i psikologjisë

Një pjesë e hapësirës (e kufizuar ose e pakufizuar), në secilën pikë të së cilës një forcë e një madhësie dhe drejtimi të caktuar vepron mbi një grimcë materiale të vendosur atje, në varësi ose vetëm nga koordinatat x, y, z të kësaj pike ose nga. ... Enciklopedia e Madhe Sovjetike

Një pjesë e hapësirës, në çdo pikë, një forcë e një madhësie dhe drejtimi të caktuar vepron në një grimcë të vendosur atje, në varësi të koordinatave të kësaj pike, dhe ndonjëherë në kohë. Në rastin e parë quhet S. p. stacionare, dhe në të dytën... ... Shkenca natyrore. fjalor enciklopedik

fushë force- Një rajon i hapësirës në të cilin një pikë materiale e vendosur aty veprohet nga një forcë që varet nga koordinatat e kësaj pike në sistemin referues në shqyrtim dhe nga koha... Fjalor shpjegues terminologjik politeknik

Në hapësirë, në secilën pikë të së cilës një forcë e një madhësie dhe drejtimi të caktuar (vektori i forcës) vepron në një grimcë provë.

Dallohen teknikisht (siç bëhet për llojet e tjera të fushave)

fusha të palëvizshme, madhësia dhe drejtimi i të cilave mund të varet vetëm nga një pikë në hapësirë (koordinatat x, y, z), dhe
fushat e forcës jo-stacionare, gjithashtu në varësi të momentit të kohës t.

një fushë force uniforme për të cilën forca që vepron në grimcën e provës është e njëjtë në të gjitha pikat në hapësirë dhe
një fushë force jo uniforme që nuk e ka këtë veti.

Më e thjeshta për t'u studiuar është një fushë force homogjene e palëvizshme, por ajo gjithashtu përfaqëson rastin më pak të përgjithshëm.

Fushat e mundshme

Nëse puna e forcave të fushës që veprojnë në një grimcë provë që lëviz në të nuk varet nga trajektorja e grimcës dhe përcaktohet vetëm nga pozicionet e saj fillestare dhe përfundimtare, atëherë një fushë e tillë quhet potencial. Për të, ne mund të prezantojmë konceptin e energjisë potenciale të një grimce - një funksion i caktuar i koordinatave të grimcave të tilla që ndryshimi në vlerat e tij në pikat 1 dhe 2 është i barabartë me punën e bërë nga fusha kur lëviz një grimcë nga pika. 1 deri në pikën 2.

Forca në një fushë potenciale shprehet në terma të energjisë potenciale si gradient i saj:

Shembuj të fushave të forcës potenciale:

Letërsia

E. P. Razbitnaya, V. S. Zakharov "Kursi i fizikës teorike", libri 1. - Vladimir, 1998.

Fondacioni Wikimedia. 2010.

Shihni se çfarë është "fusha e forcës (fizikë)" në fjalorë të tjerë:

Ky artikull propozohet për fshirje. Një shpjegim i arsyeve dhe diskutimi përkatës mund të gjendet në faqen e Wikipedia: Për t'u fshirë / 4 korrik 2012. Ndërsa procesi i diskutimit nuk ka përfunduar, artikulli mund të gjendet në ... Wikipedia

Fusha është një koncept polisemantik i lidhur me shtrirjen në hapësirë: fushë në Wiktionary ... Wikipedia

- (nga natyra e fizikës së lashtë greke). Të lashtët e quanin fizikë çdo studim të botës përreth dhe fenomeneve natyrore. Ky kuptim i termit fizik mbeti deri në fund të shekullit të 17-të. Më vonë u shfaqën një sërë disiplinash të veçanta: kimia, e cila studion vetitë... ... Enciklopedia e Collier

Një fushë force që vepron në ngarkesat elektrike lëvizëse dhe mbi trupat që zotërojnë një moment magnetik (Shih Momentin magnetik), pavarësisht nga gjendja e tyre e lëvizjes. Fusha magnetike karakterizohet nga vektori i induksionit magnetik B, i cili përcakton: ... ... Enciklopedia e Madhe Sovjetike

Artikuj të ngjashëm

Si shpirti largohet nga trupi. Shpirti pas vdekjes. Por ku është drita në fund të tunelit?

Si të zbuloni se kush jeni sipas horoskopit sipas datës së lindjes Si të përcaktoni se kush jam unë sipas shenjës së zodiakut

Mosha në martesë në grafikun e lindjes

Si të ndihmoni një të dashur nga distanca?